A． 概述

公司的报告利润极少能够代表其真实价值。当前广泛运用的美国通用会计准则（GAAP）在过去几十年中受到严重的质疑，尤其是对其递延获取成本（deferred acquisition cost，DAC）觉得颇有人为性的虚假。国际会计准则委员会（International Accounting Standards Board，IASB）正着手修订一套更完善的、能被普遍接受的会计制度。由于各种真正意见上的分歧或带政治性的争论，这套会计制度看来至少得在三到五年后才能出台。在此同时，内含价值（Embedded Value，EV）的使用正逐步被认可。五年之前，美国听说过“内含价值”的人还不多；可是如今几乎所有的美国大公司都计算自己的内含价值，只不过并不是所有的相关信息都公布于众。

虽然内含价值（EV）和评估价值（Appraisal Value，AV）十分重要，但相关的精算文献却非常少，希望这篇文章能在一定程度上弥补这一空缺。

 

B．  对公司价值的剖析

假如有人问：如何衡量一家寿险公司的价值？这里给出的简单回答是：它等于三家公司加一幅画。

这是什么意思呢？它是指一家寿险公司可被当作是拥有三家子公司的控股公司：服务公司、销售公司以及投资公司，再加上一幅名画。

以下的方法虽然是用来对寿险公司价值作评估的，但实际上其原理适用于各种公司，而非单单保险公司。

1） 服务公司

服务公司通过向已有客户提供服务来赚取利润，它需要适量的资本来维持运作，多余的资本将作为红利返还给控股公司。显然，该公司的价值等于红利的现金价值减去初始的资本需求。

红利的现金价值通过将红利贴现得到，贴现率i通常被称作基准利率，同时也可以作为股东回报率或者资本成本率。

如上所述，服务公司需要资本，主要有两类：一类是营运资本，例如购置机器设备、营业场所费用、后勤支持等的资金。对于银行和保险公司，由于它们对公众的信托职责，因此还需另外一种资本——监管机构指定的风险资本。对于保险公司这通常也称作偿付能力额度（solvency margin）或者风险资本（risk-based capital），它作为一种缓冲器，确保这些金融机构在经济情况不利时不至于破产。在大多数情况下（并非全部），风险资本会超过营运资本。如果监管机构对风险资本的投资未作任何的限制，营运资本可以由部分的风险资本构成。在这种情况下，公司实际上只需要风险资本。假如公司将一部分的业务外包给外部公司，这些外部公司将必须拥有自己的营运资本，而不能利用银行或保险公司的风险资本，因而总体的经济效应是会差了一些。

对于保险公司，尤其是寿险公司而言，有效保单的维持类似于服务公司的职能，并且有效保单的价值类似于服务公司的价值。

下面给出一张有效保单的价值计算过程：在现实（或者最优估计）的假设基础上进行公司每年的帐目预测，这些假设包括未来的投资回报率j，死亡率和发病率，失效率和退保率，获取成本和维持费用（包括固定费用和可变费用），税率等等。保单的责任准备金按照法定原则(通常较为保守的)进行计算。同样，偿付能力额度也是根据监管要求进行计算。这样，预测的结果是每年的“可分配利润”。 就是说，这些利润是服务公司经营时所不需要的多余的利润。 这里我们假设把这可分配利润转移至“投资公司”（见下（3））进行投资。

精算实务的谨慎性要求可分配利润的预测值必须每年为正。假如某年的预测值为负，这意味着该年需要资本注入。如果公司缺乏资金，那么保单持有人将得不到赔付，保险公司业务的信托性质不允许这种情况发生。唯一允许损失发生的时间是保单起始年，即新业务的发生年，这种损失被称为展业负担 (new business strain)，这种损失可看作是保险公司的投资以获取新业务。如果一家保险公司不能承受这种展业负担，公司应当停止承保新业务。

值得一提的是j与i有很大的区别：j是公司资产组合（包括公债、股票等）的回报率，当前很多公司的j值在5％左右。相对而言，i指股东预期的回报率，由于业务经营涉及的风险显著高于投资组合的风险，因此i通常较高。用10％与15％之间的 i 的也屡见不鲜。

2） 销售公司

销售公司的职责顾名思义是获取新业务。一旦新业务产生，该业务立即出售给服务公司以获取酬金，其值等价于服务公司预期的该业务所有未来收益的现值，减去所需的风险资本以及（或者）营运资本。换而言之，服务公司在这部分业务上不赚取利润。

我们构建一个模型，用历史数据估计销售公司以后年度的销售量。这属于静态计算：仅用历史数据来推断将来，它并没有考虑动态的整体经济和社会政治环境的影响。这种动态的推断只能留给少数的智者去猜测了。

于是，销售公司可以预计基准年的一定利润，通过假设一定的增长率（可以逐年变化）以预测每年的期望利润。预测的年限根据个人的偏好一般在5到30年之间。然后，这些利润用贴现率k计算出现值，k通常要比i大，以补偿假设的增长率与实际情况不符的额外风险。人们常用 k＝i+5％，但没人知道其原因何在。

在考虑逐步加剧的业务竞争对利润的影响，模型所能作出的估计是十分有限的。两种常见的方法是：（a）在一定时期内，比如说10年，使用逐步降低的增长率假设，随后增长率趋于平稳；（b）“边际紧缩（margin squeeze）”方法，它假设利润在一定时间内逐年递减，比如每年减少0.5％。

于是，销售公司的价值就等于上文所得到的现值减去营运资本需求。当销售公司作为保险公司的一部分时，我们可以假定服务公司将其部分的盈余资本（即风险资本超过营运资本的部分）借给销售公司，使其实际上成为一家零资本公司。但是如果销售职能外包给外部的经纪人或者代理人公司，这种情形便不成立。经纪人或者代理人公司都需要有自己的营运资本，这对这些公司而言是一种费用。

3） 投资公司

当我们听到微软将几十亿的美元几乎都投资在无风险的政府债券上，获取极低的回报时，常会发出一个很简单的问题：如果微软将这笔钱分给股东，那会是什么情形？股价是否会受到影响？合理的回答应该是很简单：不！因为这笔资金不会影响微软的利润。

同样的原因，剩余资本（即净资产减去偿付能力额度），有时也称作自由盈余，将由投资公司投资在市场上交易的证券上。投资公司的价值即等于这些证券的市价总值，这里不包含未来现金流的贴现值。

以上所描述的情况并不考虑把剩余资金分配给股东可能对公司的信用评级造成的影响。

4） 名画

这里用“名画”来象征投资公众的心理状态。毕加索的一幅“拿烟斗的小孩”2004年5月在纽约拍卖了超过一亿美元，虽然它并不产生任何的现金流，然而人们甘愿为它付出天价。这并不体现其经济价值，而反映的是在某一时刻感情上或者心理上的价值。每一幅名画都是唯一的，其价值随时间变化而变化。

股票市场的涨落反映了投资公众的群体心理学。一家公司的市场价值在一天可能轻易的上涨或者下跌二到三个百分点，但公司的基础却没有丝毫的改变，这使得任何的合理的分析无效。

我们把这部分的公司价值称作“画价”，有趣的是公司的画价可能为负值。 比方说，如果一个公司由于缺乏现金或者管理者决定退出市场，因而处于被迫出售的境地，这种情形下的“画价”可以是负的。

商誉是一项常令人觉得混淆的东西。我们在下面 G6 略为探讨。

 

C． 保险术语

在保险术语中，服务公司和投资公司的联合价值被称为内含价值（EV）。有时候，有效保单的价值指扣除偿付能力额度以后的价值，而有时候包含偿付能力额度。这容易产生混淆，我们必须找出上下文中的真实含义。在上面的分析中，我们假设服务公司持有必须的资本而投资公司持有剩余资本。在任何情况下，下面的表达式应当不会造成误解：

内含价值＝有效保单价值 + 净资产 - 偿付能力额度 ＝ 有效保单价值 + 自由盈余

内含价值加上销售公司的价值便是评估价值（AV）。评估价值加上画的价值即等于公司的市场价值。

 

D． 关于预测的一个例子

当所涉及的原理比较复杂时，举例有助于理解。希望以下的例子能帮助读者理解以上所述。（见附表1）

 

E. 有效保单价值的推进

内含价值的计算可以用来展示实际的经营利润，如下所示：

W＝净资产（W₀以及W₁）

i＝计算F的贴现率＝股东期望回报率＝基准利率＝资本成本率

F＝有效保单价值（F₀以及F₁）（基于法定责任准备金，贴现率i以及其它实际假设，例如死亡率、利息率、失效率、费用等等）

SM＝偿付能力额度或者资本要求（SM₀以及SM₁）

R＝自由盈余（R₀以及R₁）＝W－SM

EV＝内含价值（EV₀以及EV₁）＝F+W－SM＝F+R                           （1）

B＝当年新业务在年末的价值

j＝现实的投资收益率

W₀+法定利润＝W₁

上式中的法定利润可被分解为4个成分：

P_u＝展开利润（假如实际经验与假设相符，这就是由F展开所得到的利润。如上所述，它包含偿付能力额度产生的利息）

P_i＝自由盈余的投资收入＝Rj

P_e＝经验利润（实际与假设的偏离）

S＝展业负担（即由于接受新业务而造成的法定损失）。它等于新业务保费收入－新业务佣金－新业务的管理费用－年末对新业务提留的准备金 –索赔，等等（有时，上式还包含利息因素）

T＝真实营业利润

P_u和 P_i并没有创造新价值。前者代表有效保单的内含利润的展开，而后者仅代表净资产所产生的利息收入。公司由于产生新业务而遭受损失S，但是它仍创造了价值B，新业务创造的价值由B－S来表示。另一方面，假如P_e为正，它表示价值增值；假如P_e为负，它表示价值损失。因此，真实利润T＝P_e+B－S是公司实力的最好指标：

T= P_e+B－S

 = P_e+(B－S)                         （2）

=有效业务的经验利润+新业务的利润

在计算有效业务的价值时，我们将未来利润用i贴现回算。所以在计算未来利润的时候，我们将反过来把有效业务的价值乘以（1+i）来推进。用精算的行话来讲，这叫作有效保单价值的展开（或推进）。正如上述的实例中所示，有效保单内涵利润的展开值（不包括新业务）等于：

F₀  × (1 + i) －P_u +ΔSM ＝ F₁

若包含新业务，上式变为

F₀*（1 + i）+ B－P_u +ΔSM ＝ F₁          (3 )

于是，我们得到

W₀ + P_u + P_i + P_e－S ＝ W₁               （4）

SM₀ + ΔSM ＝ SM₁                   （5）

将（3）、（4）、（5）联立，并且由于EV＝F+W-SM，P_i＝Rj以及T＝P_e+B－S，可得：

EV₀ + F₀i +B + R₀j + P_e－S ＝ EV₁        （6）

于是，真实利润T就等于

T ＝ ΔEV－F₀i－R₀j                   （7）

简单而言，公式（7）的含义是：ΔEV是总的价值创造，但是F₀i仅仅是F在展开中的利息收入，因此应当除去。而且，自由盈余的利息收入也不能作为价值的创造，因此也应当除去。如果期间有任何的资本注入，显然这不代表价值创造，因此也应当除去。如果我们将真实利润等同于价值创造，那么公式（7）显然是基于首要原则——放之四海而皆准，而不管业务类型及公司的资本结构。一家公司可能有很多种不同的资产，有些（如R₀）需要赚取现实的投资收益率(j)，有些（如F₀）需要赚取资本成本率(i)。这种利息收入并不代表真正的价值创造，所以必须在总价值创造（ΔEV）扣除以获得真正的价值创造，或真实利润（T）。这才是一家公司获利能力的真正的表示。

有时候，用于计算F₀以及F₁的假设由于环境的变化等因素而有所不同，在此情形下，应该要求首先用F₀的假设来计算F₁，再用F₁的独立假设来计算其值，以衡量假设变化造成的影响。

为衡量公司的真实利润，我们必须使用法定的会计基础，而非通用会计准则（GAAP）。所幸在大多数国家，法定信息是公共可得的，法定利润和净资产必须公布于众，偿付能力额度通常（但并非所有情况）被要求披露，有时内含价值也需要披露，但有效保单价值却很少披露。

于是公式（1）能够帮助我们得出有效保单的价值：F ＝ EV + SM－W ＝ EV－R         （1a）

贴现率i有时也与内含价值一同披露，但j并非如此，即使被披露，它通常也与我们要求的大不相同。例如，投资连接型保险的投资收益应当被排除在外，因为它仅仅影响保单持有人的收益，对公司的收益（通常指股东的收益）并无影响。通常我们可以从公司公布的报表中估计j的值。

我们通常期望在多数情况下T值至少是正的，因为我们期望新的业务能够产生利润。公式（2）中的B和S通常不能从公布的信息中获取，但公司内部的精算师应当可以获取它们的一些合理估计值。假如T是负的，尤其连续几年为负，这应当引起充分的重视。造成T值为负的原因可能是经验利润为负或者新业务利润为负，或者两者兼而有之。

前一种情况暗示计算F的假设不现实，虽然使用更为现实（即更为保守）的假设以重新计算F十分简便，但在实际中却颇为困难，因为管理高层通常不希望他们公司的内含价值由于一些精算师的意见而减少。

新业务的利润估计也十分直接容易。S通常是正的，表示新业务的产生带来了损失。但在某些极端的情况下S是负的，这表示市场缺乏竞争。在一个自由市场上，这种情况极少发生，因为竞争将使得新业务利润很快变成负的。在期缴保费情形下，S通常介于新业务保费收入的10％到50％；至于趸缴保费，S一般是0到2％之间。此外，B几乎一直为正，但是B－S应当也是正值，以确保新业务的产生是有利可图的。在一个非常成熟的市场上，B－S接近于零，这表明市场很需要整顿和合并。

在理论上来说，精算师可以使用过度乐观的假设使得B－S为正。因此我们应当检查计算B的假设条件，或者至少确认B与F是否基于一致的假设进行计算，任何明显的偏差应当引起足够的重视。

 

F．案例

一家公司公布以下的结果：

2002年：

 

2003年：

法定净资产	530,000,000
投资收益率	8.4%p.a.
内含价值	2,189,000,000
偿付能力额度	260,000,000
贴现率	15%p.a.

公司在2003年赚取了7千万可观的利润，相当于净资产增长了15.2％。然而使用公式（1a），我们可得到：

R₀＝W₀－SM₀＝460,000,000－226,000,000＝234,000,000

F₀＝2,130,000,000－234,000,000＝1,896,000,000

i＝15%

j＝8.4%

ΔEV＝2,189,000,000－2,130,000,000＝59,000,000

因而，真实利润T等于：

T＝59,000,000－1,896,000,000 ×  0.15－234,000,000 × 0.084＝（245,000,000）

表明该年中公司遭受了2亿4千5百万的巨额损失。

 

G．有待争议之探讨

当前仍有相当数量的问题还未达成一致意见，以下就一些最重要的问题进行探讨。

G1．基准利率i的选取

在公司兼并的交易中，公司的购买者将会确定他们的预期回报率作为其基准利率。因此问题变得很简单了。

相对的，公司的出售者也可能确定自己的基准利率，然而该利率通常不会超过市场上普遍情形所涵盖的利率，除非在某些特殊情况下：（a）在竞争激烈的市场上，出售能给潜在的购买者带来相当大的市场占有率；（b）出售能使得潜在购买者进入壁垒较强、不易进入的市场；（c）出售能给潜在的购买者带来相当大的规模经济；（d）出售能给潜在的购买者公司的控制权；等等。

精算师在计算内含价值时，最难确认基准利率的情形是当他作为独立精算师的时候，比如公司公开上市时（initial public offering，IPO）。在这种情形下，基准利率应当等于市场所反映的利率，同时还需要相当多的判断，i超出市场无风险利率3％到6％（以反映相应的风险程度）的情形不足为奇。有时候，我们也用资产负债定价模型（CAPM）来决定风险报酬率：

i＝无风险利率 + β ×（市场平均收益率－无风险利率）

此处β可以用市场数据由线性回归方法估计得出。在亚洲，β值常介于0.7和1.0之间。

在亚洲，i经常高于人们的合理期望值，这在通常的精算文献中并未提及。原因大致有以下几点：（a）亚洲股票市场很不稳定，因此人们要求较高的回报率；（b）当购买者用美元交易时，货币风险也被考虑在内；（c）亚洲市场还未成熟，透明度也较低，因而风险较高。

由于同样的原因，中国公司在美国上市时的估价，应当比在本国上市的估价低（反映出货币风险所导致的较高的风险报酬率）。

G2．回报率j的选取

从公司披露的数据中得到的回报率j通常与我们的目的不相符合。不同的公司有着不同的风险偏好，这通常会反映在公司的投资收益上。 最好用市场的平均水平来估计j，并将其差别归于P_e。一般较小的偏差可以归为投资管理人员的表现，较大的偏差，无论正负，通常表明公司的风险偏好较高。因此，假如一家公司财务报表显示的投资结果十分优异，这反而应当谨慎对待，因为通常这并非好事。

另外一个可行的办法是把 j 当成该帐目期（比如说一年）的无风险利率，而把与实际的差别归于投资表现。

G3．股利贴现模型或市盈率方法？

市盈率（price/earning ratio）方法。它假设每年的利润增长率是一个常数，并用资本成本率（基准利率）将利润贴现，进一步得到每股盈余，每股市价即可由每股盈余乘以一个恰当的市盈率得出，由此可粗略的计算公司的市价。

假如我们假设股利支付比率为常数，股利贴现模型（dividend discount model，DDM）其实等同于市盈率方法。以下阐明DDM如何得出P/E比率：

令p＝股票的价格

  E＝每年利润

  r＝股利支付比率

  D＝r × E＝每年股利

  g＝利润每年增长率

  i＝贴现率或资本成本率

则股票价格等于：

（8）

上式可简化为：

                      （9）

例如，如果我们假设股利支付比率为0.65，股利年增长率为8％，贴现率为每年12％，公式（9）可给出市盈率17.55。

上述的DDM模型在证券分析的权威著作‛Graham and Dodd’s Security Analysis’中有详细的阐述，它实际上是现金流贴现（discount cash-flow，DCF）方法的运用到将来的利润上，DCF是所有精算师以及金融分析师的惯用手段。

虽然市盈率方法简单并且有效，但显然它不适用于本期的利润为负的情形，即使所有的未来利润都是正的。 这种情形下正宗的现金流贴现方法仍然可用，但由于公式（8）过于简单，其所得出的市盈率显然是不合宜的了。尽管如此，这种现金流贴现方法所得到的结果实际上仅包含了服务公司以及销售公司的价值，而不包括投资公司的价值，就像上文关于微软的例子一样。

敏锐的读者应当已经发现上述方法对利润增长率g十分敏感。当 g 是较大时，i－g可能很小，P/E比率可能过大甚至为负，因而变得毫无意义。几年前，这种情况就发生在网络科技股票上。实际上，P/E比率通常是上述数学结果与投资者在某一时刻的心理状态的结合物，也就是说，此处“画价”十分重要。

G4．评估价值或内含价值？

如上所述，服务公司价值加上投资公司价值即称为内含价值（EV），销售公司的价值加上内含价值就是评估价值（AV）。理论上，公司的评估价值是公司真实价值的最优近似值（不包括难以估计的画的价值）。附图一是3年内香港国卫公司（私有化之前在香港上市）的股票价值与其评估价值的比较。

然而近几年，内含价值越来越受到青睐而评估价值相对而言比较不受到重视，这是因为公司的增长率：（a）并非像公式（8）和公式（9）所说的那样是一个常数，它一直在波动；（b）要在任何合理的置信度下估计未来的公司增长率，是极其艰难，甚至不可能的。

当前最盛行的评估方法是先计算公司的内含价值，再乘以一个反映其未来增长率以及“画价“的乘数。在一个成熟的市场，这个乘数通常介于0.8到3.0之间（见附图二）。在一个快速发展的市场上，一个较高的乘数是很正常的

另一种在亚洲广泛运用的方法是把乘数仅运用在上文B章所提及的一年的新业务上。在这种情况下，乘数很可能是两位数。例如，2003年全球最大的公开上市公司——中国人寿，在纽约和香港双重上市。在其上市文件中给出以贴现率12.5％计算的内含价值——HK$2.22每股（上市文件中实际公布了用10％、12.5％以及15％三种贴现率计算的内含价值），它也给出了用12.5％贴现率计算的一年新业务价值，为HK$0.158每股。由公开发行的股价HK$3.59每股，我们得出乘数为8.7。当几周后其股价变为HK$7每股时，乘数超过了30！

 

G5．怎么选取假设？

精算科学的数学分析相当简易。随着计算机的出现，精算师的数学天赋已不再十分重要，精算工作中最困难的部分可能是选取适当的假设。

具有争议的是，这是精算师可能受到指责的领域之一，但奇怪的是，这也是该职业在培训新精算人员时努力不足、缺陷较大的领域之一。

精算师应当独立且职业性地考虑问题，应用适合于当时环境的假设，而不宜应用固定不变的假设（法定情形除外）。然而，我们有时可以看到某些定价精算师，以独立考量为借口，用过度乐观的假设令他们的产品更利于销售，结果只会是在几年后发现这些产品并不赚钱。当管理高层充分了解到这种情况，并希望通过一些为招揽顾客而亏本出售的产品来增加市场份额时，这种情形是可以接受的。但如果管理高层没有明白到此类行为对资本充足度所造成的影响，这种情形就不可以接受的了。

那么我们如何判断假设的正确与否呢？实际上，完全正确的假设并不存在，因为没人拥有水晶球可窥视未来，我们只能改变假设的可接受程度。例如，对一份终身寿险保单，根据保守度的不同，4％到6％的长期利率假设是可以接受的；而每年2％的利率假设可能过于保守；如果利率为每年9％，这就过于乐观了。

如何确认计算公司内含价值的假设的合适度呢？最好的办法是通过信息的完全披露。这样，外部的精算师就可以运用不同的假设以得到新的内含价值。另一种折衷的办法是公布一些敏感度测试或情景分析的结果，当然这不是最满意的方法。

某些关键假设（例如贴现率、投资回报率、死亡率、单位费用等等）的披露，能够帮助使用者判断这些假设是倾向保守性，还是倾向乐观性。

在实际情况下，公司的机密性要求会引起对上述提议的强烈抗议。回顾过往，我们已经有了很多教训。如果信息披露不充分，投资者的趋向是用最坏的假设。几十年前，银行对披露它们的隐藏准备金要求反应强烈，但结果是，没有一家银行因为被强迫披露此类信息而遭受损失。实际上，它引导银行业增强透明度，获得公众更多的信任。

G6．什么是商誉？

商誉的混淆之处是它常被用来代表一切无形资产，令人觉得商誉就是画价。其实这二者是有所不同的，尤其是当商誉的价值是根据未来的经济利益估计出来的。比方说某公司以高价收购了另外一家公司，导致账面上有一个很大的商誉（无形资产）。这种商誉通常被认为是根据未来的经济利益而来的，故而在会计上是被要求逐年摊销的。在这种情形下，这商誉就不能被视为是画价，反而应该把它作为有效保单价值（F₀）的一部分，然后用公式（7）来计算该公司的真实营业利润（T）。

参考文献：

[1] GAAP – Stock Life Companies – 1974, by Ernst and Ernst

[2] US GAAP for life insurers – 2000, by Society of Actuaries

[3] Actuarial Appraisals – Theory and Practice – August 1995, by Henry Essert, Canadian Institute of Actuaries

[4] International Measure of Profit for Life Assurance Companies – 1999, by P.J.L. O’Keeffe and A.C. Sharp, Volume 5, Part II, No. 22 of British Actuarial Journal

[5] Developing an International Accounting Standard for Life Assurance Business – 1999, by D.O. Forfar and N.B. Masters, Volume 5, Part IV, No. 24 of British Actuarial Journal

[6] Summary and Comparison of Approaches Used to Measure Life Office Values – October 2001, by Life Assurance Value Measurement Working Party to The Staple Inn Actuarial Society

[7] Use of Embedded Values at United States and European Insurance Companies – October 2001, by Milliman USA

[8] The Value of a Listed Life Insurance Company and How it May be Affected by Different Accounting Rules – August 2002, by Peter Luk to Society of Actuaries of China at Lijiang

[9] An Overview of Embedded Value – November 2003, by Hubert Mueller, Issue No. 55 , The Financial Reporter, Society of Actuaries