存在于某一晶体中的对称元素构成群, 在对你操作中如果其中至少有一个点保持不动, 则在群论中以"点群"的概念描述。晶体学中共有32种点群, 它们是根据8个独立的对称操作元素及其组合而得到的。但其组合不是任意的, 而是受到布喇菲格子的限制。

    bcc与fcc的对称操作一样, 点群一样, 但平移对称性不一样, 要区别这两种晶体, 需引入空间群来描述, 即把点群与平移对称性组合起来。

    空间群晶体结构符号:
            P            简初基格子
            I            体心格子
            F            面心格子
            C ）       底心格子.
            B   ｝       C、A、B分别指下列三对晶轴所形成的底面:
            A ）       http://spe.sysu.edu.cn/course/course/10/images/ap_img3/imgap3-02.gif点群 空间群" TITLE="晶体对称性 点群 空间群" />
            R            三角格子.

 比如：NaCl为Fm3m，CsCl为Pm3m，ZnS闪锌矿（立方）为F43m，ZnS纤锌矿（六方）为P63mc，金刚石为Fd3m。

在Pm3m中，P表示简单格子，m表示垂直于a有一对称面m通过中心原子的平面，3表示沿a+b+c方向有一个3次

轴[111]，m表示垂直（a+b）方向有一对称面。

在F43m中，F表示面心立方，4表示沿a有一四次倒转轴，3表示沿a+b+c方向有一个3次轴[111]，m表示垂直（a+b）方向有一对称面。

在P63mc中，P表示简单格子，63表示沿c轴有一63轴，m表示沿a有一对称面，c表示垂直（2a+b）有一c向滑移面。

http://s16/middle/5cfcb5a7499c41e3603ff&690点群 空间群" TITLE="晶体对称性 点群 空间群" />

在32种点群中，具有中心对称的有11种，非中心对称的有21种
http://s6/middle/5cfcb5a7499c476a0bc65&690点群 空间群" TITLE="晶体对称性 点群 空间群" />
7大晶系和14种布喇非格子

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7大晶系和14种布喇非格子

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晶体中的对称元素

1）对称轴
若形体绕轴转过360°/n（n为整数）后即回复为自身，则该形体具有n次旋转对称，这个轴就称之为n次旋转对称轴。n次旋转对称本身构成一个群。在晶体中，由于受平移对称的制约，只能存在1，2，3，4，6次旋转对称操作。

2）反映面
若形体中的一个面将形体分成两部分，且两部分上的点相对于该平面成镜面对称，则该平面称为该形体的反映面，以符号m表示。反映也构成群。

3）反演中心
若形体中的所有点都相对于某一点中心对称，则该点就是反演中心，用符号-1表示。

4）平移
在晶体中，沿某个周期方向平移一个或多个周期后，我们认为晶体没有发生改变，称之为平移对称。

5）旋转反演
旋转和反演的复合操作构成一个不同于旋转和反演的对称群。

6）螺旋
旋转与平行平移的组合。

7）滑移
反映与平行平移的组合。