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病毒流行的数学模型大概是这样

(2020-03-23 06:18:39)
标签:

模型

分类: 病毒流行数学模型
  一人传一人,1+1+……n,加下去,不会裂式传播。
  一人传二人,就是二进制数转十进制数的公式,1+2^1+2^2+……+2^n,这里称2^n为2的n次方,n为传的多                           少代。
  一人传三人,就是三进制数转十进制数的公式,依次类推,一人传N人的公式就是数的进制转换公式。

通过计算可知,一人传一人太少,一人传三人太多,在实际情况中就是一人传二人,因此二进制数转十进制数的公式适用于所有传染病的流行模型。
   但是二进制数转十进制数里少点什么,就是n多长时间为一代,这就是数学模型的魅力,一个公式不解决问题,需要参数配合适用,这里用 D=被传染者多长时间后具有传染力,此次好像是5到7天,最长14天且发病就收走了呗。
   那么,不同国家地区怎么办,就需要引入“流行病系数”,设为C表示,公式变成:
                            C*(1+2^1+2^2+……+2^n)
流行病系数最大为C=1,因为1+2^1+2^2+……+2^n是标准模型值也称理想模型值,C一定会小于1.
流行病系数C要考虑:人与人之间的居住密度、防控力度、交通方式……等,这些都是根据调查数字经过微分计算得来,并且要不断调整,防控好C趋于0,防控不好C趋于1。
  那么,如果零号病人是外面进来的十个感染者怎么办,这里就需要引入一个扰动数,用R表示,公式变成这样:
             R*(C*(1+2^1+2^2+……+2^n))
   这就比较厉害了。

以意大利为例,D=7,n=16即传染4个月,R=1,C=0.4,带入公式,结果(65535+65536)*0.4,与现在公布的结果吻合,意大利医学专家说新型冠状病毒在2019年11月末12月初已经在意大利流传是对的,数字不会错。

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