《培养六年级学生应用题一题多解能力的实践研究》

阶段性总结

本课题从2018年9月份开题以来，严格按照课题的研究方案开展教学研究，已经进行了一个学期的研究。

本学期我们进行了如下工作：1.做到每次教研会都能够切实地解决问题，并做到有主题，有记录，有反馈。2.加强了对课题在课堂教学中坚持做好对一题多解训练策略的研究和掌控，并积极进行反思和挖掘教材，对课题如何合理使用等问题进行专题研究。为下学期探索和研究做好准备。3.课题组成员继续加强理论知识的学习。

一、课题主要结论

一题多解表现了思维的灵活性和广阔性，对沟通知识引起多路思维大有益处。一题多解是数学教学的一种重要方法，是在不改变条件和问题的情况下，让学生多角度、多方面地进行分析和思考，探求不同的解题思路。在探求的过程中，由于学生思维发散点不同，因而能找出多种解题途径，收到培养求异思维的效果。

还有一点就是“一题多解”可以激发学生学习的兴趣。从学生的角度出发，兴趣是做好任何事情的前提，数学也不外乎于此。一题多解，可以提高学生对数学学习的兴趣。小学生具有挑战自我的特性，用于表现自我，在课堂上进行一题多解式探讨教学，使学生对学习数学更有兴趣，学生便会真正投入到数学的世界里。众所周知，兴趣是最好的老师。从教育心理学的角度而言,兴趣是感情的体现，是学生学习的内在因素。事实上,对于任何学生而言,只有感兴趣才能自觉地、主动地、竭尽全力去观察它、思考它、探究它，才能最大限度地发挥学生的主观能动性。只有打开学生学习数学的兴趣大门，让小学生学习数学经历一定的学习过程，才能在头脑中形成数学的知识和认知结构。

最后,“一题多解”可以减轻教师教学负担，转变教师教学模式。从教师的角度出发,“讲解——接受”的教学模式，恪守陈规，忽视了学生的课堂主体，教学方法单一，枯燥，容易使学生失去学习兴趣，如果将此案例的多种解法转变成教师一人的讲解，无论你怎样讲，怎样去解出此题，一节数学课下来，整个课堂就是老师一个人的舞台,学生像个听众，只是被动的接受。结果一堂课死气沉沉，学生感觉不到兴趣，从而昏昏欲睡,学生对教学难点的掌握可想而知，学习效果也同样可想而知。同样放手放给学生，教学效果、学习效果就有大不同。

二、初步成效

  学校领导为我提供了充分的条件，搭建平台，通过走出去，请进来的方式，鼓励我带动六年级教师多学习、多思考。组织教师参加各级教研活动，互动教研，通过本课题促进了六年级数学教师的专业化成长，同时也促进了本课题研究的发展。六年级数学教师参加校本参与式研讨，把在课题研究中的一些困惑拿出来一起讨论，正所谓人多力量大，想出来的点子和解决的方法也很多，促进了课题的发展。

   三、阶段性成果

1.一题多解,从某方面而言,体现了数学思想。我国著名数学教育家姜伯驹院士曾多次强调,应该在教材和教学过程中注入数学思想，发挥数学思想方法的作用，培养应用意识和能力。可见，数学思想和数学方法是数学知识应用的根基和源泉。从案例提供的一题多种解法我们可以得知以下数学思想在小教学中的应用。

(1).算术解法正是假设思想的体现，假设思想是一种常用的推测性的数学思考方法。它对一些无从下手的题，先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，最后找到正确答案的一种思想方法。比如，按学生现有的知识，解此题较困难，在实际教学中，数学教师就可以引导学生从假设思想开始推断，得出结论。

(2).代数解法体现了数学思想中的方程思想。笛卡尔的方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。方程思想在数学中的应用是十分广泛的。哪里有等式，哪里就有方程，哪里有公式，哪里就有方程。上面的案例就有很好的体现，当然，还有其它的数学思想值得平时教学实践中引导学生进行运用。解题就是把要解题转化为已经解过的题。数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。这些数学思想几乎包摄了全部小学数学内容，符合小学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握，在小学数学教学中，有机地渗透这些数学思想可以为进一步学数学打下较好的基础。

各个案例的一题多解，通过算术解法、和代数的方程解法得到答案,正是发散性思维的体现，在平时，倘若学生遇到每一道习数学题，能够做到一图多问，一题多议；在条件和问题不变的情况下多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解答，从不同方面多解，对学生的益处不言而喻。无论答案对错，教师应积极地诱导并鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。

2.展示课例：

(1).人教版六年级上册数学第54页例2《比的应用》-按比例分配。主要研究方向：一、课堂练习设计中要充分认识到培养学生一题多解对学好数学的重要意义，引起学生对一题多解能力的高度重视。 二、课堂练习中教师要指导学生一题多解的方法。教师在自己的课堂练习设计中要做好一题多解的示范引路，要善于总结做题的规律、方法和技巧，要善于启发学生从不同的角度去思考问题，综合运用所学知识，寻求解题的途径。针对学生在掌握了《比的意义》、《比的基本性质》的基础上学习《比的应用》解决按比例分配的问题有一定难度，所以当堂训练中设计相关一题多解练习，培养学生用一种解法做出一道题后要再想一想，还能不能用其他方法计算。寻求解题的途径越多，思路就越开阔，解题的能力就越强，久而久之，就会培养起一题多解的习惯，提高一题多解的能力。反之，如果平时只用一种解法，把题做出就万事大吉，不再做新的解题探索，久而久之，思路就会狭窄甚至闭塞。反之，仅会的惟一解法在考试或应用时忘记就只有做不出的份了。

(2).展示课例《一题多解专项训练》。主要研究方向：1.探索培养六年级学生应用题一题多解能力的方法和途径，培养和锻炼学生发散思维和创新精神，解放学生的思想，拓宽解题思路，提高解题能力。2.本节课是在学生已经熟练掌握分数乘除法、比和比例相关知识的基础上进行教学的，主要想通过对学生进行一题多解的训练，根据题目的结构特征和数量关系，引导学生借助已有的知识，从各个不同角度去思考，从各个方面去分析题中的数量关系，采用各种不同解法达到知识的融会贯通、灵活运用。3.由于六年级学生数学能力的水平差异，他们对数的认识模式的差异以及数感的不同，在解题中的思维推理过程会有较大的差异，这就形成了不同学生的解法的多样化。也就是一题多解。倡导一题多解，是发展儿童解题思维的一个有效途径；倡导一题多解，就能促进学生形成独立的、开放性思维。通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。

3.多篇研究学习笔记和一题多解系列练习。

  四、下一步研究计划

  1、继续加大研究力度，反复实践、反复研究、对比分析，总结课题研究的经验教训。

2、个体自主实践。通过不断的理论学习和观摩学习，根据所执教班级的不同情况，尝试着设计有针对性的练习内容，在实践的过程中不断总结、反思、再实践，反思，逐步积累经验。

3、多进行课例研究，总结经验，然后进行实践教学。

回顾一段来的工作，在学校领导的关心指导下，在老师们的共同努力下，课题的研究已有了良好的开端，并已取得了初步成效，在今后的工作中，我将更加脚踏实地，勇于实践，积极探索，及时总结经验，制定下一步工作的计划，使课题的实验研究工作卓有成效的开展下去，努力提高教科研水平。