名师把方向，骨干展风采

——虞特工作室亮相绍兴教师90学时培训录记

数学教师要“用数学学科的思想方法和思维方式去分析、解决问题”，这是浙江省特级教师、正高级教师虞金龙在刚刚结束的绍兴市高中数学教师90学时培训会作最后主旨讲座的结束语，可以作为为时一个月培训会的点睛之语。

绍兴市高中数学教师90学时培训每五年进行一轮，是绍兴高中数学界的盛会。每轮培训都可谓大伽云集、骨干纷呈，形式多样、干货十足，总使与会数学教师们感触深深、收获满满。新一轮90学时培训于2019年10月16日~11月18日进行，本次培训分三个阶段：理论培训、实践培训、小结交流。在绍兴市高中数学教研员王小红老师的精心组织安排下，来自全省各地的专家名师们给我们奉上了一席既有纯正“风味”的“数学菜”，也有“异域风情”的“特色菜”，令人美美饱餐一顿，回味无穷。

作为绍兴市高中数学领航团队之一的虞金龙特级教师工作室，高度重视并积极参与了本次培训，从工作室学科带头人袁雪美的精练主持、何建东的精彩发言，到王一行、苏卫军、傅阿勇、张洁、马海龙等学带与骨干的认真参加，到虞特在培训会最后把脉精准要求、提炼精要知识、归结精华本质的总结讲座，可谓是一次“名师把方向，骨干展风采”的团队集体亮相。

11月14日，来自绍兴市直各高中学校的五位青年教师在绍兴市高级中学执教了五堂公开课，分两个课题：《任意角》、《圆的标准方程》。这是各校在前一阶段参加集中理论培训基础上，经过校内听课、评课、磨课等几轮评荐后，展示给全体教师的优秀公开课，既代表各校数学教研团队的研教水平，也展示了绍兴青年教师们的良好素养。那么，究竟什么样的教学设计才是好的设计，什么样的课堂教学可谓真的好课？虞特结合高中数学核心素养的渗透，借助史宁中教授对数学能力培养的观点，提出了数学教学的终极目标：会用数学的眼光观察现实世界（数学抽象、逻辑推理）、会用数学的思维思考现实世界（数学建模、直观想象）、会用数学的语言表达现实世界（数学运算、数据分析）。以此为标准，教师基于“用数学学科的思想方法和思维方式去分析、解决问题”的教学设计、课堂教学可以说是好的设计、真的好课，学生本着“用数学学科的思想方法和思维方式去分析、解决问题”进行的数学学习可谓有意义的学习。

对于《任意角》一节课的教学，虞特认为作为高中数学三角函数的起始课，进行教学设计时应考虑两个方面的问题，即：

（1）围绕“教什么（学什么）、为什么要教（为什么要学）、怎么教（怎么学）”这一主线如何展开，如何将研究内容和思想方法有效融合？

（2）核心素养如何在教学中落实？如何激发研究欲望？

基于此，这节课主要解决两个问题：一是角的概念是什么，怎么获得的？二是终边相同的角如何表示？然后虞特结合越州中学胡孟君和永和中学任永利两位教师的公开课进行了精到的点评。他首先充分肯定了两位青年教师对学生、课标、教材的充分了解、认识、分析与研究，以及认真踏实的工作作风和良好扎实的教育素质，接着从任意角的建构和建模两个过程，按概念构建和素养形成两条线索，点出两位教师渗透培养数学抽象、数学建模等核心素养的教学实践。

对于《圆的标准方程》一节课的教学，虞特认为作为解析几何学基础知识，圆的标准方程是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是在方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。

基于此，这节课的教学中需要把握三个重要方面，即：

一个方程：圆的标准方程；

二个题型：圆的方程、点与圆的位置关系；

三个思想：曲线与方程、待定系数法、数形结合、类比思想。

并且，在具体教学中，虞特建议执教者要注重三点：一是多媒体辅助工具的应用，二是结构教学法的应用（就是要针对教学内容的特点，将圆与方程的教学与之前已完成的直线与方程的教学联系起来），三是关注学生的学习。

虞特对高级中学潘思祎、阳明中学韩诗琦、越州中学张绿英三位青年教师执教本节课的设计、施教过程中能够较好地把握教学目标、突破教学重点、解决教学难点予以肯定，特别对她们充分调动学生参与积极性，留足够时间让学生活动表示点赞，虞特还特别有心在记录了每位执教者整堂课中提问次数（有效提问与随意提问）、学生活动次数（回答、板演、课堂练习）以及教师评价次数（表扬、纠正、引导）。

本次90学时培训已划上一个圆满的句号。虞特工作室的全体绍兴籍学带、骨干与成员们也从中收获了许多，同时也产生更多思考。在最后工作室的小结交流会上，虞特要求全体成员能够继续积极参与工作室的建设，能够珍惜参加每次教学研讨活动，能够重视自身全面素质的培养提升，这样，才与浙江省教育厅组织创建名师工作室的初衷相一致，才能发挥名师工作室的引领与导航作用。