圆柱的表面积

【教学目标】

1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

3、体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。

【教学重点】动手操作展开圆柱的侧面积

【教学难点】圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

【教具准备】 圆柱表面展开电脑动画展示

【学具准备】圆柱形茶叶罐、自制的圆柱体纸盒2个、剪子、尺子。

【教学过程】

　　一、创设情境，引起兴趣。

　　1、同学们曾经自己研究出长方体和正方体表面积的计算方法，回忆一下，当时大家是怎样推导这些立体图形表面积的？ （学生会想将图形表面展开）

　　2、拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？

　　怎样求这个茶叶罐用多少铁皮？ （体会就是求圆柱表面积。在学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动）

　　二、自主探究，发现问题。新|课 | 标|第  |一| 网

　　研究圆柱侧面积

　　拿出自制的圆柱体纸盒，

　　1.猜想 将它的侧面展开，会是一个什么样的图形。

　　2.独立操作 用自己喜欢的方式展开，验证刚才的猜想。

　　“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。

　　3.观察对比 观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系？

　　4.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗？

　　5、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）

　　这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

　　长方形的面积＝圆柱的侧面积

　　即 长×宽 ＝底面周长×高

　　所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高

　　S 侧 == C × h

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2πr×h

　　师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

　　学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

　　（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开）

　　研究圆柱表面积

　　1、求茶叶罐用多少铁皮，就是求什么呢？如何求？试一试。

　　学生测量，计算表面积。

　　2、圆柱体的表面积怎样求呢？

　　得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

　　3、动画：圆柱体表面展开过程

　　三、实际应用X k  B 1 . c o m

　　1、填空

　　圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）

　　2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）

　　3、教材第六页试一试。

　　四、回顾全课

　　本节课你收获了什么，有什么遗憾。

【板书设计】

　　圆柱体的表面积

　　圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch

　　长方形 面积 ＝ 长 × 宽

　　圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

【课后反思】

 

 

 

 

 

圆柱的表面积练习课

【教学目标】

　　1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

　　2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

【教学重点】掌握圆柱侧面积的计算方法。

【教学难点】能根据实际情况正确地进行计算。

【教具学具准备】教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。

【教学过程】

　　一、 复习

　　1、 圆柱表面积由哪几部分组成？

　　2、 侧面指的是哪个面？它有何特点？怎么计算？

　　3、 圆柱的表面积怎么计算？计算公式。

　　二、 巩固练习

　　1、 求表面积。听题列式，不计算。

　　(1)R= 2cm    h=10cm

　　(2)R=5cm    h=20cm

　　(3)d=10cm   h=30cm新 课  标   第   一 网

　　2、 求下列圆形的表面积。

　　3、 圆柱相关知识应用

　　4、 提高部分

1）已知C=28.12dm  h=16dm 求表面积。

2）一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?

　　三、 作业

　　四、 板书设计

圆柱的表面积练习课

　　　　计算公式

    　圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch

圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2