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高斯在数学领域的成就

(2008-09-17 14:57:45)
标签:

数学.科学家

教育

    高斯(1777.4.301855.2.23)是德国著名数学家。他在数论、代数、数学分析、概率论、级数理论、非欧几何、天文学等方面都有重要发现,是近代数学伟大的奠基者之一,是世界上少有的大科学家。

高斯生于德国的布伦兹维克,卒于哥庭根。他出身贫苦,幼年勤奋好学,有惊人的数学才能。有一个星期六的晚上,他父亲算工薪账目,高斯在旁边看了一会就说话了:“爸爸,你算错了”。他父亲一核对,果然是算错了。这时的小高斯还没有上学。

十岁的高斯上小学三年级时就能运用等差数列求和公式进行计算并得出了正确的答案。有一天班级的男同学淘气,数学教师布特纳在放学时将他们留下,让他们将1100100个自然数相加起来,不算完不准回家,高斯想了想,就写出了答案(5050)交给了老师。老师一看大吃一惊,立刻意识到这是一件不寻常的事。布特纳买了一本最好的算术书送给高斯,并说:你已经超过了我,我没有什么可以教你的了。

高斯在19岁时,发现正十七边形的尺规作图法,这是欧几里德以来悬而未决的问题。为了纪念这个发现,哥庭根大学在高斯去世后,为他建立了以正十七棱柱为底座的纪念像。

高斯24岁时创立了行星椭圆轨道法,成功地解决了天文学中怎样根据有限的观测数据来确定行星轨迹的这一大难题。后来他总结此法写成了《天体沿圆锥曲线绕日运动的理论》,并在书中首次叙述了最小二乘法定理。高斯还创立了用纵轴代表虚数轴的高斯平面,建立了复数代数学。1799年,他证明了代数基本定理。50岁时,他出版了《曲面的一般研究》,继欧拉之后将微分几何大大推进了一步。并决定了这一学科的发展方向。

高斯曾试图证明欧几里得的第五公设,因而在1816年发现了非欧几何的轮廓,但因怕被人嘲笑而未发表。高斯一生知多言少,他一生虽然发表了155篇论文,但还有大量创作没有发表出来。

由于高斯对数学和天文学的巨大贡献,因此获得了“哥庭根巨人”和“数学王子”的荣誉称号。

 

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