高一数学学法指导

天津英华国际学校普高部   王月英

一 高中数学的特点

1.       内容多 进度快

高中数学共14章大约40大节，包含了130多个单纯知识点，其中代数占一大半，这些内容要在两年左右的时间学完，这就决定了教学的进度较快，不可能像初中那样反复讲，但是高考的难度需要反复的练习.

2.       难度大 定理多 知识抽象

教材中很多内容有别于初中的直观变得很抽象，理解起来有难度，哪怕就是一个符号就变得很有思维深度，比如“函数”中的f(x),表面懂了但是了解它的本质不是那么容易，有的同学感慨：数学爱你好难！学好数学需要做些什么？我建议：

二 高一数学学习方法

1.       预习：

（1）整体预览

通览课本了解知识范畴做到心中有数以后学习就不盲从知道努力的大方向

（2）课前预习

①这节课要解决什么问题

②这个问题怎样提出的，这个问题和原来学过的知识有什么联系

③我有哪些已经掌握，哪些模棱两可，哪些根部不懂

④对课本涉及的概念公式定理要适当记忆

2.       课堂：

（1）       听课听什么？

听课是整个学习过程中最重要的一环，是掌握知识的主要阵营，预习中的所有问题都要在课堂上解决，这就要求上课时要精力集中，听重点，解疑点，上课要力求把所讲的内容听懂，当然不要认为把老师所讲的知识听懂就可以了，这种听课是低层次的听课 ，什么是高境界？要注意老师对概念的分析和解决问题的思路比如：这个公式的特点是什么，有什么条件，限定了什么，该怎么运用等等这些问题都要当堂解决，分析我理解的角度的缺点是什么，我必须怎么及时扭转自己的固执点，尤其是一些难点和典型点一定要吸收老师的分析角度，解题思想，然后对同样的问题或者相似的形成一般的结题思路，当然对于上课出现的疑点可以先跳过，立刻勾画出来课下及时问老师或者和同学探讨明白，不要造成疑点的大量积压，最终造成巨大的学习困难。

（2）端正态度 积极参与

听课时不仅要多通脑多动手，同时对于老师提出的问题敢于解答，对于关键点要给自己敲警钟，头脑要有兴奋点，才能使所学知识得到强化，这样在课堂的环境下更能促进自己对知识的理解，要敢于大胆展示，错与对都是自己思想的展现，不表达，怕表达，就不能及时发现自己对知识理解的狭隘点，不利于自己提升思维深度，同时积极的课堂效果，百花齐放热烈的课堂效果也能激发自己的灵感和思路。

（3）勤字当头，记好笔记

提升自己的成绩的关键是要注意积累，做好笔记是知识积累的要素，高中数学课一定要有笔记本，笔记怎么记，会不会记，对听课水平都有直接影响，老师在黑板上写什么，有些学生就记什么，这当然是必要的，但这不是很全面的，老师在黑板上写的东西有些不一定是第一重要的内容，问题的提出，对概念的理解以及对问题的分析这才是最重要的，这些内容写不到黑板上，但是应该记下来，数学成绩不太理想的学生往往不记笔记，记不全笔记，表现出来就是不会记笔记，天天下去就构成了与别人更大的差距，要是改变学习态度，就要从认真记好笔记开始。一本整洁有条理的笔记也是学习态度端正的表现，是学科素养比较高的表现，也是耐力强的表现，也是将来对知识进行复习的有力保障，笔记中不同的符号都代表着对知识的认知过程，代表你的血汗！

3.作业

（1）       先复习后做题

高一的作业基本上都是针对性的训练，老师讲什么我们就练什么，数学课后配套训练是数学学科的一大特点，学数学必须有一定的习题，一定的量，才能有一定的质，一定要先复习后做作业，不复习就做作业，或者一边做作业一边翻书都是一种坏习惯，不能达到自我检测的目的，不要为了完成作业而完成作业，要在作业中真正的能发现自己的知识弱点，不要急于的赶作业，那样就会把作业做完了，但是知识没有掌握的肤浅学习效果。不要从完成作业的速度上找存在感，要讲究质量！

（2）讲效率搞独立

每节课的作业是本节知识的直接应用，有相当一部分是模仿性练习，属于基础知识基本技能的夯实训练，是将来提高综合解题能力的关键，所以需要我们独立体验，全情投入，不直接或者间接地浪费时间，用考场上的态度对待作业，虽说高考离我们还有一段距离，但是千里之行始于足下，做好每个环节才能取得最后的胜利，为了自己生命质量拼搏的事如果我们再有半点的不靠谱，实在是辜负了这大好年华，同时严禁抄袭作业，或者某种程度的借鉴作业，都活的太虚了！新时代的青年应该有自己的信条，起码诚信是最基本的原则！传播正能量应该是你们的使命！

（3）规范答题

规范答题表现在：

①要有规范的答题态度，数学就是一门需要静下心来研究的学科，答题时必须投入努力做到心无旁骛

②书写要规范，答题语言要规范，解答格式要规范，不能自创，不能潦草，不能俭省。

一定要有解，有答，有过程，过程要逻辑清晰，书写要清楚清楚，不自造语言，不丢字漏字，要精准，干练、干净。不规范的作业是知识掌握不系统的体现

③规范利用草稿纸

学数学是让我们成为一个有条理的人，严禁的人，脱离了低级趣味的人，让我们成为一个高尚的人，任何细节都反应我们一个数学人不凡的品质，包括草纸，从做作业开始合理利用好草纸，有利于检验改错，必须抵制满纸乱写，层层积压的算草方式

（4）及时改错

改错不仅仅是该错题，最关键的改错的理由，改掉自己的固有认识，改到自己能认的最大程度，能掌握通法通解并能利用通法通解解决典型问题，学数学要能耐得住寂寞，合理利用点滴时间，下课了有个错误还没解决，有个问题还有疑惑，我们怎么选择？是把问题放在一边和同学们交流感情，还是远离喧嚣，小楼独处精心修炼？我想明智的人都会选择哪怕多花几分钟时间，尽力解决自己的难题，有时候这就是一劳永逸的事，其实超越就在点滴间，这些边角时间的有效利用本身就是超越，就是卓越。

（5）认真归纳

数学每节课的题型能让我们掌握基础知识，基本技能，但是能力的提升需要对过往学习的认真总结，认真归纳后我们就会对整个数学知识体系有更完整的把握，再做题时会有“一览众山小”的感觉。也不限于目前的知识，在错综交叉中体会纵横捭阖的大开大合的数成就感，逻辑的严禁，形式的对仗，数据的精准等等提高书序的美感。

三 高中数学需要的能力

1.娴熟的运算能力（数字运算、字母运算、代码运算）

2.高超的逻辑思维能力（注重知识背后的本质达到看山不是山最终回归看山就是山的境界）

3.抽象的空间想象能力

4.具体的分析和解决实际问题的能力

四 高中数学应掌握的数学方法

1.数学的基本方法

 加减乘除，代入，比较、换元、待定、配方、等

2.常用的逻辑思维方法

 分析、综合、反正、归纳演绎等

3.常用的思想方法

 数形结合  函数与方程 分类讨论 等价转化等

上面说了很多，同学们可能感觉很有负担，其实数学学习就像熬药，数学题目都是药渣，千遍过滤才能萃取精华，爱好是最大动力，尊严是学习的力量，成绩是有力的证明，通过不断探索我们会越来越多的体会到数学独特的魅力，当然这一切期待你们去发现，更期待你们能深切感受！

我希望英华的时空里飘荡是探索的激情，

我希望英华的时光里穿梭的是求知的身影，

我希望英华这片土地孕育更多是勇于担当的祖国脊梁！

我希望更多的有梦想的孩子在这里完成自己生命的升华！

我保证我和我的同仁们为了大家的未来做自己最大的贡献！