【静.沙龙主题分享】第2期 《集异璧》与人工智能（上）

主讲嘉宾：白硕

主持人：中国经济网经营顾问 杨静

嘉宾介绍：

白硕：上海证券交易所总工程师。中国中文信息学会常务理事及中文信息学会信息检索与内容安全专业委员会主任委员。

【7月23日主题分享精彩回放】

【白硕】今天有机会跟大家交流重读《集异璧》的体会，非常高兴。

这是一个人工智能回归的年代。谷歌大脑已经跟爬虫爬下来的网页一样，成为谷歌公司内部的基础设施、公共资源。百度和微软也紧随其后，纷纷高调推出了自已的“大脑”计划。“造脑”成了信息技术领域军备竞赛的主战场之一。各种聊天机器人大行其道，有的甚至宣称通过了图灵测试。托信息技术进步之福，存储能力、计算能力都不是瓶颈了。很多人坚信，只要喂给机器足够的大数据，一切都不是问题。媒体开始热议机器超过人甚至统治人的话题，仿佛那是指日可待的事情。

如果说这一片歌舞升平还有什么不尽如人意的地方的话，如果说这一场轰轰烈烈还有谁没有存在感的话，那就是——我们似乎缺少了一种“冷峻的高度”，一种既能在大尺度上看明白正在发生的事情，同时又能对之保持足够清醒的头脑。我们承认有高度的伟大的先贤们既缺少对信息领域技术进步日新月异的了解，又缺少在信息化社会生存的经历，他们的文字无法切中今天的要害。但是在我看来，有一个人、一本书是例外。这个人就是侯世达，这本书就是《集异璧》。

这是一本奇书。可以从几个角度来见识一下这本书之“奇”。

第一是博大。据粗略统计，这本书涉及到音乐、美术、数学、逻辑、计算机、心理、生物、语言、佛学、哲学等十来个领域，且在每个领域既不是浅尝辄止，更不是传声筒般的转述，而是围绕本书主题对内容进行了有机的融合和再组织，而且这本书的最核心的观点体系恰恰建立在汲取这些领域最宝贵的精华的基础之上。这需要什么样的跨界功力，大家可以想象一下。

第二是深邃。这本书是关于怪圈、层次和心智（mind）的鸿篇巨制，其观点之深邃，远远超越了作者所处之时代。举个简单的例子，在这本书写作的时候还没有计算机病毒，但是书中对计算机程序自我复制的描述，离捅破病毒这层窗户纸其实只有一步之遥。另外正是由于站在跨界角度，对发生在不同领域的怪圈能够看穿其本质，得到一个统一的认识，这也是《集异璧》的高明之处。

第三是精致。这本书写怪圈，自身就包含怪圈。在这本书里，充满着结构性的伏笔，回文、藏头以及各种语言游戏更是家常便饭（这可苦了那些把这本书翻译成其他语言的人们）。这本书实际上有两条平行的线索，学术论述是其中一条，阿基里斯和乌龟的对话是另外一条。这两条线索一正一奇，亦庄亦谐，相映成趣。一个极其严肃的学术主题，在这两条线索的铺陈下，深入浅出，妙趣横生。

下面我集中分享一下我对这本书核心观点的理解。

这本书是讲“怪圈”的。怪圈是我们生活里并不常见的现象，所以怪圈的展现总是有震撼力的。这本书的书名涉及到的三个人名，都是制造怪圈的高手。巴赫是伟大的作曲家，埃舍尔是伟大的版画家，哥德尔是著名的数理逻辑学家。在巴赫作曲的《音乐的奉献》里，我们可以听到六轮大二度转调不仅没有高八度反而回到原点，可以听到一个旋律只需延迟一个时间差（或许再做少许变化），就可以构成与自己和谐同行的复调声部了（合起来就是“卡农”“赋格”什么的）。在埃舍尔的版画里，我们可以看到左手画右手、右手画左手，可以看到永动不止的瀑布和无限爬升却回到原点的回廊，还可以看到在渐变中颠倒的图像和背景、在渐变中转换的二维和三维。在哥德尔的不完全性定理中，我们看到了一个数，在某种编码规则下，这个数所代表的命题说的恰恰是“这个数所代表的命题是不可证明的”。（这里必须要跟某些媒体使用“怪圈”的语境做一个清晰的切割。他们说的其实只是“困境”，而真正的“怪圈”要深刻得多。它不仅是困境，而且是逻辑上真正拧巴了的困境）

构造怪圈需要大师，需要智慧，解读怪圈、从表象各异的怪圈中提炼共性，再举一反三上升到理论，也同样需要大师。《集异璧》告诉我们，在逻辑学、生物学甚至禅宗公案里，也都可以发现怪圈。构造怪圈的一个强有力的方法，就是“指向自身”（self reference）。指向自身往往产生“拧巴”。无论是在证明所有实数和所有自然数不能一一对应（即实数集合的不可数性质）的过程中，还是在证明图灵机的停机问题不可判定的过程中，甚至古老到中国古代的“以子之矛攻子之盾”中，都屡试不爽。这种方法，在数学上叫做“对角线法”。

我们以证明实数集合与自然数集合不可一一对应这一性质为例。看看所谓“对角线法”是怎么用的：

用反证法。假定所有实数和所有自然数具有一一对应关系。我们假定实数ai和自然数i对应。那么，构造这样一个实数a,它的小数点后第i位的数字与实数ai的小数点后第i位的数字不同（比如，你不是0则我是0，你是0则我是1），这样，a和每一个ai都不相等，这和假设矛盾。（把每个实数ai写下来，它们的第i位合起来就是一条对角线，因此得名。）其精髓和“以子之矛，攻子之盾”是一致的，和揪着自己的头发想脱离地面，也是一致的。文理相通，这是一个例证。

自我复制是另一个例证。操作系统的启动过程，即先运行一个写死在硬件里的程序，装载一部分程序代码进入内存，再运行已经进入内存的这部分代码，把更多的代码装进内存，最后让整个代码运行。这个过程就是通常说的“自举”

从怪圈进入下一个重要的概念，就是层次。

一个怪圈，总是在一个设定了的场景、设定了的封闭世界里出现的。跳出这个场景，跳出这个封闭世界，一切都见怪不怪了。禅宗公案是怪圈，二边不立，拘泥于设定的场景无论如何都是无解的。埃舍尔的左手画右手、右手画左手在那幅画设定的封闭世界里也是无解的，但是一旦跳出那个世界，把整个场景理解为一幅画，就又都有解了。逻辑里的说谎者悖论，本来就是纠缠了层次，一旦清晰地界定层次，不允许“对象层次”向“元层次”进行纠缠，问题自然化解了。

层次，是解开怪圈现象的一把钥匙。层次，也是制造怪圈的万灵神丹。在层次间跳跃、转换、纠缠，是人类最不设防的环节，也是思维最容易错乱的环节。理清层次，是人的认识实现飞跃的关键环节。巧用层次纠缠，就可以实现高难度的科学技术突破，比如基因复制、哥德尔定理等。也包括研制计算机病毒

我记得一个相声，名字叫做《答非所问》。这个相声集中体现了我们人类对于层次跳跃、转换、纠缠的不设防。相声引入了一个游戏。正当捧哏的津津有味地沉溺于游戏之中的时候，逗哏的突然转到了游戏外面，问“几句了”，捧哏的随口就答“三句了”，其实是上了套儿，跟着逗哏的跑到了游戏的外面，而捧哏的正在游戏里面等着他呢……后面的“错了吧？”再次下套，可惜捧哏的还是掉了进去。

如果用学术的语言来叙述，就是：“答非所问”是一个游戏，处在“对象层次”；是否答非所问，处于这个游戏的外面，是关于游戏的游戏，处于“元层次”；答非所问的判断是否正确，是关于游戏的游戏的游戏，处于“元元层次”。捧哏的都给纠缠到了一起，不断挖坑，逗哏的不断掉进坑里。（相关链接请参考阅读原文）

至于不同层次哪一端在“高”，哪一端在“低”，当然可以见仁见智。直观看，越“元”，越在底层。就是说，本来是一个世界，你给还原为一个游戏，看游戏的时候，你的脚下是“元”世界。

书中提到的各种禅宗公案，当事的和尚抓破头皮也找不到出路，非要师傅们“当头棒喝”，才有少数得以顿悟。可见跳出既定的层次，受到多大的思维定式、思维惰性的阻碍。一方面是对层次跳跃、转换、纠缠不设防，另一方面就是非“棒喝”难以跳出原有的层次。人类真的是一个奇葩的物种，层次真的是我们的软肋。对层次的awareness是人的高级智能的重要组成部分，机器如不具备这个能力，也谈不上真正的人工智能。任重道远啊。

逻辑有层次，物理也有层次，甚至生物也有层次。

书中讲了一个涉及生物学上层次问题的有趣例子：蚁群和食蚁兽。单个的蚂蚁没有多少智能，动作也比较简单。但是整个蚁群却通过大量个体蚂蚁的行为表现出某种智能。比如，某个方向有食物，去多少蚂蚁就够了。这样的信息，单个的蚂蚁是不掌握的，但是无数个体蚂蚁的群体行为，显然是掌握的——蚁群的通信行为和移动行为已经在宏观上把这一切都告诉了我们。书中的食蚁兽甚至说到，它不否认自己是单个蚂蚁的天敌，但是它和整个蚁群，却是朋友、医生的关系。它抑制了蚁群过分增长，维持了蚁群的正常体量，对蚁群，简直是功德无量了。

在这里，我们看到了“整体论”和“还原论”（书中翻译为“简化论”）在哲学观点上的明显不同。“整体论”认为，整体大于部分之和，整体比部分之和多出来的东西，就是关系、性质、架构、作用之类“客观而不实在”的东西，甚至可以说“不是东西”。而还原论则认为，整体不过就是部分之和。整体没什么是多出来的。

这会儿又凑过来一个“虚无论”，它说，还原论也是不对的，任何部分也不过是更小的部分之和，而最小的部分是没有人能证明其存在的，所以，贯彻到极致的还原论通向虚无论。大家看404页和405页之间有个插图页，这张图说明了几种观点的差别。离远了看，什么都是无，这是宏观意义上的虚无论，构成这个大“无”的笔画，都是“整体论”啊、“简化论”啊什么的。这好像是一个比喻，就像一个道场，人们在那里高谈阔论——整体论啊、简化论啊什么的，到头来不过是个“无”。

更有甚者，我们往里面看，每一个构成大“无”的笔画的“整体论”，它自身的笔画都是由“简化伦”构成的；每一个构成大“无”的笔画的“简化论”，它自身的笔画都是由“整体论”构成的，你中有我，我中有你，干脆谁也别说谁。

再往细节看，拿放大镜看，估计大家都会大吃一惊。最小的像素不是一个普通的点，而是一个小小的“无”。这喻示我们，这个世界的物质本原，其实就是个“无”。当然这是虚无论的观点。（待续）

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【白硕】解构《集异璧》（上）怪圈与层次