还原问题 ?!【应用题·例及答】(九)〖例题·精解〗【数:第27篇】


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四年级奥数还原问题及答案
书架分为上、中、下三层,共放192本书。现在上层取出中层同样多的书放到中层,再从中层取出下层同样多的书放到下层,最后,从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层,这时三层书架所放的书的本数相等。这个书架三层原来各放书多少本?
三层书架所放的书的本数相等时,每层有书:192÷3=64(本);
由“最后,从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层,这时三层书架所放的书的本数相等。”
之前上层有书:64÷2=32(本)
下层有书:64+32=96(本);
从中层取书放入下层之前,下层有书:96÷2=48(本);
中层有书:64+48=112(本);
上层取出中层同样多的书放到中层之前,原来中层有书:112÷2=56(本);
原来上层有书:56+32=88(本);
所以原来下层有书:192-88-56=48(本)。
即:原来上层有书88本,中层有书56本,下层有书48本。
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还原问题(四年级奥数题及答案)
还原问题
妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个,第二天吃了余下的一半又半个,第三天又吃了余下的一半又半个,恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋?
解答:[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2
=(1.5×2+0.5)×2
=3.5×2=7(个)
【小结】有的同学一看每次都吃"一半又半个",认为这不符合实际,于是就不去进行仔细认真地分析,被"半个"这一假象所迷惑。其实,只要采用倒推法,就很容易知道第三天吃了0.5×2=1(个),于是问题就可以迎刃而解了。
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还原问题
某仓库运出四批原料,第一批运出的占全部库存的一半,第二批运出的占余下的一半,以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后,剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨,乙厂分得的是甲厂的一半,丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨?
解答:
24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)
40×2×2×2×2=640(吨)
【小结】最初仓库里有原料640吨。
先求第四批运出后剩下多少吨原料:
24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)
再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨:
40×2×2×2×2=640(吨)
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1985年9月10日中国第一个教师节
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