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在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数）是一个非基本函数（即不是初等函数），其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。

MATLAB在线帮助文档：

ERF Error function.
    Y = ERF(X) is the error function for each element of X.  X must be
    real. The error function is defined as:
 
      erf(x) = 2/sqrt(pi) * integral from 0 to x of exp(-t^2) dt.

也即：

http://s7/middle/5b014d51g8cce21c32626&690

这就是误差函数的公式

绘图代码：

x=[-pi:0.0001:pi];
    plot(x,erf(x),'r-')
    grid

http://s9/bmiddle/5b014d51g8cce4d9279e8&690

图：误差函数erf在[-π,π]之间的图像