本博注：直线与平面平行教学节录。

今天教学“8.5.2直线与平面平行”。节录三个环节：

1.课堂引入：上一节课我们学习了8.5.1直线与直线平行，按照之前我们对空间图形元素：点、线、面关系的分析，接下去要学习直线与平面平行，然后是平面与平面平行，再是它们之间的垂直关系（不能说是“位置”，可以说是“特殊位置”）；根据之前学习的四个基本事实和三个推论，我们知道两条直线既可看作空间的问题，也可看作平面的问题（经过两条平行直线，有且只有一个平面）;怎么样的条件可以“判定两条直线平行”？（学生）“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，传递性，平面内同垂直于一条直线，中位线，相似（比例），还有平行四边形（或特殊平行四边形）的对边”；我们初中学习两条直线平行时，既考虑研究“如何判定平行”，也研究“平行能得出什么结论”，也就是“判定”与“性质”两个方面；我们用同样的研究方法学习今天及后面的内容。

2.定理引入：课本中为引入“直线与平面平行的判定”，设计了如上图的“门”和“书本”两个实例，通过“直观感知”和“操作确认”，归纳出定理（课本没有给出严格证明，教学中“也不必补充”）；博主觉得这个引例“特征过于单一”：似乎只有“矩形”的“两条对边”才“可以”，所以“特殊制作”了如下图所示“硬纸板模型”：既可以呈现“矩形”，也可以“变”成“平行四边形”、“梯形”，以及“平行线在旁边，而另两边不平行”的情形，以帮助学生更好地“理解其中的实质是‘两条平行线’，无关‘外轮廓形状’，无关‘平行线长短’，但需要‘一条在平面内，另一条在平面外’”。

3.木料加工：课本安排例3，如下图所示，如何利用已学知识解决这个“实际问题”？博主首先问学生“这是个什么几何体？”显然不是棱锥，那是棱台吗？（如果是，是否左右两个面分别是其下底与上底？如果是几条侧棱的延长线应该交于同一个点，事实上并非如此）那会是棱柱吗？（如果是，棱柱应该有两个面全等并互相平行，那是这个几何体的上下、左右还是前后两个面？）是棱柱，具体叫什么棱柱？（直四棱柱，底面为直角梯形）；结合这几节课学习的“平行”关系，请找出这个几何体中的“平行”线段；接下去我们研究涉及“平行”的“判定与性质”，结合问题需要解决的边“BC”和点“P”，将关注点锁定在“直线BC”和“平面BCDA撇"，依次依据的原理有哪些？（线面平行的判定、推论3、基本事实3、线面平行的性质，平行线的传递）。