本博注：平面几何中的向量方法（记录）。

这段时间“按部就班”一节节教学平面向量内容，作业本的习题基本没专门安排习题课，只能在正常教学过程中渗透与强调。

今天“平面几何中的向量方法（记录）”：

之前，已学习了平面向量的加、减、数乘、数量积等运算，和向量模长、夹角、垂直、平行等计算公式，并且在平面向量基本定理的理论支持下，学习了“基底法”和“坐标法”两种方法；在此基础上，可以用平面向量的知识与方法来解决平面几何与物理中的相关问题。

因为平面几何主要研究“边”“角”两类元素，和“平行”“垂直”等位置关系，这与平面向量中的相关概念匹配，同时，因为平面向量具有明显的几何和物理背景，因此，用平面向量的方法来研究解决平面几何和物理问题是一个自然而然的课题。

怎么用平面向量方法研究解决平面几何问题？

首先，应根据平面图形的结构特征，选择“坐标法”还是“基底法”（一般来说，图形特殊的选“坐标法”，一般的选“基底法”，当然，理论上讲两种方法都可以做）；

其次，用坐标或基底“表示”需要研究的对象，边与角；

接着，用平面向量的运算律与计算公式，进行计算；

最后，将平面向量的结论“翻译”转化为平面几何结论。

在平面几何中，最基本的图形：三角形、四边形中的边角数量与位置关系研究，可以作为典型问题进行研究。