卡夫曼自适应移动平均算法过程整理[by faruto]

摘自《Smarter Trading》

2011-10-17

步骤1：价格方向

       价格方向被表示为整个时间段中的净价格变化。比如，使用n天的间隔（或n小时）：

direction = price – price[n];

其中，direction是当前价格差或方向数值，price是当前价格（当日收盘价或小时收盘价），price[n]是n日前的收盘价（或n个周期前）。

步骤2：波动性

       波动性是市场噪音的总数量，它可以用许多不同的方法定义，但是这个计算使用了所有“日到日”或“小时到小时”的价格变化的总和（每一个都作为一个正数），在同样的n个周期上。

       如下表达：

volatility = @sum(@abs(price – price[1]), n);

其中，volatility是指今日的波动性数值，@abs是绝对值函数，@sum(value, n)是n个周期中的数值之和函数。

步骤3：效率系数（ER）

       以上两个成分被组合起来，以表达方向移动对噪音之比，称之为效率系数，ER：

Efficiency_Ratio = direction/volativity;

       用“方向性”除以“噪音”，该系数的值就从0到1 变化。当市场在全部n日以同一方向移动时，则方向=波动性，效率系数=1。如果波动对于同样的价格移动是增加了，“波动性”就变得较大并且ER往小于1的方向移动。如果价格不变化，则方向=0，ER=0。

       这个结果作为一个指数式平滑系数是方便的，它每天改变趋势线的一个百分比，ER=1就等效于100%，对应最快的移动平均线，它应当能有效工作，因为价格在一个方向上移动而没有回撤。当ER=0时，一个非常慢的移动平均值是最好的，可以在市场趋势不明时避免贸然止损离场。

步骤4：变换上述系数为趋势速度

       为了应用于一个指数式移动平均值，比率将被变换为一个平滑系数c，依靠下面的公式，每天的均线速度可以简单地用改变平滑系数来改变，成为自适应性的。该公式如下：

EXPMA = EXPMA[1] + c*(price – EXPMA[1]);

       测试表明，平方平滑系数的数值大大地改进了结果，这是依靠在一个横盘的市场中阻止了趋势线的移动。在横盘的市场中这个过程选择了非常慢的趋势，而在高度趋势化的周期中加速至非常快的趋势（但不是100%）。这个平滑系数是：

fastest = 2/(N+1) = 2/(2+1) = 0.6667;

slowest = 2/(N+1) = 2/(30+1) = 0.0645;

smooth = ER*(fastest - slowest) + slowest;

c = smooth*smooth;

       平方平滑系数迫使c的数值趋向于零。这意味着较慢的移动平均线将比快速移动平均值用得更多。这和在出现不确定状况时你就更加保守是一样的道理。

AMA = AMA[1] + c*(price – AMA[1]);

自调节式过滤器设计

       为了与系统的自适应特性相一致，当价格波动变得更多或更少时，过滤器也要相应取较大或较小值。为了完成这点，过滤器被定义为AMA变化的一个小的百分数：

过滤器 = percentage*@std(AMA-AMA[1], n);

其中，@std(series, n)是价格系列n个周期的标准差。

       最小的过滤器百分数0.1可被用于较快的交易，而较大的百分数1.0将可以选择出更有意义的价格移动的交易。典型例证是：外汇和期货市场交易较快，股票和利率市场交易较慢。通常，过滤器大小是依据20天周期的数据来计算。

向交易规则中添加过滤器

       当AMA - @lowest(AMA, n) > 过滤器，买入；

       当@highest(AMA, n) – AMA > 过滤器，卖出。