高考立体几何复习备考建议

1 在复习中回归教材是解题的基础

对教材上的基本概念、定理和经典例题、习题的掌握有助于学生整体把握立体几何知识体系的结构，是学生进一步夯实基础和提高解题能力的基础。新课标卷高考立体几何试题大部分都与教材有千丝万缕的联系，这也是在高三复习过程中做好回归教材这项工作最有力的根据。

高三学生在一轮复习后出现对概念、定理运用和基本解题方法混乱的根源在于一轮复习的时候没有重视对它们的理解，教师在复习过程中要引导学生重视回归教材，从教材中构建知识体系，利用教材涉及的经典问题提升学生对于经典模型及解题方法的理解，由于学生甚至教师对复习资料的依赖,这一点很容易被忽视。教师在课堂教学中还应该经常设置探究环节，通过对教材中经典立体几何图形涉及的问题进行变式训练，引导学生从教材的经典问题中发掘更多有意思的几何关系，来提高学生对图形几何关系的理解，也有利于学生更好地提高自身空间直观想象能力。

回归教材，掌握好基本概念、定理和经典图形的基本性质是解题的基础，这样解题才有方向，才能少走弯路。

2 熟练掌握各类题型的常见解题方法并灵活运用是解题的关键

立体几何的几个基本问题有几何体中点线面之间的位置关系、几何体体积和表面积的计算、线线与线面之间的平行和垂直关系的判定、三种角和三种距离的计算。学生需要熟练掌握解决这些问题的各类解题方法，特别是每种方法的关键点是什么，这是学生能真正掌握并应用的关键。

题型和解法的总结提炼相对容易，提高学生解题能力需要学生在解题中通过题设条件的差异分析判断哪种方法可行，能够灵活运用各种方法才能在考试中解题时较快地找到合适的方法。能够对解题方法灵活运用的关键在于练习中多思考，能够从几何图形中寻找隐含的几何关系，切忌一拿到题目就开始建系写坐标计算。

3 通过领会在解题中所蕴含的数学思想来培养学生的数学核心素养

数学核心素养是解题的灵魂。几何法解立体几何问题的核心思想是平面几何化，把立体问题转化为平面问题，如利用三垂线定理求解二面角问题就是利用该思想的典型表现。而利用坐标法解立体几何问题则充分体现了几何与代数相互转化的思想。在高考复习中应该坚持坐标法与几何法齐头并进的理念，先对题目进行充分思考再进行计算，不能寄希望于坐标法解决所有计算的问题。

解立体几何问题的另一个关键数学能力即空间想象能力，如何有效提高高三学生特别是侧文类学生的这一关键能力呢？除了基本概念、定理和经典图形的理解和掌握外，教师在复习过程中要有意识地培养学生的作图能力，即通过对题设中不含图的题目的训练，要求学生解题时独立作图并解答该题，学生在读题作图的过程中会经历由画不出图到画的图不好看再到画的图能相对精准地表达题设的所有信息的过程，这是一个有效提高学生空间想象能力的方法。

第三个重要的数学思想是转化思想，特别是在判定线线、线面和面面的平行和垂直时，基本都是在这三者关系之间来回转化，学生通过典型例题的练习可以熟练掌握。要把立体几何研究透，数学思想方法是灵魂，需要教师在课题教学过程中不断地渗透，不断强化，才能让学生在紧张的高考考场上发挥自如。

在新课标、新教材、新高考的“三新”背景下,高考复习要关注学生学习的效果，通过回归教材，使学生理解掌握基本概念、基本公式和基本图形，在微专题的强化训练中逐步渗透数学的思想方法，提高学生的空间想象、逻辑推理、数学运算等核心能力，为高校培养具备数学核心素养的创新型人才。