浅谈笔算除法的教学方法

湖北省仙桃市实验小学  张慧兰

   【摘要】（一）动脑筋让学生掌握书写格式  除法竖式的书写格式对于初学的学生有一定的难度。（二）想办法让学生提高试商速度  学习除数是两位数的除法时，学生对试商会感到困难。因此学好除数是两位数除法的前提是解决好“试商”的问题。

   【关键词】教学策略  笔算除法   试商技巧   

    教过数学的老师们都有这样的体会：让孩子们学会除法竖式的书写格式不容易，而让孩子们能快速笔算除数是两位数的除法更不容易。下面我想谈谈自己在教学中是如何应对这些不容易的。

    一．动脑筋让学生掌握书写格式

   “除数是一位数的除法”对整数的除法具有承上启下的作用，它是建立在表内乘、除法和一位数乘多位数的基础上的，并为学生以后学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。“除数是一位数的除法”是第六册教材中所占比重最大的一部分，是教学的重中之重。虽然笔算除法和口算除法过程基本相同，但笔算除法与笔算加、减、乘法的书写格式完全不同，要让孩子们在学习时理解除法计算中又乘又减的道理，以及确定商的最高位的方法和确定商的每一位数的方法，掌握除法竖式的书写格式有一定的难度。如何让孩子们很快掌握呢？

    1、体验“动手数学”，营造探索空间。

    在教学中可通过学生的动手操作“分小棒”，让学生明确算理。小棒操作演示和除法竖式的写法紧密结合起来，使教学重点突出，难点得到突破。摆小棒的过程，就是除法竖式的过程。通过动手操作分小棒，让学生获得充分的感性认识；再用电脑演示，先让学生边看演示，边自言自语地、轻声地说出自己的思考过程；再让学生在小组（或同桌间）说思考过程；最后让说得较好的学生在班上交流过程、算理、写格式等。学生从一系列的活动中动手、动脑、动口，多种感官协同作用，从而理解知识，发现规律，获得方法，加深学生对知识的理解。通过和学生一起探讨解决问题的方法，使学生不仅仅对于除法列竖式计算变得熟练起来，也让他们在操作中增强了自信，体验到成功的快乐！他们参与新知识形成的全过程，获得的知识是通过自己的探究得到的，而不是教师“教”出来的，学生学的主动，学的扎实。这样的知识又怎么能轻易忘记呢？

    2、精括“思考过程”，便于学生掌握。

    为了便于学生掌握思考过程和竖式的书写格式，我在三年级上学期时将孩子们归纳的运算程序概括为三部曲六个字：一商、二乘、三减。一商：是看着被除数想，几和除数相乘最接近要分的数，就在要分的数上商几；二乘：是将商的那个数与除数相乘将积写在要分的数的下面；三减：是用要分的数减乘积。到三年级下学期时，我在原来的三部曲上先增加了两个字：四落。有的孩子说用“搬”，我说老师想用“落”，因为搬动后可以到处放，而落正好落在下面，你们觉得那个字好呢？孩子们想了想说：还是用“落”好。于是我们就将第四步定为落。接下来就是再商、再乘、再减……

二．想办法让学生提高试商速度

  “除数是两位数的除法”是整数四则计算的重点，也是计算教学的难点。学习除数是两位数的除法时，学生对试商会感到困难，其主要原因是受除数是一位数除法试商单一化的影响；其次是计算过程较复杂，学生思维不适应。因此学好除数是两位数除法的前提是解决好“试商”的问题。要让学生熟练掌握试商的方法，提高计算的速度，可以让学生经过自主探索、交流合作，通过实际运算的体验，老师再引导得出一些巧妙的灵活的试商方法．

    1、口诀试商法

    在试商时，学生经过多次体验，我们师生共同编出了这样的口诀：一、二丢，八、九收，当作整十来动手。四舍商大减去1，五入商小加1好。同头无除商八、九，余数定比除数小。”

   （1）一、二丢，是说如果除数的个位是1或2的时候，把1、2舍去看作整十来试商；四舍商大减去1，是说用‘四舍’法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商。

  例如：计算604÷22时，可以把22看作20来试商，初商是3，22×3=66>60，商大了，就用(3-1=)2作商来除。

   （2）八、九收，是说如果除数的个位是8或9的时候，把8、9看作整十来试商；五入商小加1好，是说用‘五入’法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商。

    例如：计算868÷28时，可以把28看作30来试商，初商是2，28×2=56，86-56=30>28，商小了，就用(2+1=)3作商来除。

   （3）同头无除商八、九，是说当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，可以直接用9、8、试商。

    例如：计算232÷29时，被除数前两位“23”与除数29，最高位上同是2，为同头，但比29小，商的十位上不够商1时，商不是8就是9。

   （4）余数定比除数小，是强调每一次除的余数要比除数小。                       

    2、首位试商法

    如：计算 8182÷32   除数是两位看被除数前两项，81÷32，高位试：8÷3商2，在百位上商2，以此类推。

又如：计算 2132÷26   被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9。低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

  用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。                      

    3、差数试商法                   

    计算除数是两位数的除法是，当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。

    差数是1、2，则初商为9；差数是3、4，则初商为8；差数是5、6，则初商为7； 差数是7、8，则初商为6。

    例如：132÷14     除数14与被除数前两位“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。                         

    再如：10336÷17    17和“10”差数是7，初商估6．所以百位上商定为6。 17与136前两数“13”的差数是4，初商估8。经个位调商，商定为8。

    当被除数的首位不是1时，怎样试商？

    如： 计算 5757÷19    用差数法不合适。用高位试，低位调，来往下调二次商初商3。还可以用四舍五入法把19看成20，这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调。如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法。．

    4．折半估商法

    当被除数的前两位够除，而且被除数的首位数字是除数的一半时，可以在被除数的第二位上直接商5，或者被除数的前两位数正好接近除数的一半时，可以在被除数的第三位上直接商5。

    如：计算742÷14   被除数的首位是 “7”恰是除数“14”的一半，因此可以在被除数的第二位上直接商5，5×14得70，74－70得4，落下2得42，42÷14商3，正好除尽。   

    又如：计算1696÷32   被除数前两位是 “16”恰是除数32的一半，因此可在被除数的第三位上商5，5×32得160，169－160得9，落下6得96，96÷32商3，正好除尽。    

……

    小学生就像一株株幼苗，他们的发展很大程度上取决于教师，教师给多大空间，学生的发展空间可能就有多大。每一位教师，应在教学这块土地上精心的耕耘，授之以渔，巧妙的培育每一株幼苗。因此，课堂上教师应该为学生的发展创造环境，给他们搭建展示自我的平台，为他们多创造一些有利于学生发展、有利于学生展示自我个性、有利于学生交流的环境。让他们在这样的环境中、舞台上尽情展示自我，吸取他人的精华，获取知识，成长为国家的栋梁之材。