陡崖相对高度公式的推导_青竹

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陡崖相对高度公式的推导

(2008-09-01 11:49:54)

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分类：地理规律

陡崖相对高度公式的推导

[ 2007-10-5 21:33:00 | By: 蔡少 ]

首选，假设等高线图上有n条等高线重合，等高距是d，其中数值最大的一条为A，数值最小的一条为B，那么需明白其实A-B即为(n-1)d，原理如小时候我们求种树间隔的题。

第二步，求陡崖最高点和最低点的海拔范围。实例说明：

上图中的陡崖最高点和最地低点分别可以有下边两种情况（当然它们的组合可以有四种情况，图示仅从简单起见）：

从图中看出，此陡崖最高点海拔范围为 400米≤ H最高 < 500米，

陡崖最低点海拔范围为 100米< H最低≤ 200米，

理解以上具体的例子之后不难得出一般规律：若假设等高线图上有n条等高线重合，等高距是d，其中数值最大的一条为A，数值最小的一条为B，则：

陡崖最高点海拔范围为 A ≤ H <A+d,

陡崖最低点海拔范围为 B－d< h ≤B

第三步，由以上两个不等式交叉相减可推出：

A－B ≤ H－h < （A＋d）－（B－d）

即 A－B ≤H－h < (A－B)+2d

由于A-B即为(n-1)d,代入即得

(n-1)d ≤ H－h < (n-1)d+2d

(n-1)d ≤ H－h < nd+d

最后终于得到陡崖相对高度的计算公式：

(n-1)d ≤ H－h < (n+1)d

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