钢筋与混凝土的相互作用——(*tension stiffness) in ABAQUS

作者：麦田  

    通常并不考虑钢筋和混凝土间的相互作用，而是假定其位移协调，通过叠加原理分别考虑各自对结构刚度和强度的贡献。但是，两种材料性能相差巨大，比如钢筋的弹性模量比混凝土高出一个数量级，而且其应力-应变关系在受拉区和受压区对称分布，混凝土则不同。这种材料上的不兼容性导致钢筋和混凝土间发生粘结破坏、钢筋滑移及局部变形等。

    下图展示了几种重要的钢筋和混凝土相互作用的机理，分别为拔出效应、受拉刚化相应、销栓效应。

1.拔出效应

    “拔出”通常发生在构件支座处，由于钢筋的锚固长度不足而导致粘结破坏，钢筋被拔出。可以用沿钢筋表面分布的一系列弹簧模拟钢筋和混凝土间的接触力，进而模拟拔出效应。

2.受拉刚化效应

受拉构件或梁受拉区混凝土开裂后，裂缝截面上的混凝土退出工作，但裂缝间的混凝土继续承受拉力，使得混凝土内钢筋的平均应变或总变形小于钢筋单独受力时的相应变形，有利于减小裂缝宽度和增大构件的刚度，这种效应称为受拉刚化效应（tension-stiffness or tension-stiffening）。这种效应对于研究钢筋混凝土构件在混凝土开裂后的荷载-变形特性是重要的。

考虑受拉刚化效应的方法总体上有三种：

• 根据粘结应力-滑移本构模型，建立粘结单元；
• 增大钢筋的刚度；
• 基于混凝土的平均应力和平均应变关系建立的，开裂后依然有一定的抗拉强度的模型；

    如果考虑到裂缝间距、钢筋布置及数量等因素，方法三相对简单易用。根据开裂后应力-应变关系形式的不同，有多种模型，如下图所示。

    应用ABAQUS自带的混凝土模型时，需要定义（*tension stiffness），此即上述第三种考虑混凝土受拉刚化效应的方法。若分析素混凝土结构，（*tension stiffness）即素混凝土的单轴受拉应力-应变曲线，可直接按照规范附录C的建议取用；若分析钢筋混凝土结构，（*tension stiffness）为考虑了纵筋有利作用的混凝土受拉应力-应变曲线。两者的差别如下图所示，其中虚线为素混凝土单轴受拉曲线，实线为考虑混凝土受拉刚化效应后的曲线，

    受拉刚化效应的大小与配筋率、钢筋与混凝土间的粘结力的大小等因素有关。在重复和反复荷载作用下，钢筋和混凝土的粘结状况会逐渐退化，受拉刚化效应也会因此减弱。ABAQUS帮助文档建议，对于配筋率相对较大的结构，当采用较细密的网格时，可以假设混凝土开裂后，应力从峰值点线性衰减为零，对应的应变为开裂应变的10倍。对于一般的分析，作为近似，可采用此假设，如果想更加精确的考虑受拉刚化效应，可以去查阅文献，此方面的英文文献很多。

3.销栓效应

混凝土受拉开裂后，钢筋可以直接承担部分剪力，此即销栓作用。通过赋予开裂混凝土一定的刚度和强度，可以考虑这种效应。骨料咬合作用也可以通过类似方式考虑。

参考文献：

Wai-Fah Chen, Plasticity in reinforced concrete, J. Ross Publishing, 2007

过镇海时旭东，钢筋混凝土原理和分析，清华大学出版社，2003