高中数学教材例题处理策略的系统研究

 

 

一、教材例题的理论基础与教学价值

教材例题在高中数学教学中具有不可替代的核心作用，主要体现在以下几个方面：

 

知识呈现载体‌：教材例题是对数学概念、定理、公式等基础知识的生动诠释，通过典型例题的学习，学生能够直观理解抽象的数学知识，掌握其应用方法和技巧。

 

思想方法载体‌：例题中蕴含着丰富的数学思想和方法，如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等，这些思想方法是数学的精髓所在。

 

能力培养工具‌：通过分析和解决例题，学生能够逐渐领悟并掌握数学思维方法和解题能力，从而提高自身的数学思维能力和解题能力。

 

教学评价依据‌：例题使用情况的研究能够为教材编写者提供反馈信息，帮助他们了解现有教材例题在实际教学中的适应性和有效性。

 

二、教材例题处理的常见误区与基本原则

常见误区

过度重视教材权威性‌：部分教师盲目遵从教材例题的编排顺序和呈现方式，缺乏灵活调整和创新。

 

过度注重例题情境‌：过分强调例题的生活化情境，而忽视了数学本质的探究。

 

全盘否定教材例题‌：部分教师完全抛开教材例题，自行设计教学内容，导致教学缺乏系统性。

 

处理原则

目标性原则‌：例题处理应服务于教学目标，根据教学需要选择、改编或创造例题。

 

科学性和现实性原则‌：例题内容应科学准确，同时尽可能联系实际，体现数学应用价值。

 

主体性原则‌：例题处理应充分考虑学生认知特点和学习需求，体现学生主体地位。

 

三、教材例题处理的具体策略体系

1. 基础处理策略

策略类型 具体方法 实施要点 适用场景

尊重利用 直接使用教材例题 深入分析例题的数学本质和教育价值 基础概念教学

拓展延伸 增加相关例题 补充类似题型或变式 知识巩固阶段

深度挖掘 多角度分析例题 探究不同解法、思想方法 复习课、专题课

2. 变式处理策略

遗漏式变式‌：故意隐藏例题中的某些条件，引导学生补充完整。

 

开放式变式‌：将封闭式问题改为开放式问题，如"你还能想到其他解法吗？"。

 

隐蔽式变式‌：将问题隐含在情境中，需要学生发现和提出。

 

3. 创新处理策略

例题改编‌：调整例题数据、情境或问题表述，使其更符合教学需要。

 

例题创造‌：根据教学目标和学生特点，自行设计新例题。

 

技术融合‌：利用几何画板等软件动态演示例题变化过程。

 

四、典型案例分析与效果评估

案例1：等比数列通项公式教学

传统处理‌：直接给出公式，要求学生记忆并套用。

 

改进策略‌：

 

创设银行复利计算情境，引导学生发现规律

通过小组合作探究公式推导过程

设计分层练习：基础题(已知首项、公比求指定项) + 提高题(实际应用问题)

效果‌：学生不仅掌握公式，还能理解其数学本质和应用价值，学习兴趣显著提高。

 

案例2：新旧教材例题对比

比较维度 旧教材特点 新教材改进

变式结构 宽度变式和应用变式为主 增加归纳变式和深度变式

例题功能 注重知识应用 强调知识形成过程

分析示范 较少 含分析的例题比重上升

五、实施建议与注意事项

分层处理‌：根据学生差异设计不同难度的例题变式，满足个性化需求。

 

技术辅助‌：合理使用信息技术手段，如几何画板动态演示、数据可视化分析等。

 

评价反馈‌：建立多元评价体系，包括课堂问答、小组报告、作业分析等。

 

持续反思‌：定期收集学生反馈，评估例题处理效果，及时调整策略。

 

跨模块整合‌：注意不同知识模块例题的关联性，设计综合性问题。

 

六、未来研究方向

核心素养导向‌：研究如何通过例题处理更好地培养数学核心素养。

 

技术深度融合‌：探索人工智能、大数据等技术在例题个性化处理中的应用。

 

跨学科整合‌：开发体现STEAM教育理念的综合性例题。

 

评价体系完善‌：建立更科学的例题处理效果评估指标和方法。

 

通过系统研究和实践这些处理策略，教师可以更有效地发挥教材例题的教学价值，促进学生数学核心素养的全面发展。