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(2024-12-09 13:59:00)
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余弦定理的证明
余弦定理的历史可追溯至西元三世纪前欧几里得的几何原本，在书中将三角形分为钝角和锐角来解释，这同时对应现代数学中余弦值的正负。《钦定四库全书》上的证明和《几何原本》上勾股定理的证明类似。
勾股定理可以推广到余弦定理。余弦定理和勾股定理一样，都有着很多不同的证明。下图就是余弦定理的一个无字证明。
以AB边为边长，以垂直于面ABC作向里的正方形AA`BB`辅助线，然后作平行于AA`边的CC`等，则，上述公式相当于辅助正方形的面积等于长方形AA`C`C和BB`C`C在正方形AA`BB`中的投影面积之和。
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