加载中…圆锥曲线硬解定理（CGY-EH定理）
(2020-02-23 20:13:24)
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分类： 教育理论 |
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今天铠强问何老师说解析几何问题中能不能直接用硬解定理套公式，可以节省时间，何老师的回复是：少见冷僻的定理，不建议用，许多老师都没听说过，或者说早已忘记在学生时代了，还是建议用通性通法。
圆锥曲线硬解定理，又称CGY-EH定理(The CGY Ellipse & Hyperbola
Theorem)或JZQ-EH定理(The JZQ Ellipse & Hyperbola
Theorem)，其是一套求解椭圆（或双曲线）与直线相交时，联立方程求判别式、韦达定理与相交弦长的简便算法，常应用于解析几何。
在将圆锥曲线的方程与直线方程联立求解时人们发现了可消项的存在。但其一般化的推导结果不具有普适性,且一直无法用一个简洁的形式表示.。由CGY(2010)以椭圆曲线推导,重新排列分组形式,并引入ε,从而得出了较为简洁的表示形式。后再由CGY成功引入弦长计算公式,并将适用范围扩大到对y值求解与对x的求解,从而奠定了CGY-EH定理强大的通用性与普适性。
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