长期以来数学界存在一种谬论，即“认为相邻素数间隔可以任意大“，其理论依据是如下表达式长：(N!+2)/2, (N!+3)/3, (N!+4)/4,….. (N!+N)/N,都可以整除，且N可以任意大（当然含无穷），所以相邻素数间隔可以任意大，并且将此结论写入教科书，一般看来该理论可信度极高，确实N任意大都可以整除，且每一项都是合数，说明这个合数项可以不断延长，真至无穷。

该理论表面看起来似乎无懈可击，其实是一场掩耳盗铃的自欺欺人的骗术，且影响极大，必须彻底纠正，根据如下：

1，自然数的数值是以“1”为单位连续增加的，当以阶乘N！表示自然数的数值时则有N!+1,N!+2,N!+3，N!+4，……..N+N，如果用连续的加数去除必然有（N!+1）/1,(N!+2)/2,(N!+3)3，(N!+4)4，……..(N+N)N，那么（N!+1）/1= N!+1，因为N!+1不能确定都是合数，也可能是素数，则合数不一定连续，于是【理论的发明者刻意删除（N!+1）/1】，构成(N!+2)/2,(N!+3)3，(N!+4)4，……..(N+N)N的表达式，这严重的违反了自然数以“1”为单位连续增加的客观规律，是非理性的掩耳盗铃的自欺欺人的骗术！

2，相邻素数间隔指2个相邻素数之间的间隔，如果用阶乘N！+N表示必然是N！+N与（N+1）！+N的间隔，而N！与（N+1）！之间存在一定的空档，如：4！=24,5！=120,则2者之间存在96个数值没有被计量，所以也不能用（N+1）！+N的方法判定相邻素数间隔。

3，根据“相邻素数间隔的竹节理论”，可以用下式表达相邻素数的最大间隔，令相邻素数的最大间隔等于d,则d=loghM，其中h为底数（合数），M为幂。且M=∏h,当h较大时∏h极大，由于受制于计算机容量的限制，目前可精确计算的相邻素数的最大间隔d＜10000.

4，结论：根据以上论述证明“认为相邻素数间隔可以任意大“是一场非理性的掩耳盗铃的自欺欺人的骗术！并建议教育部门从教科书中删除相关内容，并肃清其流毒!

附：相邻素数的最大间隔实例

十以内的相邻素数最大差值是2.
一百以内的相邻素数最大差值是8.
一千以内的相邻素数最大差值是20.
一万以内的相邻素数最大差值是36.
十万以内的相邻素数最大差值是72.
一百万以内的相邻素数最大差值是114.
一千万以内的相邻素数最大差值是154.
一亿以内的相邻素数最大差值是220.
十亿以内的相邻素数最大差值是282.
一百亿以内的相邻素数最大差值是354.
一千亿以内的相邻素数最大差值是464.
一万亿以内的相邻素数最大差值是540.
十万亿以内的相邻素数最大差值是674.
一百万亿以内的相邻素数最大差值是804.
一千万亿以内的相邻素数最大差值是906.
一亿亿以内的相邻素数最大差值是1132.
10的17次方以内的相邻素数最大差值是1220.
10的18次方以内的相邻素数最大差值是1442.
10的19次方以内的相邻素数最大差值是1476.

注：以上数据摘自哥德巴赫猜想吧中《素数间隔定理及其特性》一文相关贴子。