教学内容：《两端都不栽的植树问题》第118 例2及相应练习

教学目标：

1、理解在线段上植树（两端不种）的情况下“点数＝间隔数－1”的关系。

2、学会通过线段图来分析理解两端不种的植树问题，能将两端不种的植树问题推广到生活问题中。

3、培养学生从实际情况发现规律，应用规律解决问题的能力。

教学重点：

理解和掌握两端不种的植树问题的数学规律

教学难点：

理解两端不种的植树问题“点数”与“间隔数”之间的关系

教具准备：演示纸板、小棒若干

教学设计

一、 创设情境

1、观看图片，获得生活数据

师：看了图片，同学们知道是什么体育项目的比赛吗？获得冠军的是谁呀？

2、激励学生并引入探究

师：刘翔最后勇夺冠军，并打破了世界记录,同学们刘翔厉害吗？是的，他是我们的骄傲，我们要向他学习，学习他那种敢于挑战的精神，你们敢于挑战吗？

二、 探究新知

1、出示演示纸板，引导学生思考

师：假如这块纸板是跑道，如果让你来设计：在110米的跑道上，每10米放一个跨栏，一共可以放多少个跨栏？

2、学生自主说想法

3、引导操作与讨论：

师：同学们想的对不对呢？现在我们来摆一摆、试一试就清楚了。谁能上来在纸板上摆一摆？

师引导：你为什么这么摆？跟同学们说一说你的想法

        你们同意他的想法吗？（抓住栏数和10米的段数引导讨论）

4、引出线段图：

引导：起点和终点两端都不放跨栏，这种情况下跨栏数和10米的段数有什么关系？我们可以用线段图来观察分析

说明：跨栏数可以看做“点数”，段数可以叫做“间隔数”（板书：点数 间隔数）

注意让学生说清楚跨栏数和10米的段数的关系

5、引导列式：

师：如果用算式表示出这种数量关系，应该怎么计算？

（学生独立算，指一名板算）

6、延伸：出示类似情况的线段图

师：如果是一段50米的道路，也像这样子每10米一段，有多少个间隔？中间有多少点数？（根据线段图分析，让学生说）

7、引入植树问题：

现在老师还想考考大家，你们还敢接受挑战吗？

①师：（出示线段图）学校的两堵围墙之间相距60米，要在两堵围墙之间种一行树，每5米种一棵，可以种多少棵树？

②根据前面的分析，这种情况下棵数和间隔数之间有什么关系？

       （注意引导学生说清楚棵数和间隔数之间的关系）

③、让学生列式计算

8、归纳规律：

师：你从前面的分析中发现了什么规律？能用一个等式表示出来吗？

(板书：点数＝间隔数－1   间隔数=点数 + 1)

9、揭示课题：

师：在生活中，有这种规律的数学问题叫做两端不种的植树问题

（板书：两端不种的植树问题）

10、生活延伸：

 师：同学们还可以从我们的生活中找到有这种规律的现象吗？

三、 巩固与延伸练习

1、引入课本植树问题

师：两端不种的植树问题在我们的生活中经常出现，动物园在植树时也遇到了这类问题。

课件出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？

① 学生相互交流，

注意强调：道路两旁都种的棵数是只在道路一旁种树的2倍

② 计算出结果，一学生板算

60÷3＝20（个）

20－1＝19（棵）

19×2＝38（棵）

答：一共要栽树38棵。

2、 延伸练习：

（1）在一个1.5米的窗框里，按每15厘米插一根铁管，要插多少根铁管？

（2）教室的两根柱子之间摆了6盆花，每3米摆一盆，两根柱子之间的距离有多少米？

（3）一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

四、课堂小结

这节课你学会了什么？解决两端不种的植树问题要注意什么？