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柏林中央火车站轻轨站台顶棚结构赏析

(2015-01-30 09:27:24)
标签:

索桁架

柏林中央火车站

分类: 优秀建筑赏析
      柏林中央火车站(英文名:Berlin Hauptbahnhof,Berlin main station,Berlin Central Station)于2006年建成,是集长途交通、地区交通、短途交通为一体的欧洲最大的火车站,单日客流量达30万人次。建筑与结构设计分别由德国的gmp事务所和sbp事务所完成。车站包含三部分:东西向长约430m的轻轨站台、两幢板状的办公楼、位于两个楼之间的45×159m的火车站大厅,站台结构贯穿两栋楼,如图1 a)。轻轨站台、火车站大厅用弧形的玻璃顶遮盖所用玻璃全部经过遮阳处理。本文赏析覆盖轻轨站台的玻璃顶结构,长约320m,跨度约66m,覆盖6股轨道和3列站台,采用索桁架结构,按照永久荷载作用下的弯矩图布索,将提篮拱转换为推力线,如图1 b)。两榀索桁架之间为单层正方形或长方形网格状壳体,网格尺寸为1.5~1.7m,沿网格对角线设置双层交叉拉杆,如图1 c)。玻璃上安装了780块太阳能板,约占屋面面积的8.4%。

a)柏林中央火车站卫星图


c)轻轨站台的玻璃顶内部

d)轻轨站台玻璃顶外部

图1 柏林中央火车站

      当结构外形不是索形时,例如本例的外形,荷载将在构件截面上产生弯矩。由于材料在轴向受力时的利用效率最高,因此希望构件仅承受拉、压力。对于任意的外形(以下称为“控制线”),通过按照弯矩图附加受拉刚度系统,可以将控制线转化为推力线。如图1 b)所示,柏林站的“控制线”为扁平的曲线,采用H型钢截面,除“铰”点外,在腹板上开设了椭圆形的洞口。撑杆采用十字形截面,斜腹杆采用交叉拉杆。下面尝试给出找形过程,并作简单的内力分析。步骤如下:

  1. 根据使用要求、建筑观感,确定控制线及我们希望的一个“铰”点。本例根据横剖面图,采用CAD软件近似描绘结构的控制线及“铰”的位置,如图2 a)。
  2. 确定在永久荷载作用下,过三点的索形(推力线):左支座点、右支座点、铰点。分两步完成:a、确定极点o:如图2 b),以铰点为界,结构分为左、右两部分,首先将两部分所受的均布线荷载分别等效为一个集中荷载,然后绘制与此集中荷载对应的、与原结构等效的三角形结构,已知此三角形过支座点、铰点,其顶点位于集中荷载的作用线上,位置可以随意选取。根据等效结构的外形,可以绘制出相应的力多边形,得到极点o,此极点o与原荷载对应索形的极点相同。b、已知极点、荷载分布,绘制力多边形,进而得到索形。本例假设结构承担的永久荷载为竖向均布投影荷载,手工绘制力多边形、推力线时,需要将荷载分段,简化为集中荷载。分段越小,结果越精确,但工作量也越大。当控制线的曲率较大时,例如靠近支座处,分段长度应尽可能小;在曲率小的位置,例如跨中处,分段长度可以大一点。
  3. 以控制线为基线,绘制弯矩图。如图2 c),控制线上任意一点的弯矩M=Hyi,其中H为结构推力的水平分量,yi为控制线与索形的距离,两者均已知。同时,弯矩M=Td,则d=M/T=Hyi/T,其中T为受拉刚度系统的拉力,d为到控制线的垂直距离,据此可以绘制出弯矩图。拉力T确定后,弯矩图的外形(即受拉刚度系统的外形)便唯一确定。
  4. 如图2 d),连接弯矩图中各个“撑杆”,即为受拉刚度系统。为了抵抗不均匀荷载产生的剪力,需要在各个节间内布置斜腹杆,例如单向刚性杆或者交叉柔性拉杆。需要说明的时,由于本例采用连续折线作为控制线,因此转折处的曲率不连续,以控制线为基线绘制的弯矩图也不连续,例如在靠近支座处,如图2 c)所示,弯矩图在转折点处有“缺口”,同一个控制点处存在两个“撑杆”,为此,拟采用控制线折角的角平分线作为撑杆,长度d不变。

    假定结构承担均布投影线荷载设计值q=24kN/m,“控制线”的截面为H800×300×14×22,采用连续刚接梁模拟,其余杆件均采用两端铰接梁,利用SAP2000软件计算结构在均布荷载作用下的轴力、弯矩图,如图3所示。在整个跨度内,“控制线”、拉索的轴力大小分布相对均匀,跨中最小,向两端逐渐增大,因此材料能够得到有效的利用。以拉索为例,跨中与支座处的拉力的比值为0.64。同时,由于“控制线”为连续刚接梁,梁内存在一定量的弯矩,本例中由弯矩产生的应力为σ=M/(γxWnx)=556/(1.05×6.414)=83MPa,由轴力产生的应力为σ=N/An=1744/24.3=72MPa,两者数值相当,因此设计时不能忽略控制线内的弯矩效应。

a)轴力图


b)弯矩图
图3 结构的轴力、弯矩图(单位:kN,m)

        综上,对于任意形式的控制线,通过按照弯矩图的外形附加受拉刚度系统,可以使其转变为推力线(索形),使杆件主要承担轴力,且在整个跨度内,轴力大小分布相对均匀,因此材料的利用效率更高。

      “铰”点的位置可以根据建筑要求随意选择,但是愈靠近跨中,推力线愈扁平,受拉刚度系统的拉力愈大,如图4。
图4 不同“铰”点位置对应的推力线及力多边形


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