今天介绍一下怎样在通过Matlab的simulink模块建立单自由度系统的振动模型，这里主要用到的并非Matlab的建模知识，而是有关系统微分方程的建立以及状态空间计算的知识，这也是建立该模型的基础，如果各位对以上两点还不懂，应该离开本文先学习一下以上两个知识点，因为本文不会详细讲解这些，只会一带而过。

一、系统微分方程的建立，对于如下图所示的单自由度系统

http://s11/mw690/5c677847g7c13324a3dea&690

可以建立其运动微分方程：
 http://s14/small/5c677847gd8c90578343d&690

二、在simulink中建立下图所示模型

http://s12/mw690/5c677847gd8c90cfe35bb&690

在此模型中，输入力为正弦激励，所以使用了正弦模块，对于不同的激励只需更换不同的模块即可，有时还可能用到几种模块的组合才能将激励力表达出来。

三、状态空间矩阵的计算

模型非常简单，关键就是中间模块的参数设定问题，一般需要我们设定的参数包括A、B、C、D四个状态空间矩阵以及初始状态向量。中间模块的作用是在输入u的作用下，系统的y输出。例如当设定状态向量z（代表模型中的x，以防和自由度坐标弄混）为http://s2/mw690/5c677847g7c141f67e9d1&690。结合所列系统微分方程，可以得到如下公式：

http://s4/bmiddle/5c677847g7c14206adca3&690

对应模型中的式子可以得到A、B、C、D且输出y为系统的x位移，初始值得设置为所选择状态向量z的运动初始状态z0，默认为[0 ；0]，具体设置根据自己的实际情况确定z0.