真分数理论的数学模型：

（1）观测分数（X）是由真分数（T）与测量的非系统误差（E）之和组成，即：X=T+E；

（2）若一个人的某种心理特质可以用平行测验反复测量足够多次，则其观测分数的平均值会接近于真分数。即：E（X）=T或E（E）=0 ；

（3）真分数和误差分数之间的相关为零。即：rTE=0；

（4）各平行测验上的误差分数之间相关为零。即：rE1E2=0 。

有关推论：（5）样本真分数的均数等于观测分数的均数。即：MT=MX；

         （6）观测分数的方差等于真分数方差与误差方差之和。即：SX2= ST2+ SE2 。