曾经老婆问我考研数学的经验，我说考数学基本是两个打法：1）做无数题，cover各种变化，反复练习然后形成习惯，简单说就是靠记。2）找规律，学到极少数的规律，来应付无数的变化，简答说就是靠归纳。我属于第一种类型，做了大概几千题，才过得关。

    第一种方法类似KNN，也就是靠强大的memory去搞，然后遇到题目就往已经做过的题目去联想。第二种方法就是我下面要讲的。

    假定跟我们有一组事实F={F1，F2，...Fn}，每个事实Fi={X1,X2,X3,...Xm}，其中Fi，Fj，无顺序，X1，X2无顺序。现在问题是，因为各种原因，有些事实Fn+1...Fn+k的n个表示中，缺失了一部分，如何利用现有的数据，补充这部分缺失的数据呢？

    举个实例假定有n+k个广告，每个广告有m-1个特征，第m个特征是点击率（CTR），我们把一个广告的点击率和他的特征放在一起，看做一个事实。有n个广告是事实完整的，但k个广告是缺失CTR的事实。

    最常见的方法就是Logistic regression,学习一组权重来让n个广告是事实的这种可能最大化，而这一组权重就用来补充k个缺失CTR特征的广告。这一组m个权重中，数值的绝对值越大的，表示和最终CTR的关系越大，表明在计算CTR的过程中，其发挥影响力也越大，如果这些特征和点击率都看做特征的话，绝对值大的特征和点击率特征具有巨大的亲密性，闺蜜性，重要性。

    

    我把这个方法用在社交网络中，给一个用户（比如甲）找闺蜜。利用了（社区中用户关注甲，还关注其他用户）构成的正面事实；和（不关注甲，且关注其他用户）构成的负面事实；这两方面经验混合训练，得到的权重，来量化其他用户和该用户的关系。利用权重的大小来rank亲疏远近的关系。

    

    当然，在工程上，也有巨大的挑战主要是几点：

    1）2亿人，如何快速找到尽可能少的两类事实（2亿人的关注都拿来训练显然是最好）来做训练，找训练价值最大的。寻找的依据是什么，乱找结果就会不稳定。

    2）迭代停止的条件，因为是找rank，所以并不是需要非常精确，loss function足够小没有价值，但如果不是loss function足够小，或者无显著变化，还有什么其他方法更适合做停止条件？

    3）如何在单机实现这种计算，我们知道2亿人的关注关系是巨大的，大概260多GB，这是普通机器内存无法都放下的，如何写出单机能跑的，且能online的程序

    4）如何利用关注关系的聚集效应（比如有很多关注链到姚晨）来设计关系数据的存储方式，让访问的局部性最好，最有利于压缩，且最有以利于logistic regression这种算法的计算特点（乘加结合）。

    综合来说要求结果稳定且快，答案我就不给出了，论文也没有提及，有机会在产业界的报告中说说吧。这类方法还可以做很多事情，比如关注推荐（美帝叫link prediction），关注可靠性验证等等。

    

    给出几个case大家可以看看：

    我的闺蜜

    蒋涛的闺蜜

    马少平的闺蜜

    成龙的闺蜜

    文章的闺蜜

    当然找到闺蜜后还要衡量不同闺蜜的贡献程度，也采用了权重学习的方法，感兴趣的朋友们可以看下面的PPT：http://pan.baidu.com/share/link?shareid=2068141392&uk=1510319874  希望明天10分钟能够讲完，也算我的一点点学术贡献吧。