加载中…年化收益的最大化——现金持有策略的量化分析
(2013-09-12 10:36:19)
标签：
现金财经 |
分类： 投资思考 |
股市变幻莫测，张涨跌跌，如何才能让投资收益最大化呢？我进行了一项计算试图量化分析一下持有现金对于收益的影响。
每个研究都要有一些假定，这里我假定在特定阶段，每个人的内在收益率是固定的，也就是说，他的水平是固定的，可能运气好多赚点，运气不好少赚点。用算术平均值代表。
年化收益与平均收益的关系思考
|
初始资金 |
第1年 |
第2年 |
第3年 |
第4年 |
第5年 |
第6年 |
第7年 |
第8年 |
第9年 |
第10年 |
平均收益 |
备注 |
A-C=D |
B/D |
|
|
情况一 |
10% |
20% |
25% |
10% |
-40% |
-10% |
0% |
15% |
30% |
40% |
10.0% |
算术平均A |
|||
|
4.7% |
均方差B |
2.6% |
1.82 |
||||||||||||
|
100 |
110 |
132 |
165 |
181.5 |
108.9 |
98.01 |
98.01 |
112.71 |
146.52 |
205.13 |
7.4% |
年化收益C |
|||
|
情况二 |
15% |
30% |
40% |
10% |
20% |
25% |
10% |
-40% |
-10% |
0% |
10.0% |
算数平均 |
|||
|
4.7% |
均方差 |
2.6% |
1.82 |
||||||||||||
|
100 |
115 |
149.5 |
209.3 |
230.23 |
276.28 |
345.34 |
379.88 |
227.93 |
205.13 |
205.13 |
7.4% |
年化收益 |
|||
|
情况三 |
10% |
20% |
25% |
10% |
-20% |
-10% |
0% |
15% |
30% |
20% |
10.0% |
算数平均 |
|||
|
2.3% |
均方差 |
1.1% |
2.03 |
||||||||||||
|
100 |
110 |
132 |
165 |
181.5 |
145.2 |
130.68 |
130.68 |
150.28 |
195.37 |
234.44 |
8.9% |
年化收益 |
|||
|
情况四 |
10% |
20% |
25% |
10% |
-60% |
-10% |
0% |
15% |
30% |
60% |
10.0% |
算数平均 |
|||
|
8.7% |
均方差 |
5.4% |
1.59 |
||||||||||||
|
100 |
110 |
132 |
165 |
181.5 |
72.6 |
65.34 |
65.34 |
75.14 |
97.68 |
156.29 |
4.6% |
年化收益 |
|||
|
情况五 |
5% |
20% |
25% |
10% |
-40% |
-10% |
5% |
15% |
30% |
40% |
10.0% |
算数平均 |
|||
|
4.6% |
均方差 |
2.5% |
1.82 |
||||||||||||
|
100 |
105 |
126 |
157.5 |
173.25 |
103.95 |
93.56 |
98.23 |
112.9677 |
146.87 |
205.60 |
7.5% |
年化收益 |
|||
|
情况六 |
10% |
20% |
35% |
10% |
-40% |
-10% |
-10% |
15% |
30% |
40% |
10.0% |
算数平均 |
|||
|
5.4% |
均方差 |
2.9% |
1.87 |
||||||||||||
|
100 |
110 |
132 |
178.2 |
196.02 |
117.61 |
105.85 |
95.27 |
109.56 |
142.42 |
199.39 |
7.1% |
年化收益 |
|||
|
情况七 |
10% |
0% |
5% |
10% |
0% |
10% |
0% |
15% |
10% |
40% |
10.0% |
算数平均 |
|||
|
1.3% |
均方差 |
0.5% |
2.43 |
||||||||||||
|
100 |
110 |
110 |
115.5 |
127.05 |
127.05 |
139.76 |
139.76 |
160.72 |
176.79 |
247.50 |
9.5% |
年化收益 |
分析：
同样的增长趋势用相同的算术平均增长10%代表，但每年的涨跌可能变化。本计算就是比较在同样算术平均增长，不同增长形式的年化增长变化。
情况一随意设置了一种增长形式，计算出年化增长为7.4%，低于10%不少。
在情况二中把情况一的增长随意调换位置，发现最终增长完全一致。
结论一：增长形式的年份组合与先后次序无关，先涨后跌与先跌后涨效果一样。
情况三与情况四，分别缩小或扩大峰值波动，结果发现年化收益率分别为8.9%与4.6%；
情况五为缩小反方向非峰值之间的波动，年化收益为7.5%；
情况六为扩大峰值与反方向非峰值，年化收益为7.1%；
情况七极小波动，年化收益为9.5%；
结论二：波动减小年化收益，反之同样，稳定的增长提高年化收益；
进一步量化分析。用年度增长的均方差来量化，波动越大，均方差越大。在EXCEL中均方差公式为VARP（number1,…），经粗略估算发现：
结论三：年化收益率与算术平均之差大致等于增长的均方差的一半。
推论：年化收益率最大不超过每年增长的算术平均值，波动越小越接近这个值。
对投资策略的意义：
结论与投入越多收益越多的直观想法（这是我过去6年持有的想法）有差异。通过简单保持一定的现金比例，虽然在上涨时减少一定增长，但下跌时同样能减少损失，从而获得更高年化收益率。假如考虑一定的现金比例灵活调整策略，即低位低现金比例，高位高现金比例，则可以再提高收益率。这种策略一定是持续与大方向的，因为高位与低位永远不可准确把握。
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