罗炜博士与BBS网友在线交流实录

时间：2004年7月10日晚八点至十点

地点：浙江大学海纳百川BBS之数学讨论区（Mathematics 版）

Q ：网友提问

Luo ：罗炜博士的回答

Q ：罗老师，您好！您觉得中国和美国的学生最大的差别是什么，美国学生是否也很刻苦呢？

Luo ：美国学生绝对有很刻苦的，他们体力精力非常好；美国学生和中国学生最大的差别是交流，中国学生不太交流，美国学生特别爱交流，自己吹自己。

Q：我现在不是数学系的，想转学数学，不知道是否现实？

Luo：我可以给你举一些例子，Witten、Bott、Thurston、Thompson、Whitney、Carlderon…这些人都不是数学科班出身的。

Q：想问一下罗老师，我们现在听的几个讲座好像多数很难听懂，听过之后常常是一团雾水，不知道我们应该怎么办？

Luo：没关系，听不懂也要听几个关键词、关键人物、有名的定理，以后对某个问题感兴趣了可以自己去学，当然也可以用来吹牛。虽然刚开始的理解很浅，但是激发了你的兴趣。

Q：有没有哪方面的数学可以统治其它数学呢，我的意思是说，现在学的数学科目有那么那么多，到时候会不会统一，就像这处世界一样，分久必合，合久必分。

Luo：推荐你去看丘成桐教授最近在浙江大学数学中心的演讲《二十一世纪的数学展望》，其中就说到了这个问题。

Q：我吃不惯西餐，到了美国是不是只有自己做菜，去餐馆吃会不会很贵？

Luo：不一定要自己做 , 有的地方有盒饭卖，总的来说吃的不如国内好，差很多，去了就知道了，味道一般，营养够，去餐馆吃很贵，不过很多中餐馆有便宜午餐供应的。

Q：我想问一下罗老师，教学和研究有没有冲突？因为我常听说某些教授因为有很多教学任务然后就没有足够时间独立研究，不知道罗老师怎么看这个问题？

Luo：教学、研究都是必须的了；我觉得在浙大数学中心好的一个原因是可以用中文教学，不用太多的精力准备就可以达到很好的效果；你说的因为教学影响研究的情况我很理解，这个是很容易发生的现象。

Q：罗老师，您好！数学大师丘先生是您的导师，但是丘教授很忙，他对您有过多少直接的指导。另外，您是不是觉得在国内做研究各方面都不如美国那边。直接说就是，讨论的环境，以及物资上的支持。

Luo：做丘成桐教授的学生需要独立性比较强，但是因为讨论班频繁，还是可以每周见到他几次的；丘成桐教授起到了很好的榜样作用；国内的数学环境正在不断改善，我觉得现在的障碍不是客观环境，而是学生因为对这种不太大的客观环境的障碍产生的主观上的惰性。

Q：我一直都很佩服数学竞赛得奖的同学，我想问一下，您参加数学竞赛的那么多奖，有什么秘诀吗？也许我可以教给我儿子，呵呵

Luo：秘诀就是多做题，多思考；这个几句话说不清，也需要你的儿子自己去体会。

Q：我想问下罗炜老师，现在国内数学系有哪些老师微分几何比较强？

Luo：跟导师也不是只跟着这个老师，有机会就要向别的老师学习；哪个强是很难说的，而且强的老师的方向你不见得感兴趣。

Q：我想问一下，怎样培养好的数学思维？

Luo：培养数学思维要通过解题，和优秀的人讨论，了解他的思路和解题办法。

Q：罗老师，您好！我现在大三，正面临读研究生的方向选择问题，我读的是统计，可一直以来并没有产生很大的兴趣，感觉这门学科没有数学的其他一些东西那么有原创性（也许是我个人偏见。）你能给我一些建议吗？就是如何去发掘自己的兴趣所在，以及如何确定自己的方向？顺便问一句，我现在要搞数学的其他方面还来得及吗？

Luo：统计也是很好的学科，在很多方面如医学，经济上有很好的应用。如果你想要发现自己的兴趣，建议你多和别人交谈，经常我们会对某个具体的问题感兴趣，想解决它，然后去学相关的学科。多了解各种数学知识，就会发现比较吸引你的问题。确定方向要在学了很多知识后，了解自己的长处再确定方向。现在要搞数学的任何方向都来得及，本科主要是广泛的了解各方面的知识，不必拘泥于一个方向。看一个东西是否值得去学，或者这是一个很经典的，大家都知道的东西，那一定是好的；或者这是你解题需要的。

Q：我想问一下国外，特别是美国一流大学里，学生们都是怎么学习的，是不是如传说的那样，有的一天只睡4、5个小时的？

Luo：睡觉多少看每个人的需要；学习是长久战，不能伤了身体；在美国也不是很多学生每天都睡那么少，通常是要赶作业才会熬夜。

Q：我的数学基础不好请问您有什么好的学习方法的建议吗？还有，数学对于你来说更像什么，是工作，兴趣，或是其他？学数学是不是天分最重要？

Luo：学数学要多思考，多练习；数学对于我是工作也是兴趣，我觉得这很幸运；学数学重要的是热情（兴趣）、毅力和方法，天分是可以后来获得的，无非是动脑想问题的方法。

Q：我在初中的时候就读过您的老师刘培杰老师写的《奥林匹克之星的升起》一书，有些内容至今记忆犹新，我很崇拜您。不知您是不是从小就觉自己在数学方面的天赋（记得您在小学时候就得过全国竞赛的第一名），如何评价您的天赋，是不是它在您的成长中发挥中至关重要的作用。您在北大读了本科，那时有没有想过直接高中毕业就去国外就读，您认为国内的数学教育跟国外有较大的差距。

您如何评价师资对基础教育的影响？那您又为什么回国念博士后。

Luo：我认为自己可以学好数学，所以一直坚持；以前的成绩对我的成长有很大的作用，主要就是自信心；我没有想过去国外读高中，我很喜欢在北大的学习生活；国内的数学教育直到本科都和国外没有很大差距，各有千秋；我们知道的方面不如国外学生广泛，但是计算功底好；在研究生培养上我们有差距，主要是没有很注意培养研究生独立工作能力；师资对基础教育影响我没想好；我回国年博士后因为我觉得这里非常好，而且有很好的前景。

Q：请问罗老师，您认为国外学习的最大困难是什么？还有您是否可以简要概括一下对国外学习的感受。、

Luo：我认为最大的困难就是突破语言的障碍，积极主动地和同行交流，我的感受就是学习要靠自己，要独立，就像吃东西，在国外是自助餐，想吃多少拿多少；在国内很多是喂食。

Q：我听说做数学研究，特别是纯数学研究不光对人的智力要求很高，而且对性格也有要求，比如不能太外向，否则静不下心来看书。是不是这样呢？数学研究是不是大多数时候是很枯燥的呢？

Luo：你说的有一定的道理。一定要有自己独立思考，并且可以独立思考很长时间的性格。有时是会枯燥，但如果你有兴趣，就不会觉得枯燥了。

Q：请问你在学习数学的时候有没有什么特别阻碍你的事情，我指的是你有没有怀疑过数学只是一种工具，而我们这处世界根本不能用数学来表现，或者说是根本不能用现在的数学体系来表现，也就是说有可能我们所有的这一切的数学研究都是虚的，研究越深就越把我们自己引到一个无尽的黑洞里。但事实上这个世界没有那么复杂。只是我们把它复杂化了。还有就是数学真的有那么强大吗，有些问题真的值得研究吗？

Luo：我没有把数学想得万能，我只是很喜欢，觉得她很美；学好数学不必去指导这个社会，但是是你自己的一个修养；我认为我学了数学，她影响了我的思维方式，成为我的个性；数学锻炼了一个人的钻研能力，学习能力，这些在一个人生活的其他方面也是很有用的，比如刘克峰老师的乒乓球打得很好；我认为他是以学数学的热情与方法去打乒乓球，他山之石，可以攻玉。

Q：数学在大多数时候给我的感觉并不是美妙而是觉得一种令人敬畏的感觉，说白了就是：太难了。所以数学系的学生经常会郁闷，觉得自己力量太小，不是学数学的料，不知道罗老师有没有过类似的感觉，你是怎么处理的？

Luo：不要气馁，对任何一个你不懂的问题产生的感觉是一股热情，要去弄懂它，去学习它，使它成为你的一个所得，而不是害怕；任何美的数学都不会是学不会的。