文：果子

   大千世界，无奇不有。只要你是个有心人，就一定能发现许多小细节里的奥妙。这不，连个小小的等差数列都有无穷的变化呢。

一次奥数课上，老师发下一张练习纸。我扫视了一下，只见纸上写着四个大字——等差数列。因为是第一次接触等差数列，我觉得它是个很抽象的专业术语，不免有些不解。什么是等差数列呢？我想了想，等差就是相等的差，数列应该就是一长串的数字，那等差数列就是……一组随便选几个连在一起的数！我很快地完成了第一题，却说不出用什么方法解出来的。这时，老师给了我们解题的方法，我听明白了。就像1+2+3……99+100=？这道题，只要用首项1加上末项100，再乘（项数100÷2）就可以得到这个等差数列的和——5050。老师告诉我们一个公式——项数=（末项—首项）÷公差+1。我认真地去思考和理解这个公式，在接下来的题目中运用这个公式，很快就解决了所有的题目。

这小小的等差数列在生活中也有着很大的妙用呢！有一天，妈妈说要跟我玩个游戏。一听玩游戏我就来劲。妈妈在纸上画了一排小树苗，分别编上3、6、9、12…… 问我：你也能象妈妈一样，给这些树苗往下编号吗？我一看这么简单，拿起笔就开始编号。接着妈妈说：妈妈再考考你，第180棵小树苗是几号你知道吗？哈，我发现规律了：3×（180—1）+3=540。妈妈问我为什么这样做啊？我说：我发现每两棵树苗的间隔是3，180棵树苗就是179个间隔，所以3×（180—1），可第一棵树苗是3号，所以又要加上3。妈妈夸我真聪明，不过妈妈又给我一个问题：你能总结出一个公式吗？嗯？我眼前一亮，这不是老师最近在讲的等差数列吗？不过老师只讲过求项数的公式，那等差数列求末项的公式呢？我推出来了：末项=公差×（项数—1）+首项。

我突然灵机一动，想到一个题目来考考大家：我们家有2个书柜、4台电脑、6个包、8把椅子、10盏灯……204本书，请问我们家一共有多少种东西？你能求出一共有多少件东西吗？我再告诉你几个我推出的公式：和=（首项+末项）×（项数÷2）；首项=末项—（项数—1）×公差；公差=（末项—首项）÷（项数—1）。你找到答案了吗？

数学中有很多的奥秘等着我们去探究，让我们从一个小小的等差数列开始，多思考，找规律，相信任何问题都可以迎刃而解的。