数与代数

数的认识

1.      整数（包括负数）、小数（有限小数、无限小数、循环小数）、分数(真分数、假分数、带分数)、百分数（包括成数、折扣、纳税、利率）的意义。

2.      整数（包括负数）、小数、分数、百分数的读法和写法

3.      数的大小比较[包括整数（包括负数）、小数、分数、百分数的大小比较]

4.      小数的性质、分数的基本性质

5.      数的改写：会用万、亿为单位表示大数；小数（不包括循环小数）、分数与百分数的互化；假分数与整数、假分数与带分数的互化；

6.      十进制计数法，计数单位；

7.      小数点的移动引起小数大小变化的规律；

8.      在1－100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；

9.      在1－100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数；

10.  知道2、3、5的倍数的特征；奇数、偶数、质数、合数；

11.  能用适当的数表示具体的情境。

数的运算

1.      整数、小数、分数的四则运算的意义；

2.      整数、小数、分数（不包括带分数）的四则运算的计算方法以及它们之间的异同点；并能正确地进行验算；

3.      整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序；

4.      0和1在四则运算中特性（9种）；

5.      在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法；

6.      五条运算定律与一个运算性质（加法的交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律和减法的性质）和运用运算定律进行简便计算；[注：简算时加法的交换律和结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加；乘法交换律和结合律同加法交换律和结合律运用相类似。只有乘法分配律将(a+b)c=ac+bc推广到(a+b-c)d=ad+bd-cd,以及顺向与逆向运用]

7.      运用四则运算的意义和数量关系解决简单的问题（最多三步问题），[常用的时间、速度和路程，单价、数量和总价，工效、时间和工作总量，单产量、数量和总产量，收入、支出和结余，本金、利率、时间和利息等]

8.      分数、百分数问题：求一个数是另一个数的几分之几或百分之几；求一个数的几分之几或百分之几是多少？已知一个数的几分之几或百分之几是多少？求这个数；求一个数比另一个数的多（少）几分之几或百分之几；求比一个数的多（或少）几分之几或百分之几是多少？已知比一个数多（或少）几分之几或百分之几是多少？求这个数；求百分率的问题。

式与方程

1.      会用字母表示数，用字母表示数量关系；

2.      正确地书写含有字母的式子，数与字母、字母与字母相乘时简便写法；理解2a与a²的表示的意义；

3.      会根据提供的字母的值，计算含有字母式子的结果；

4.      用字母表示运算定律，表示运算公式，表示计算方法（如表示分数乘法计算方法，分数除法计算方法等）；

5.      理解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系；会用等式性质解方程；

6.      会用方程解决简单的实际问题。

常见的量

1.      知道学过的六种量：即长度、面积、体积、容积、时间、质量的意义；

2.      常用的长度计量单位、面积的计量单位、体积的计量单位、容积的计量单位、时间单位、质量单位以及同种量之间的进率；

3.      名数的改写：单名数的改写；复名数的改写（包括单名数改写成复名数和把复名数改写成单名数）

4.      会计算有关时间的实际问题；

5.      会根据实际的情境中的具体数量填上合适的计量单位。

比和比例

1.      比的意义；会求比值；

2.      比的基本性质；根据比的基本性质化简比

3.      比、分数和除法的关系

4.      比例的意义；会判断两个比是否成比例；

5.      比例的基本性质；

6.      比和比例的联系与区别；

7.      会解比例

8.      正比例的意义和反比例的意义；会判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例；

9.      能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。

10.  比例的应用：按比例分配问题（已知两数之和与两数之比；已知两数之比与其中一个数；已知两数之比与两数之差；三个数之和与三个数之比）；正、反比例关系的实际问题。比例尺的概念与运用

数学思考

1.      从简单的情况入手，找出规律，以简驭繁；

2.      排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数字编码、抽屉原理、鸡兔同笼

空间与图形

图形的认识与测量

1.      直线、射线和线段的特点以及它们之间的联系与区别；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

2.      同一平面内的两条直线的位置关系？相交与不相交，平行与垂直；并会在实际中应用线外一点到直线的连线中垂线段最短知识。

3.      角的认识：锐角、直角、钝角、平角、周角，以及它们之间的大小关系；知道角的大小与什么有关；

4.      会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30⁰，45⁰，60⁰，90⁰角；

5.      认识三角形的特征，三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180度；

6.      认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

7.      认识四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征以及它们之间的联系与区别

8.      认识圆的特征；会用圆规画圆；

9.      平面封闭图形的周长计算公式（周长的意义），除了会计算正方形、长方形、圆的周长外，还会运用周长的意义计算平行四边形、三角形、半圆、组合图形等封闭图形的周长，还会根据解决问题的需要测量出相关数据并进行计算。

10.  平面封闭图形的面积计算公式，知道面积计算公式是怎么推导的，推导过程中图形之间的联系；会用这些公式进行计算和计算环形面积、组合图形的面积，还会根据解决问题的需要测量出相关数据并进行计算。能根据面积推导过程图形面积之间的关系解决一些实际问题。会计算

11.  能用方格纸估计不规则图形的面积。

12.  通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。展开图各部分之间的关系。

13.  能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置（单个物体、多个物体组合摆放）。

14.  掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，知道体积公式推导过程，特别是圆柱与圆锥的体积推导过程；圆柱与圆锥体积之间的关系，等积变形的相关问题。

15.  会计算组合立体图形的表面积和体积以及图形拼接与分割引起表面积的变化。

16.  探索某些不规则实物体积的测量方法。

图形与变换

1.      轴对称图形：能判断一个图形是否是轴对称图形，会画出对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴图形。

2.      能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

3.      通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90⁰。

4.      欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

5.      知道一些简单平面图形绕轴旋转一周所得到的立体图形。

图形与位置

1.      知道比例尺的意义，认识数值比例尺与线段比例尺以及它们之间的转化；在具体的情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

2.      能根据方向与距离确定物体的位置。

3.      能描述简单的路线图。

4.      在具体的情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

统计与概率

统计

1.      经历简单的收集（收集数据的方法与渠道）、整理、描述和分析数据的过程。知道做一项调查统计工作的主要步骤。

2.      根据实际问题设计简单的调查表。（知道如何设计一个调查表，如何调查，如何记录数据，调查中应该注意什么问题等）

3.      通过实例，进一步认识条形统计图（单式和复式，会看懂图例），认识折线统计图（单式和复式，会看懂图例）、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。

4.      通过丰富的初创，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

5.      能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。

6.      能设计统计活动，检验某些预测。

7.      能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

8.      初步体会数据可能产生误导。

可能性

1.      体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。

2.      会求一些简单事件发生的可能性。会用分数来表示可能性。

3.      能设计一个方案，符合指定的要求。

4.      对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。

综合

运用

1.      有趣的平衡

2.      设计运动场

3.      邮票中数学问题

4.      数字编码

5.      设计合适的包装设计

6.      自行车里的数学问题

7.      节约用水问题

8.      设计储蓄

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