一、概述

　　人们通常说，十个分析师有十一种数浪方法。大部分人都觉得艾略特波浪理论过于玄奥，难以把握。1946年，艾略特完成了关于波浪理论的集大成之作，《自然法则——宇宙的秘密》。你瞧！他的气魄有多大。艾略特坚信，他的波浪理论是制约人类一切活动的普遍自然法则的一部分。大多数技术分析方法在本质上都是顺应趋势的，但瑜不掩瑕，其信号必须等到在新趋势确立之后才能产生。但是，艾略特波浪理论对即将出现的顶部或底部却能提前发出警告信号，而这一点事后才为那些较为传统的方法所验证。  

　　艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力，从而有助于解释特定的形态为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等问题。另外，它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。

　　波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在13世纪发现的一组数列。该数列后来以其发现者命名，一般称为菲波纳奇数列(或菲波纳奇数字)。菲波纳奇数列还是黄金分割、黄金矩形、对数螺线的数学基础，在音乐、艺术、建筑和生物学中，都有它们的影子。

    二、艾略特波浪理论的基本原理

　　波浪理论具有三个重要方面——形态、比例和时间，其重要性依上述次序等而下之。所谓形态，指波浪的形态或构造，这是波浪理论最重要的部分。而比例分析的意思是，通过测算各个波浪之间的相互关系，来确定回撤点和价格目标。最后一方面是时间，各波浪之间在时间上也相互关联，我们可以利用这种关系来验证波浪形态和比例。有些分析人士认为，时间关系在进行市场预测时较不可。

 

　　艾略特理论主要应用在股价指数，特别是道.琼斯工业股票指数的分析上的。在波浪理论最基本的形式是，股票市场遵循着一种周而复始的节律，先是5浪上涨，随之有3浪下跌。如图所示，是一个完整的周期。数一数其中波浪的数目，那么，一个完整的周期包含8浪——5浪上升，3浪下降。在周期的上升阶段，每一浪均以数字编号。1浪、3浪和5浪是上升浪，称为主浪，而2浪和4浪的方向与上升趋势的方向相反，因为2浪和4浪分别是对1浪和3浪的调整，故称之为调整浪。上述五浪完成后，出现了一个三浪形式的调整。这三个波浪分别用字母a,b,c来表示。

　　上升阶段 下降阶段

　　关于各个波浪本身的结构问题，很重要一点就是要考察清楚它们的规模。我们知道，趋势具有很多的规模层次。艾略特把趋势的规模划分成9个层次，上达覆盖200年的超长周期，下至仅仅延续数小时的微小尺度。关键的是我们要记住，不管我们所研究的趋势处于何等规模，其基本的八浪周期总是不变的。

　　这样，每一浪都可以向下一层次划分成小浪，而小浪同样可以进一步向更下一层次划分出更小的浪。反之亦然，每一浪本身也是上一层次波浪的一个组成部分。上图显示了上述关系。最大规模的二浪——浪①和浪②——可以划分成8个小浪，然后，这8个小浪再细分，共得到34个更小的浪。而最大的浪——浪①和浪②——只是更高一层次的五浪上升结构中的二个浪而已。在图中最右侧，高一层次的③浪呼之欲出。把图中的34个小浪再细分到其下一层次，就得到图中所示的144个小浪。

　　上面提到的数目——1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144——并不是偶然出现的。它们是菲波纳奇数列的一部分，而这个数列乃是艾略特波浪理论的数学基础。稍后，我们还要谈到这一点。到底应当把某一浪划分成五浪结构，还是划分成三浪结构，这取决于其上一层次波浪的方向。例如，在图中，(1)浪、(3)浪和(5)浪被细分成五浪结构，这是因为由它们组成的上一层次的浪①是上升浪。而因为(2)浪和(4)浪的方向与这个大趋势相反，所以，它们只被细分为二浪结构。请仔细看调整浪(a)、(b)和(c)，它们构成了上一层次的调整浪②。注意，其中两个下降浪——(a)和(c)——都被细分成五浪结构。这是因为它们的运动方向与上一层次的浪——②浪——的方向一致，相反地，(b)浪与其上一层次的②浪方向相反，因此被细分为二浪结构。在我们应用艾略特方法的时候，能不能辨识三浪结构和五浪结构，显然具有决定性的重要意义。五浪结构和三浪结构各自具有不同的预测意义。举例来说，一组五浪结构通常意味着其更大一层次的波浪仅仅完成了一部分，好戏还在后头(除非这是第5浪的第5个小浪)。最重要的一点是调整，绝不会以五浪结构的形式出现。例如，在牛市上，如果我们看到一组五浪结构的下跌，那么这可能意味着这只是更大一组三浪调整(a-b-c)的第一浪，市场的下跌尚未有穷期。在熊市中，一组三浪结构的上涨过后，接下来的是下降趋势的恢复。而五浪结构的上涨则说明将会出现更实在的向上运动，其本身甚至可能构成了新的牛市的第一浪。

    三、菲波纳奇数列是波浪理论的基础

　　艾略特在他的《自然法则》中称，波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在13世纪发现的一组数列。该数列后来以其发现者命名，一般称为菲波纳奇数列(或菲波纳奇数字)。在《计算的书》中，菲波纳奇数列第一次出现，是作为兔子繁殖的数学问题的解答写出来的。这组数列是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，等等，以至无穷。

　　这个数列有许多有趣的性质，并不只是在它的数字之间存在连续性关系这一点。

　　1. 任意两个相邻的数字之和，等于两者之后的那个数字。

　　例如：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55，34+55=89，55+89=144，......往下依此类推。

　　2，除了开始的四个数字外，任意一个数字与相邻的后一个数字之比，均趋向于0.618。例如，1／1=1.00，1／2＝0.50， 2／3=0. 67， 3／5=0.60， 5／8＝0.625，8／12＝0.615， 13／21＝0.619，往下依此类推。注意，上述比值围绕着0.618上下波动，越往后，波动幅度越小。另外，还请注意1.00，0.50，0.67这几个数值。等后面谈到比例分析、百分比回撤时，我们再来仔细分说。

　　3.任意一个数字与相邻的前一个数字的比值约等于1.618.或者说是0.618的倒数。例如，13／8=1.625， 21／13＝1.615， 34／21＝1.619。数字越大，则相应的两种比数越分别接近0.618和1.618。

　　4. 隔一个数字相邻的两个数字的比值趋向于2.618，或者其倒数0.382。例如，13／34＝0.382， 34／13＝2.615。

　　还有其它许多有趣的关系，上述几条是最著名的、最重要的。前面我们说过，菲波纳奇只是重新发现了这个数列。这是因为古希腊和埃及的数学家们早已通晓1.618和0.618这两个比值了。它们就是黄金分割律，或称黄金比数。在音乐、艺术、建筑和生物学中，都有它们的影子。希腊人利用黄金分割律建造了巴特农神殿，埃及人借助黄金比数筑起了大金字塔。

    四、菲波纳奇比数和价格回撤

　　波浪理论由三个方面构成——波浪形态、比数、和时间。上面我们已经讨论了波浪形态。这是三者之中最重要的方面。那么，现在就来谈谈菲波纳奇比数和百分比回撤在其中的应用，这些比例既适用于价格，也适用于时间，只是在前面一方面的应用可能更为可靠。稍后我们再讲时间这个方面。

　　首先，让我们回头看看图7.13和7.15，其中所表示的基本的波浪结构，都是按照菲波纳奇数列组织起来的。一个完整的周期包含8浪，其中5浪上升，3浪下降——这些都是菲波纳奇数字。再往以下两个层次细分，分别得到34浪和144浪——它们也是菲波纳奇数字。然而，菲波纳奇数列在波浪理论中的应用，并不只在数浪这一点上，在各浪之间，还有个比例的关系问题。下面列举了一些最常用的菲波纳奇比数：

　　1.三个主浪中只有一个浪延长，另外两者的时间和幅度相等。如果5浪延长，那么，1浪和3浪大致相等，如果3浪延长，那么1浪和5浪趋于一致。

　　2.把1浪乘以1.618，然后，加到2浪的底点上，可以得出3浪起码目标。

　　3.把1浪乘以3.236(=2*1.618)，然后分别加到1浪的顶点和底点上，大致就是5浪的最大和最小目标。

　　4.如果1浪和3浪大致相等，我们就预期5浪延长。其价格目标的估算方法是，先量出从1浪底点到3浪顶点的距离，再乘以1.618，最后，把结果加到4浪的底点上。

　　5.在调整浪中，如果它是通常的5-3-5锯形调整，那么c浪常常与a浪长度相等。 6.c浪长度的另一种估算方法是，把a浪的长度乘以0.618，然后从a浪的底点减去所得的积。

　　7.在3-3-5平台形调整的情况下，b浪可能达到乃至超过a浪的顶点，那么，浪长度约等于a浪长度的1.618倍。

　　8.在对称三角形中，每个后续浪都约等于前一浪的0.618倍。

    五、菲波纳奇百分比回撤

　　通过百分比回撤，我们也可以估算出价格目标。在回撤分析中，最常用的百分比数是61.8%(通常近似为62%)，38%和50%。市场通常按照一定的可预知的百分比例回撤——最熟悉的是33%，50%以及67%。菲波纳奇数列对上述数字稍有调整。在强劲的趋势下，最小回撤通常在38%上下。而在脆弱的趋势下，最大回撤百分比通常为62%。

　　前面我们说过，在菲波纳奇数列里，除了头四个数字外，菲波纳奇比数趋向于0.618。头三个比数分别是1／1(100%)，1／2(50%)，以及2／3(67%)。很多人在学习艾略特理论之前都不清楚，自己所熟知的50%回撤，其实也是一个菲波纳奇比数。三分之二回撤也一样(三分之一回撤作为一个间隔菲波纳奇比数，也是艾略特理论中的一部分)，对先前牛市或熊市的完全回撤(100%)位置，也标志着重要的支撑或阻挡区。

    六、菲波纳奇时间目标

　　毫无疑问，菲波纳奇时间关系是存在的，只不过预测这方面关系是较为困难的。菲波纳奇时间目标是通过向未来数数，计算显著的顶和底的位置。在日线图上，分析者从重要的转折点出发，向后数数到第5、第8、第13、第21、第34、第55、或者第89个交易日，预期未来的顶或底就出现在这些“菲波纳奇日”上。在周线图、月线图、甚至年线日上，我们都可以应用本技术。在周线日上，分析者按照菲波纳奇数列，向后逐周探求时间目标。时间窗的分析也是应用菲波纳奇数列，寻找时间窗开启、行情发生转折的日子。

    七、综合波浪理论的三个方面

　　理想的情形是波浪形态、比数分析、时间目标三个方面不谋而合。比如说，波浪分析表明第5浪已经完成；并且5浪已经走满了从1浪底点到3浪顶点的距离的1.618倍；同时，从本趋势起点(前一个低谷)至今，正好13周，从前一高峰到现在正好34周。那么，我们就很有把握了：市场重要的顶部即将出现。

　　对股票和期货市场图表的研究结果表明，其中存在很多种菲波纳奇时间关系。然而，问题首先就在于我们有太多的选择余地。我们可以按照由顶到顶、由顶到底、由底到底、由底到顶等多种方式，来计算菲波纳奇时间目标。可惜，我们总是事后才能肯定这些关系。在很多时候，我们不清楚究竟哪种关系适合当前的形势。

    八、小结

　　菲波纳奇数字的确非常神奇，波浪理论也是奥妙无穷。这组奇妙的数字在其它分析领域中也有用处。例如，在移动平均线同各种市场上的主流周期都有一定渊源。波浪理论是从股价指数的分析中诞生的，它比较适合于股票平均指数，而不适合于单个的股票；它比较适用于交易活跃的期货品种，应用于交易清淡的期货品种，效果就会很糟糕。必须记住，群体心理是艾略特波浪理论的重要依据之一。正因为黄金市场具有广泛的群众基础，波浪分析就大有作为。