好一陣子還沒補實習課的教材，在介紹下周內容前先補已經上過的PROC TTEST

因為帶的課是初等統計學，因此讀者若想學到比較艱難的部分，可能要等之後~

就大學部初等統計學而言，會學到的主要有以下三種t test

t test (PROC TTEST)：

• One sample t test
• Two sample t test → Paired t test、Indepedent two sample t test

t test常用在檢定一組或兩組平均值是否相同，並以一個範例作說明。

一組獨立樣本t檢定(one sample t test)：

問題：衛生人員在速食店隨機抽查食物內的防腐劑，總共抽五個產品(防腐劑含量單位ppm)，想要了解這些產品的防腐劑含量是否高於3ppm。

先複習有關假設檢定，看到研究題目先以該問題思考假設如何設定、單尾或雙尾、接著計算統計量、下結論。

以此範例而言，問題為「含量是否高於3ppm」，有念書的學生應該會馬上頓悟：單尾！

通常one sample t test會有一個比較的數值，如同此範例的「含量是否高於3ppm」或是「全校女生體重為50公斤、抽到某班女生的體重是否有代表性」等

SAS的程式指令如下：

PROC TTEST DATA=ppm3 H0=3;  
    VAR ppm;  
RUN;

輕鬆完成SAS程式編輯，接著看output

http://r97846001.blog.ntu.edu.tw/wp-content/uploads/sites/155/files/2010/04/onesample.jpgTTEST 基本款使用" />

主授老師很強調SAS報表解讀，因此我將對此output作詳細說明，後面兩款t test的output解讀可以依樣畫葫蘆！

• N: 樣本數，從這裡可以確認是否有讀錯dataset
• Mean: 平均數，即變項food的五個數值平均數(單位ppm)
• Std Dev: 變項food的標準差
• Std Err: 樣本平均數估計的標準差，即標準誤，也就是如果我們可以重複抽樣本上百次，可以期待平均數的標準差接近標準誤
• 95% CL Mean: 平均數的信賴上下界
• 95% CL Std Dev: 標準差的信賴上下界
• DF: 自由度，即樣本數減1
• T value: Student t-statistic的統計量
• Pr > |t|: 利用t分布所抓出來的雙尾機率，(附註：For a one-tailed test, halve this probability)

兩組獨立樣本t檢定 (two indepedent sample t test)：

透過兩組獨立樣本t檢定，可以比較兩組的平均值是否有差異

如男女生身高是否不同？台大生X組與流X組英文成績是否不同？以下介紹範例

問題：痛風病人與正常人血中尿酸量(變項value)是否不同？

PROC TTEST DATA=gout;
    CLASS group;  
    VAR value; 
RUN;

不同於one sample t test，檢定獨立樣本兩組是否有差多了CLASS指令需要設定

報表如下：

http://r97846001.blog.ntu.edu.tw/wp-content/uploads/sites/155/files/2010/04/twosamplet.jpgTTEST 基本款使用" />

報表顯然比上者大上許多，但是無須害怕。

首先可以發現group欄位中出現1、2、Diff (1-2)，SAS分別給你痛風病人、正常人、兩組相減的平均數、標準差等描述性統計量

但是最大的不同在於多檢定Equality of Variances，看變異數是否相同後再決定要用Pooled、Satterthwaite

若變異數小於研究者訂定的alpha level (顯著水準) 例0.05，就要使用變異數unequal解讀資料。

以此題痛風與正常人的尿酸量，由於Equality of variance=0.007 < alpha=0.05，因此採Unequal的方式，對出來的P value=0.0099

因此就可以下結論了 。

兩組相依樣本t檢定 (paired t test)：

最後介紹的是pairted t test，適用的情境例如看病人前後測的數值是否有差異、雙胞胎的數學成績是否有差異等

兩組樣本是有某種程度上的相關。以下是範例

問題：六位病人洗腎病人透析前後體重是否不同？

PROC TTEST DATA=wt;
    PAIRED before*after;  
RUN;

謝謝gafa指正0614

http://r97846001.blog.ntu.edu.tw/wp-content/uploads/sites/155/files/2010/04/pairttest.jpgTTEST 基本款使用" />

有沒有覺得報表很像one sample t test的output？

解讀的部分可參照上述例子。

資料來源：沈明來(2007)生物統計學入門，第五版，九州

同場加映：

在SAS裡面預設皆以雙尾檢定， 如果想要呈現單尾，在SAS9.1版本中需要人工自行將p-value除以二；在SAS9.2版中可以設定option讓p-value自動轉成單尾

PROC TTEST SIDES=2/L/U; 

以指令舉例，在PROC後面輸入SIDES=，報表就會跑出單尾的P-value，但是output不會特定標示

不過在95%信賴上下界的地方可以看出。

有興趣的讀者可以試試看