五下第六单元统计

一、教学内容

1．众数

2．复式折线统计图

二、教学目标

1．理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2．根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3．认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。

 三、编排特点

1．在学生已有知识和经验的基础上，教学众数和复式折线统计图。

教材在编排本单元内容时，注意通过与先前统计知识的联系，帮助学生理解所学内容。如，众数的含义就是通过与平均数的对比来认识的，复式折线统计图也是由单式折线统计图引出的。这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也便于对新知识的领悟。

2．  提供丰富的生活素材，凸现统计的意义和价值。

本单元所选素材涉及到体育、气象、消费等方面，不仅扩大了学生处理信息的范围，加强了与生活的联系，同时体会到统计知识的作用，明确学习目的。

四、具体编排

例1

（1）创设舞蹈比赛选拔队员的情境，提出问题让学生思考。

（2）呈现了不同的解决问题的方法。

（3）通过全班的交流，教师进行总结，给出了明确的答案。

（4）给出众数的概念，突出其特点。注意让学生在分析比较中理解平均数、中位数和众数的联系和区别，进而理解为什么用众数来确定队员的身高，理解众数的统计意义。

做一做

（1）呈现学生视力分布的数据，整理和描述后提出问题让学生思考。

（2）体会中位数和众数的不同特点。

（3）安排调查学生视力的实践活动。

（4）通过生活中的数学体会平均数和众数的应用。

练习二十四

第2题，虽然两名队员平均成绩一样，但是甲队员的成绩分布更稳定、均匀，更适合参加比赛。

第4题，通过整理数据让学生理解：在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。

第5题，根据具体问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

第6题，进一步感受众数在统计中的作用，体验统计在决策中的重要价值。

例2

（1）利用复式统计表给出中国和韩国第9-14届亚运会获金牌情况，再用单式折线统计图分别进行描述，让学生比较两国金牌数量的变化情况。

（2）发现这样比较不是很直观方便。

（3）提出问题让学生思考。

（4）明明给出提示。

（5）让学生完成复式折线统计图。

（6）聪聪提出问题，引导学生认识复式折线统计图的必要性和特点：便于比较两组数据的变化趋势和差异性。

（7）提出４个问题让学生思考，进一步体会复式折线统计图的特点。

（8）结合数据进行爱国主义教育。

做一做

通过回答问题，进一步认识复式折线统计图的特点：便于比较两种数据的变化趋势和差异性。

练习二十五

第1题，通过分析数据得出：男生和女生都在增高,但13岁后女生趋缓。

第2题，进一步感受统计在生活中的作用，体验统计在决策中的重要价值。

第4、5题，面对不同的实际问题，选择合适的统计量,体验统计在决策中的重要价值。

五、教学建议

1． 在已有知识的基础上教学。

教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。如，教学复式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学生体会到，单式折线统计图可以清楚地反应出一组数据的增减变化，但在对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图。从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折线统计图的认识。

２.注重对统计量的意义的理解，避免简单的统计量的计算。

教学中应避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识，应当注意对统计量意义的理解。如众数，不仅要让学生知道什么是众数，会求众数，更要注意结合具体数据理解众数的作用和特点。如教材第122页例1要解决“挑选身高是多少的队员参赛比较合适？”这一问题，实际上就是选用合适的统计量来描述15个候选队员的身高的集中情况，教材先让学生用平均数、中位数来描述，发现不能很好地反应身高的集中趋势，然后引出众数，由此体会众数的特点：在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。教学时则可按此思路帮助学生理解众数的统计意义。

3. 教学评价注重过程性评价。

让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标。这就要求教师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活动，如调查同学们的视力情况、所穿鞋子的号码、喜爱的电视节目等。教师要鼓励学生积极投入到各种活动中，留给他们足够的独立思考和自主探索的时间与空间，并在此基础上加强与同伴的合作与交流。从事统计活动的过程中教师应起到引领、指导的作用，例如，教师可以提出一些问题引发学生的讨论：你们准备如何收集数据；用什么方法展示数据；哪些数据经常出现；数据反映出什么趋势；从这些数据中能得到什么结论；从这些结论中能预测到什么等等。

４.适当把握平均数、中位数、众数的教学要求。

关于选择平均数、中位数、众数作为一组数据的代表问题，学生较难理解，有时没有唯一正确答案，只有合适与否的问题。因此要开放些。注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。

教学设计：复式折线统计图

【教学内容】

小学数学人教版P126例2及相关练习。

【教学目标】

1．引导学生经历复式折线统计图的产生过程，并能在已有知识的基础上自主探索复式折线统计图的绘制方法，了解其特征。能根据复式折线统计图对数据进行简单的分析，作出合理的推测。

2．通过自主探索，合作交流的学习活动，发展学生的统计观念，提高学生的统计能力。培养学生从数学的角度思考问题的良好习惯，让学生获得成功的体验。

【教学重、难点】

了解复式折线统计图的特点

根据数据的变化进行数据分析和合理的推测

【教学准备】

多媒体课件    视频展示台     学生用的统计图表格

教师准备：反映中中国和德国各自的金牌数变化的折线统计图   直尺  颜色笔

【教学过程】

一、复习引入

教师：同学们，我们中国已经成功举行了北京奥运会，下面让我们一起来回顾一下那些精彩场面（播放30—40秒的视频，视频播放完后，带领学生主动鼓掌）。

教师：祝贺中国健儿创下了辉煌的成绩！第29届奥运会我国一共得了多少枚金牌（生齐答：51）？我国金牌总数位居第一，美国位居了第二。那第30届奥运会谁又会得第一呢？会不会又是中国呢？

学生自由答。

教师：这样，我们还是从他们历届奥运会获金牌数的情况来分析（课件展示两国历届奥运会金牌数）。

第24~29届奥运会中国和美国获金牌统计表

 

届数     枚数  国家	24	25	26	27	28	29
中国	5	16	16	28	32	51
美国	36	37	44	39	35	36

 

教师：老师已经用统计表的形式把两个国家历届奥运会上的金牌数表示出来了。为了便于分析，我们怎样才能把两个国家获金牌数的变化趋势也能表示出来呢？

引导学生得出：把它们制成折线统计图，就能更好地表示出变化趋势了。

教师：今天这节课我们要继续研究折线统计图，（板书：折线统计图）同学们，你们能把这两个国家的金牌数绘制成折线统计图吗？

学生：能。

教师：请听清要求：1、请同桌的同学一个完成中国获金牌数的折线统计图,一个完成德国获金牌数的折线统计图。2、画完以后，同桌交流你是怎样绘制折线统计图的？

学生活动，教师巡视．

教师：谁愿意把你的统计图拿上来展示？

抽一个学生的统计图展示。

教师：你们觉得他画得怎样？

引导学生从三方面评价：1、题目补充完整了，很细心! 2、点描得准，并且标出了数据，很严谨！3、线连得直，很漂亮！

教师请选择另一个国家的学生展示统计图：你觉得他又画得怎么样呢？

估计这次学生可能一下子就能从以上的三方面进行评价。

教师：看了这两位同学的统计图，你觉得在绘制折线统计图时要注意什么呢？

主要引出两点要注意的地方：１．描点（标出数据）２．把各个点顺次连接起来。

教师：下面老师也来画一画，画之前，请告诉我在这个统计图中，一格表示几？（10）横轴表示的是什么？（金牌数量）纵轴表示的是什么？（奥运会的届数）（课件画两个国家获金牌数的折线统计图）．

二、新课教学

１．探究怎样合成复式统计图

教师：（指大屏幕上的两个统计图）你能很快看出从哪一届到哪一届美国和中国的金牌数都呈上升趋势吗？

估计学生不能马上比出结果，比较为难。

教师：看来像这样看大多数同学都有困难。怎样才能让我们更快更方便的比较呢？

学生：把它们合在一起。

教师：到底能不能像这位同学所说的那样把一个统计图合到另一个统计图中区呢？

学生：能。

教师：为什么能？

引导学生观察得出：都是折线统计图，而且左边的数据是一样的，下面的统计的项目也都是从24届到29届。

教师：你们想试一试吗？

学生：想。

教师：请听清要求：1、先自己想一想怎样合才能让别人看得更明白？再把你的想法说给同桌的听一听。2、然后按照你们的想法把一幅统计图合在另一幅统计图上。3、画完后同桌交流你是怎样做的？

学生完成后，请一位学生展示自己绘制的统计图

情况一：学生合的统计图已经很完整了：用两种颜色的线区分两条折线，并标出了图例。

教师：介绍一下你的想法？

学生：我用一种颜色表示一个国家的金牌数统计图，用另一种颜色表示另一个国家的金牌数统计图。并标上了图例。

教师：想得很周到！你是怎样想到要用两种颜色的线来表示两条折线，并且还要标上图例的呢？

学生：原来在复式条形统计图中，我们也是用两种颜色来区分两个直条，并标上图例的。

教师：能用原来学习复式条形统计图的方法来学习新知识，的确是一个很会学习的孩子！

教师：在你的图例中是用两种颜色来区分两条折线的，其实在我们实际生活中，当我们只有一种颜色的笔时，我们还可以用不同的线型来区分两条折线。比如：用实线表示中国的折线，用虚线表示美国的折线。（边说边板书）

教师：你觉得他合的这个幅统计图怎么样？

引导学生从三方面评价：1、名称完整。2、用不同的颜色区分出了两个国家的金牌数。2、还标上了图例。

教师：你觉得在两幅统计图合在一起时，要注意哪些问题？

也引导学生从三方面来说：1、名称完整。2、用不同的颜色区分出了两个国家的金牌数。2、还标上了图例。

教师：你知道这样合成的统计图的叫什么名字吗？

如果学生能说，就让学生说，教师问：你是怎么知道的？学生不能说，教师简单引导：我们把两幅条形统计图合在一起，叫复式条形统计图，现在把两幅折线统计图合起来会叫什么名字呢？（复式折线统计图）（板书）

教师：你觉得在绘制复式折线统计图时要注意什么呢？

引导学生从三方面说：1、名称要正确。 2、要标图例。

情况二：学生只用两种颜色分别表示出了两个国家的金牌数统计图，没有标出图例。

教师：向大家介绍一下你的想法。

学生：我用一种颜色表示一个国家的金牌数统计图，用另一种颜色表示另一个国家的金牌数统计图。

教师：想得很周到！你是怎样想到要用两种颜色来表示两条折线的呢？

学生：原来在复式条形统计图中，我们也是用两种颜色来区分两个直条的。

教师：能用原来学习复式条形统计图的方法来学习新知识，的确是一个很会学习的孩子！

教师：你觉得他合的统计图怎么样？

引导学生从两方面来评价：

1、没有图例，看不懂，应加上图例。教师：你又是怎样想到要加图例的呢？学生：在复式条形统计图中也是这样的。教师：这里应该怎样画图例呢？学生说。教师：这里为什么不像条形统计图那样画方框，而要画线呢？学生：因为这是折线统计图。教师：对了，我们的折线统计图和条形统计图有相通的地方，但也有不同的地方。这里我们就要用线来表示了（边说边画）。其实在实际生活中，当我们只有一中颜色的笔时，我们还可以用不同的线型来表示。比如：用实线表示中国的折线，用虚线表示美国的折线。（边说边板书）

2、改了统计图的名称，很细心。

教师：你知道这样合成的统计图的叫什么名字吗？

如果学生能说，就让学生说，教师问：你是怎么知道的？学生不能说，教师简单引导：我们把两幅条形统计图合在一起，叫复式条形统计图，现在把两幅折线统计图合起来会叫什么名字呢？（复式折线统计图）（板书）

教师：你觉得在绘制复式折线统计图时要注意什么呢？

引导学生从三方面说：1、名称要正确。 2、要标图例。

教师：老师也来画一画，先写名称，再确定图例，描点连线的方法和单式统计图是一样的，我先画好了中国的折线统计图后，再画美国的折线统计图（边说边操作课件）。

教师：有没有细心的孩子发现，老师为什么要先画好一条折线，再去画另一条折线？

学生：因为这样不容易把点连乱。

教师：现在请刚才还没画完或不够完善的孩子继续画。

学生画，教师巡视。

画完后抽一个学生的统计图展示。

教师：现在你觉得他画得怎样？

引导学生从两方面评：1、名称完整、图例也标出来了。2、线连得直，没有连乱。

２　复式折线统计图的特征

教师：同学们，今天我们学的复式折线统计图和原来的单式折现统计图有什么相同和不同的地方呢？请仔细观察这两幅图，先自己想一想，再和同桌的同学讨论讨论。

学生讨论，教师巡视。

学生回答1：他们都有中国的折现统计图。

教师：而且他们都是折现统计图。都有什么优势呢？

引导学生得出：都能反应一组数据的变化趋势。（板书：变化趋势）

教师：那又有哪些地方不同呢？

学生：单式折线统计图只有一条折线，复式折线统计图有两条折线。（或单式统计图中只有中国的折线，复式统计图中不仅有中国的统计图而且还有美国的统计图）

教师：想一想，复式折线统计图为什么要把两条折线合在一起呢？

学生：这样方面比较。

教师：对了，这就是复式折线统计图的又一个重要特点：便于比较。（板书）

３　用复式折线统计图来解决问题

教师：折线统计图有了这样的一些特点，就可以帮助我们解决很多生活中的问题。下面我们一起来试着回答下面的问题。（课件依次出示问题）

问题1：哪一届奥运会相差数量最少？

问题2：根据统计图简单分析两国在历届奥运会上的表现？

问题3：预测第30届奥运会哪国得的金牌数多？可能是多少？

问题4：比较两国金牌数的变化趋势，你还能提出什么数学问题？

三、新知识后的小结

教师：同学们，回顾刚才我们的学习过程   ，你有什么收获？

学生自由说，可能是知识方面的，也可能有问题研究的策略方面的，也可能是情感方面的。教师作出恰当评价。

教师：是的，这节课我们独立思考、小组讨论、全班交流，认识了复式折线统计图，知道了它的特点：能看出变化趋势、便于比较，并用它解决了一些实际问题，同学们学得积极主动。其实，在我们生活中还有很多地方会用到复式折线统计图。你能不能说两个？

教师：老师也收集了一些统计图，我们一起来欣赏一下。（课件展示）

四　练习

教师：复式折线统计图应用得多广泛啊！我们身边也不例外，六年级马上就要举行跳绳比赛了。李欣和刘云为了参加比赛提前十天进行训练。打开书P128，先看懂统计图，再回答问题。

五 拓展练习

教师：这节课同学们学得很好，敢不敢接受更大的挑战呢？

分析特殊统计图（缺少图例）

教师：能不能接受更大的挑战？

学生：能。

教师：这是某商场去年毛衣和衬衣的销售量统计图，但图例已被损坏，你知道哪条折线表示毛衣销售量统计图？哪条折线表示衬衣销售量统计图吗？

 

学生：虚线表示衬衣销售量统计图，实线表示毛衣销售量统计图。因为天气越来越冷买衬衣的人越来越少，买毛衣的人越来越多。【教师评价：不但会观察，而且还会结合自己的生活经验来进行分析，真是一个聪明的孩子！】

教师：现在我们把图例补上（课件演示），把数据也完善，如果你是这个商场的经理，根据这张统计图，你会怎样进货？

引导学生回答。

六 全课小结

教师：同学们，这节课让老师看到了你们的能力和智慧，说说这节课你收获了什么？

学生自由说，结束全课。