【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册P11

【设计理念】
本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图，然后根据图来发现规律，从而解决问题。即利用“数形结合”的思想解决问题。而并不在于让学生对植树问题的三种数量关系（一头栽、两头栽、两头都不栽）进行单纯地记忆，从而在解决问题时只会将公式与问题相对照。
【教学目标】
知识与技能目标：利用学生熟悉的生活情境，通过画线段图，使学生发现段数与植树棵数之间的关系；
过程与方法目标：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
情感与态度目标：感受日常生活中处处有数学。

【教学重点】理解段数与棵数之间的规律。
【教学难点】方法比规律更重要。
【教学流程】
活动一：谈话交流，感受画线段图的方法和作用
（1）出示“一刀两断”， 成语故事

西汉初年，韩信被封为齐王之后，丞相萧何担心韩信兵权太大威胁刘家天下，就找樊哙共商计策。樊哙自鸣得意，连夸自己是如何斗败项羽而保主公刘邦的，面对这淮阴一匹夫且手无缚鸡之力的韩信，只须叫一两个人就可以把他一刀两段 。谁来解释“一刀两段”是什么意思？（动作表示）
（2）师问：一刀是两段，那2刀如果这么切的话（师做动作），那是几段呢？为什么是3段？这是你心里想的，谁能上来在这条线段上画出来给大家瞧瞧？（指名画图）继续，3刀几段？会画吗？每人都动手快速地画一画。切了几刀？有几段？再问，几刀是6段？
（3）观察这些线段，你能发现规律吗？
（4）最后，100刀几段？还需要画吗？为什么不画了？其实，有时候简单的问题，我们可以动手画一画。如果碰到数字大的，可以利用几个简单的先找到规律再去推断，下面我们用这样的方法来解决一个生活中的问题：锔木头（一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锔下一段需要8分钟，锔完一共要花多少分钟？）

生练习，画一画，列式计算，交流汇报，课件演示

活动二：利用线段图发现规律
还是研究这条线段，此时此刻它是一条小路。课件出示：新校舍下半年竣工了，为了绿化校园，同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？
（1）两端都栽，什么意思？怎么解释“每隔5米”

（2）算一算需要几棵？

（3）汇报后，再让学生画一画，指名板演

（4）让我们一起来数数看，他为什么画了4段？板书 20÷5＝4（段）再数数，能种几棵数？观察线段，你能发现规律吗？很多小朋友已经感觉到规律了，但数学是最严谨的，一种情况还不足以说明问题。现在每个同学都在3号线段上任意画几段，再数一数，你画了几段，能种几棵树？
（5）汇报，你画了几段？能种几棵？（师记录）如果是n段，能种几棵呢？现在能发现规律了吗？（板书）段数+1＝棵数。回头看，间隔10米，能种几棵呢？ 20÷10+1＝3（棵） 20÷10是什么玩意儿？2米是几棵？11棵。如果种树之前能先预算好棵数，那就可以避免出现购买的树苗太多或太少，从而更经济。

练习：1、课件

      2、同学们在全长100米的小路两边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

      3、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

      4、39路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？

活动三：方法比规律更重要
师：同学们都完成很好，新校舍落成后，学校还准备建一个圆形的花坛，花坛一周全长50米，如果每隔5米，放一盆菊花，一共需要多少盆？
（1）一共需要多少盆？（让学生口答）

全班都动手画个圈，（指名板演）关键是找一找在圆上段数和盆数有什么关系？研究好的可以和你的同桌交流交流。找到规律了吗？看来，只用50÷5＝10（盆）

师小结：同学们，通过画图，我们找到了封闭图形植树的规律，棵数和段数相等。
（2）同学们，其实，规律并不重要，今天你记住了，明天，后天，……一年，忘了或者题目变了，怎么办？关键是你能借助画图法去找到规律，题目会变，方法不变。——如果你能体会到我刚才的话，这节课你才没有白学。

练习1，站成一圈求总长

活动四：课外延伸

刘翔的跨栏

活动五：回顾知识
同学们，这节课即将结束，让一起回顾这节课的内容。

1、          板书课题：生活中的植树问题

2、          当我们遇到不能解决的问题时，可以通过画图，把数字简单化，找出其中的规律，再应用规律解决问题。