一、单项选择题

1、下列不属于生活数学特征的是（  D 逻辑和推理  ）。

2、课程是由教师、学生、教材与（D 环境   ）四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统” 。

3、新世纪我国数学课程内容知识的领域切入所分的四个领域分别为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及（  D实践与综合应用  ）。

4、从方法论层面予以区别，认知学习可以划分的两类分别是“接受学习”和（  A 发现学习  ）。

5、数学课堂教学过程就是（  B 数学活动的过程  ）。

6、下列不属于构建教学策略的主要原则的是（D 需要原则   ）。

7、下列不属于小学数学学习评价价值的是（B 甄别价值   ）。

8、概念的结构包括概念的“内涵”和概念的（D 外延   ）。

9、新世纪我国数学课程标准中关于学习几何学习内容与原来相比增加了（  C 图形与变换  ）。

10、不属于儿童形成统计思想过程特征的是（A 基本概念是帮助理解的基础   ）。

11．皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（B动作式阶段）阶段。

12．下列不属于“客观性知识”的是（C 图形分解的思路）。

13．传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（C 模仿例题式的练习配套）等这样三个特征。

14．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和(C 调和型)三种。

15．属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（D 以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构）。

16．下列不属于常见教学手段的是（C 音像资料）。

17．下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（B 生活化策略）。

18．在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（ 问题导入  ）等。

19．在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（C  水平2  ）。

20．儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（A 问题表征阶段  ）。

21．下列不属于数学素养特征的是（  A 精确性  ）。

22．传统的小学数学课程结构具有“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及（  A 记忆为主的课堂教学  ）等等的特征。

23．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入所分为的四个纬度分别是“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（D 情感与态度   ）

24．下列不属于知识学习某一阶段的是（  C 问题阶段  ）。

25．在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个（  C交互主体的关系  ）。

26．“以事实为基础的问答策略”可以称之为（  B简单对话型策略  ）。

27．以下不属于学习评价的目的地是（  C 依据学业对学生排序  ）。

28．下列不属于概念间相容关系的是（B 对立关系   ）。

29．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含的内容有“运算法则”、“运算性质”和（B 运算方法   ）。

30．问题的主观方面就是指（B问题空间   ）。

31．下列不属于数学素养内涵的是（B解题能力   ）。

32．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（  C 注重逻辑推理  ）。

33．下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是（B 学术性原则   ）。

34．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识分别是“陈述性知识”、“程序性知识”以及（  A 策略性知识  ）。

35．现代理论认为，学习是一个（A 建构的过程   ）的过程。

36．要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能的属于（A接受型的教学组织类型   ）。

37．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是（B 量化的评价   ）。

38．空间定位不包括（A 空间形式   ）。

39．问题的条件信息包括“数据”、“关系”和（  A 状态  ）等。

40．不属于小学概率与统计学习的课程意义的是（C 获得绘制图表的能力   ）。

41．对小学数学学科的再认识包含要形成“儿童数学观”、“现实数学观”以及（D 生活数学观   ）。

42．新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和（D 总体目标   ）。

43．传统的小学数学课程内容的呈现具有的三个特征分别是“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（  C 模仿例题式的练习配套  ）。

44．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的三种不同的类型分别有“分析型”、“几何型”和(C 调和型   )。

45．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及（  D 反馈环节  ）。

46．下列不属于常见教学方法的是（B 探索－发现法   ）。

47．自然主义和人本主义为哲学基础的评价是（D 质的评价   ）。

48．不属于学生概念形成的主要过程的是（  C分离新概念的关键属性  ）。

49．运算法则的理论依据可以称之为（C 算理   ）。

50．一般地看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和（D 逼近法   ）。

二、填空题：

1．我国21世纪小学数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面体现知识与技能 、  过程与方法  以及情感态度与价值观 三位一体的课程功能。

2．教学手段的抉择与运用，主取决于于有利于学生的动机激发 、有利于学生的探索与发现 、有利于学生对知识的理解 等这样一些变量。

3．运算性质根据其所起作用可分为改变参算的数的位置 、改变运算顺序以及参算数的改变引起运算结果的变化 等几类。

4．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有创设自由探究的空间 、发展学生问题表征的能力 、  大胆提出假设和积极思考 等。

5．小学数学学习中存在 陈述（概念）性（知识）  、 程序性（自动化技能）（知识） 、 策略性（知识）。 等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。

6．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括兴趣、 动机 、 自信心 以及态度等因素。

7．空间定位包括对物体的（空间）方位 、（空间）距离 以及（空间）大小 等的识别。

8．小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经历  、  增强在数学活动中的体验 以及强化将知识运用于现实情境 等。

9．按层次可以将思维分为 动作（思维）、   形象（思维）、  抽象 （思维）等三类。

10．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意创设的情景必须有效 、  注重儿童发现知识过程 以及  要注意适当引导 等三个问题。

11．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用情景（导入）   、  活动（导入）以及问题（导入）                 等策略。

12．儿童概率思想发展的过程具有  对事件可能性认识是逐步发展的   、 对事件发生的可能性认识收到经验制约 以及  对事件发生的可能性认识要通过直观操作来支持 等这样一些特征。

13．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由定向环节 、行动环节 、反馈环节 等三个基本环节组成的环状结构。

14．按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向的评价 、过程取向的评价 、主体取向的评价等三类。

15．小学数学运算规则在学习方式上具有淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化以及有些规则不给结语等一些特点。

16．空间定位包括对物体的空间方位 、空间距离 以及空间大小 等的识别。

17．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为认知（能力）、操作（能力）、以及  策略（能力）等三类。

18．探究教学模式的基本流程是（设置）问题情景、  提出假设 、  获得结论 以及反思评价等。

19．课堂教学中的学生参与主要指行为（参与）  、  情感（参与） 、以及  认知（参与） 等。

20．儿童构建数学概念能力的要素主要包括已有的生活经验和数学概念 、 数学思维能力  以及  数学的语言能力  等。

 

三、判断题

1．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论                           （√ ）

2．学生最基本的课堂参与形态是认知参与                                  （× ）

3．不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象          （√  ）

4．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价                            （√ ）

1．数学是一门直接处理现实对象的科学                                    （× ）

2．“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听                           （× ）

3．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价                            （√  ）

4．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础                      （√  ）

1．小学数学知识包含“客观性知识” 和“主观性知识”                     （√  ）

2．教学方法是一个稳定不变的程序结构                                    （× ）

3．学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一        （√ ）

4．概念是儿童空间几何知识学习的起点                                    （× ）

1、儿童的数学认知思维具有明显的个性化特征                              （√ ）

2、源自于“启发学习”的理论称之为“发现学习”                          （√  ）

3、课堂学习中教师的主导作用使通过控制予以体现的                        （× ）

4、课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某种鉴定                      （× ）

1、“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论                           （√ ）

2、一种教学策略就有若干固定的教学方法所组成                            （× ）

3、常模参照评价是一种相对评价                                          （√  ）

4、不同情境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式                    （√  ）

 

四、简答题

1．简述国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有哪些共同性的特征

①在选择上表现出“切近儿童生活”（的价值取向）；②在呈现上表现出“强化过程体验”（的价值取向）；

③在组织上表现出“注重探究发现”（的价值取向）；

2．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？

①生活化（策略）。（多样化、丰富、情境、激发、活动）②操作性（策略）。（做数学、尝试操作）

③情境激发（策略）。（主动观察、积极思考、发现问题）④知识迁移（策略）。（利用数学结构精良特点、使数学概念系统化）

3．简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。

①空间识别障碍（空间的方位感）  儿童的空间识别能力是阶段性发展的；儿童的空间识别能力的发展是不平衡的；②视觉知觉障碍（不能有效地建立或运用视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系的水平或策略）

4．简述数学素养的基本内涵。 

①懂得数学的价值；②对自己的数学能力有自信心；③有解决现实数学问题的能力；④学会数学交流；

⑤学会数学的思想方法；

5．简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略？

①过程性评价（多元化、生成性、即时性、差异性）；②发展性评价（多样化、开放性、体验性）

③表现性评价；

6．简述小学数学运算规则教学的主要模式。

①例－规教学模式（先向学生呈现某一规则的若干例证，通过引导学生的观察、尝试或讨论等获得，来发现并概括出一般性的规则）；

②规－例教学模式（先向学生呈现某个规则，然后通过若干的实例来说明规则）；

7．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。

①行为参与主要指（反映）学生在课堂学习（过程）中的行为表现；

②情感参与主要指学生在课堂学习（过程）中所获得的情感体验；

③认知参与主要指学生在课堂学习（过程）中（通过学习方法）所表现出来的思维水平与层次；

8．简述小学数学学业评估的目的主要有哪些？

①为学生了解自己的数学学习提供反馈的信息，以便让学生通过反思自己的学习过程来调整自己的学习（的行为、情感和策略的参与水平）；

②帮助学生改善对数学以及数学学习的认识（进一步了解数学以及数学学习的价值，发展自己的数学素养）；

③帮助教师进一步了解儿童的数学学习；

④帮助教师与学生一起进一步完善数学课程；

9．简述儿童形成空间观念的心理特点主要有哪些？

①对直观的依赖较大；②用经验来思考和描述性质或概念；③（空间观念的形成）依靠渐进的过程；

④容易感知图形的外显性较强的因素；⑤对图形性质间关系有一个逐渐理解的过程；⑥对图形的识别依赖标准形式；

10．简述我国21世纪小学数学课程变革主要体现在哪些方面。

①素质教育的理念落实到课程标准之中；②突破学科中心；③改善学生的学习方式；

④评价建议具有更强的指导性和操作性；⑤课程标准为教材的多样性和教学创造性提供了空间；

11．简述构建教学策略的主要原则有哪些？

①准备原则  ②活动的原则  ③主动参与的原则  ④兴趣性原则  ⑤个别适应的原则（差异性原则）

12．简述儿童概率思想发展的过程特征。

①对事件发生可能性的认识是逐步发展的。（低年段儿童有时不能对事件的可能性作出预测，通过操作、经验，则有可能预测；不一定需要通过举例来说明  ）

②对事件发生的可能性认识受到经验的制约。（源于生活经验；需要举例说明  ）

③对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持。（需要用举例的方式来说明）

13．简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？

①注重问题解决；②注重数学运（应）用；③注重数学思想与数学交流；④注重信息处理；

⑤注重数学体验；⑥注重数学活动；

14．简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征？

①方位感是逐步建立地；②空间感念地建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；

③空间透视能力是逐步增强地；

15．简述数学问题的基本结构。

①条件信息；（问题已知的和给定的东西。可以是数据、关系或状态）；②目标信息；③运算信息；

 

五、论述题

1．请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。

①创设情景环节；②尝试探究与问题解决环节；③共同概括结论（讨论、评析或总结等）环节；

 

2．请做一个采用“例－规教学模式”来组织的小学数学运算规则的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。

①（大量）实例（可以是带情景的，可以是从旧知识引入的，可以直接给出的）；②探究规律；③总结规律；

 

3．试分析新世纪我国小学数学课程多纬度的内容结构特征。

①从知识的领域切入：a:数与代数（数与式、方程与不等式、函数）；b：空间与图形（现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换）；c：统计与概率（现实世界中数据、客观世界的随机现象、事件发生的可能性、数据收集整理、描述和分析、猜测）；d：实践活动或综合运用（综合运用已有知识和经验、经过自主探索、合作交流、解决问题）；

②从数学学习的目标切入：a：知识与技能（即数与代数、空间与图形、统计与概率）；b：数学思考（数学素养核心、思维结构、发现、解释、描述、推理、证明、归纳、抽象）；c：解决问题（数学素养核心、能力结构）；d：情感与态度（非智力因素结构、好奇心、体验、主动参与、克服困难）

③从数学活动的素养切入：a：数感；b：符号感；c：空间观念；d：统计观念；e：应用意识；f：推理能力；

4．请实例说明三种不同的数学问题解决的主要方法。

①试误法（尝试错误法）。逐个尝试每一种的可能性，如果发现某一尝试是错误的，就改为另一种尝试，直到获得问题解决。

②逆推法。在问题解决的过程中，从问题目标出发，向着问题情境的初始状态做反向推导。属于一种“分析”的思维路线。

③逼近法（爬山法）。在问题解决的过程中，在问题情境的初始状态与目标状态之间提出一些子目标，利用不断获得子目标的实现来逼近问题目标。属于一种“综合”的思维路线。

 

5．举例说明如何发展儿童的比较能力？

答案：

①所谓比较，是借以认出对象和现象的一种逻辑方法。②方法：利用数量关系进行比较；利用易混概念做精细的比较；利用揭示本质属性进行比较；利用一些反思性活动来进行比较；

 

6．运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。

①利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。

②活动要求：第一，具有游戏的特点；第二，通过游戏能体验事件发生的可能性；

 

7．请做一个运用“概念形成”途径获得数学概念的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）

①感知具体对象阶段。（要设计一个具体的知觉对象）

②尝试建立表象阶段。（设计的活动是学生对对象有一个整体的认识）

③抽象本质属性阶段。（设计的活动就是学生找到对象的本质属性）

④符号表征阶段。（学生能用符号或命题的形式来表征对象的本质属性）

⑤概念运用阶段。（设计概念运用的活动要能表现学生进一步对概念内涵和外延的理解）

 

8．简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段？   

① 因为这个（矩形）像门，而这个（三角形）不像门，所以它们是不一样的。因为这个（正方形）像一块手帕，而这个（菱形）也像一块手帕，所以它们是相同的。

② 因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。

答案：

①直观化阶段（水平1阶段）；②抽象（关联）阶段（水平3阶段）；

 

9．举例说明如何发展儿童将数学运用到现实情境的能力？

答案：

① 学会用数学的思想来考察现实。

② 构建普遍知识与特殊情境（情景）的联系。

 

10．请用实例说明应当如何发展学生问题表征的能力。

答案：

①仔细审定问题情境（按基本成分分解问题情境；注意整体与部分关系）

②学会深度表征（模型尝试；原理联想）