c++实现Dijkstra算法完整代码_东风破

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c++实现Dijkstra算法完整代码

(2012-12-24 15:54:40)

标签：

数据结构

图

dijkstra

最短路径

杂谈

分类：数据结构算法

#include <iostream>

#include <limits>

using namespace std;

struct Node { //定义表结点

int adjvex; //该边所指向的顶点的位置

int weight;// 边的权值

Node *next; //下一条边的指针

};

struct HeadNode{ // 定义头结点

int nodeName; // 顶点信息

int inDegree; // 入度

int d; //表示当前情况下起始顶点至该顶点的最短路径,初始化为无穷大

bool isKnown; //表示起始顶点至该顶点的最短路径是否已知,true表示已知，false表示未知

int parent; //表示最短路径的上一个顶点

Node *link; //指向第一条依附该顶点的边的指针

};

//G表示指向头结点数组的第一个结点的指针

//nodeNum表示结点个数

//arcNum表示边的个数

void createGraph(HeadNode *G, int nodeNum, int arcNum) {

cout << "开始创建图(" << nodeNum << ", " << arcNum << ")" << endl;

//初始化头结点

for (int i = 0; i < nodeNum; i++) {

G[i].nodeName = i+1; //位置0上面存储的是结点v1,依次类推

G[i].inDegree = 0; //入度为0

G[i].link = NULL;

}

for (int j = 0; j < arcNum; j++) {

int begin, end, weight;

cout << "请依次输入起始边结束边权值: ";

cin >> begin >> end >> weight;

// 创建新的结点插入链接表

Node *node = new Node;

node->adjvex = end - 1;

node->weight = weight;

++G[end-1].inDegree; //入度加1

//插入链接表的第一个位置

node->next = G[begin-1].link;

G[begin-1].link = node;

}

void printGraph(HeadNode *G, int nodeNum) {

for (int i = 0; i < nodeNum; i++) {

cout << "结点v" << G[i].nodeName << "的入度为";

cout << G[i].inDegree << ", 以它为起始顶点的边为: ";

Node *node = G[i].link;

while (node != NULL) {

cout << "v" << G[node->adjvex].nodeName << "(权:" << node->weight << ")" << " ";

node = node->next;

}

cout << endl;

}

//得到begin->end权重

int getWeight(HeadNode *G, int begin, int end) {

Node *node = G[begin-1].link;

while (node) {

if (node->adjvex == end - 1) {

return node->weight;

}

node = node->next;

}

//从start开始，计算其到每一个顶点的最短路径

void Dijkstra(HeadNode *G, int nodeNum, int start) {

//初始化所有结点

for (int i = 0; i < nodeNum; i++) {

G[i].d = INT_MAX; //到每一个顶点的距离初始化为无穷大

G[i].isKnown = false; // 到每一个顶点的距离为未知数

}

G[start-1].d = 0; //到其本身的距离为0

G[start-1].parent = -1; //表示该结点是起始结点

while(true) {

//==== 如果所有的结点的最短距离都已知, 那么就跳出循环

int k;

bool ok = true; //表示是否全部ok

for (k = 0; k < nodeNum; k++) {

//只要有一个顶点的最短路径未知,ok就设置为false

if (!G[k].isKnown) {

ok = false;

break;

}

if (ok) return;

//==========================================

//==== 搜索未知结点中d最小的,将其变为known

//==== 这里其实可以用最小堆来实现

int i;

int minIndex = -1;

for (i = 0; i < nodeNum; i++) {

if (!G[i].isKnown) {

if (minIndex == -1)

minIndex = i;

else if (G[minIndex].d > G[i].d)

minIndex = i;

}

//===========================================

cout << "当前选中的结点为: v" << (minIndex+1) << endl;

G[minIndex].isKnown = true; //将其加入最短路径已知的顶点集

// 将以minIndex为起始顶点的所有的d更新

Node *node = G[minIndex].link;

while (node != NULL) {

int begin = minIndex + 1;

int end = node->adjvex + 1;

int weight = getWeight(G, begin, end);

if (G[minIndex].d + weight < G[end-1].d) {

G[end-1].d = G[minIndex].d + weight;

G[end-1].parent = minIndex; //记录最短路径的上一个结点

}

node = node->next;

}

//打印到end-1的最短路径

void printPath(HeadNode *G, int end) {

if (G[end-1].parent == -1) {

cout << "v" << end;

} else if (end != 0) {

printPath(G, G[end-1].parent + 1); // 因为这里的parent表示的是下标，从0开始，所以要加1

cout << " -> v" << end;

}

int main() {

HeadNode *G;

int nodeNum, arcNum;

cout << "请输入顶点个数，边长个数: ";

cin >> nodeNum >> arcNum;

G = new HeadNode[nodeNum];

createGraph(G, nodeNum, arcNum);

cout << "=============================" << endl;

cout << "下面开始打印图信息..." << endl;

printGraph(G, nodeNum);

cout << "=============================" << endl;

cout << "下面开始运行dijkstra算法..." << endl;

Dijkstra(G, nodeNum, 1);

cout << "=============================" << endl;

cout << "打印从v1开始所有的最短路径" << endl;

for (int k = 2; k <= nodeNum; k++) {

cout << "v1到v" << k << "的最短路径为" << G[k-1].d << ": ";

printPath(G, k);

cout << endl;

}

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