概率分布列的第一座大山——超几何分布

概率分布列的三座大山：超几何分布，独立重复试验与二项分布，正态分布。

超几何分布是其中最容易攀登的一座，因为其涉及的事件比较简单，并且与排列组合知识联系较大，其概率的求法与古典概率类似，总数的列举也是组合数公式。

根据组合数公式将超几何分布的概率表达式展开，可以发现其与等比数列的通项公式有点类似，在数学的定义中：把概率表达式为等比数列的分布称为几何分布，因此，对超几何分布还可以这样定义：在概率表达式中，从第二项起，每一项与它的前一项的比是一个关于项数n的有理函数，则称这样的概率分布为超几何分布。

超几何分布最大的特点就是不放回抽样，其适用范围是：摸球问题，选人执行任务问题，检验产品问题等不放回抽样的事件，因为不放回，所以每次抽取的指定样品的概率不同，求其概率时应该用指定事件总数/事件总数的方法求解。

在解决超几何分布问题时，要先判断问题条件是否满足超几何分布的特点或适用范围，确定属于超几何分布的问题，才利用排列组合公式结合古典概型计算事件发生的概率，进而解决。超几何分布问题还可能结合分层抽样和互斥事件的概率求解。生活中有许多事情都可以用超几何分布的原理进行求解，但有时因为包含多种多样的情况，并不都属于不放回抽样，所以需要结合排列组合的有关情形，进行正确的解决。