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如何填写4阶幻方

(2008-10-30 19:52:34)
标签:

杂谈

   例题:将1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16填在4阶幻方中,使得每一行,每一列,每条对角线上的四个数之各相等.
       
       
       
       

我们在前面已经学会了奇数阶幻方的填写,今天我们不研究4阶,以及8阶,12阶,16阶...的幻方填写的方法;

我们把4阶幻方的16格分成4个小正方形,然后在左上角的这个四分之一(四个小方格)中进行染色,将其中的2个方格打上v,

   v    
  v      
       
       

 

然后对以大正方形的两条对称轴将其它的四分之三进行染色,

 

   v  v  
  v      v
 v      v
   v  v  

 

下面我们开始填数,其方法是将1至16这16个数按顺序从第一行第一列从左往右依次放入这16个方格中,如遇到哪个方格中有v,这个数就不写进去,让v占位.这样我们就写成这样的方格了

1  v  v  4
  v  6  7  v
 v  10  11  v
 13  v  v  16

 

然后再将1至16这16个数按顺序从第3行第3列从右往左依次放入这16个方格中,如遇到哪个方格中有数就不填,是 v的就用数换,这样我们就成了下面的方格

1  15  14  4
  12  6  7  9
 8  10  11  5
 13  3  2  16

 

这样就完成了,至于8阶12阶等,我们只要将它分成若个4阶的,照猫画虎即可

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