前天晚上，让阳阳做了四、五单元的测试题。有一道题，阳阳的理解和判断超出了我们的认知。那是一道找不同的题。正方形、圆形、正方体、三角形四个图形中找出不同的一个。按照大人的逻辑，这四个图形中正方体是不同的一个，它是立体的，剩下三个都是平面的。但是阳阳选了圆形，他说：三角形、正方形、正方体都有边，而圆形没有边，所以圆是不同的一个。

   在这之前，我还真没想过圆有没有边的问题，也不记得我小时候是怎么学的了。翻看数学书，没有这方面的内容。上网搜，竟然发现有“圆有边吗？”的提问，据说是某小学2年级的题，回复中有说有的，有说没有的。摘录其中两段貌似有点依据的回答，希望能有专业人士解答。

圆有边吗？

昨天我们脱产班上了五年级《圆的认识》的这一课，看到以前平面图形都是线段组成的，有边。今天学习的圆呢？学生说：“正方形等图形的边是直的，而圆的边是弯曲的。”这句能这样说吗？

从百度里搜索边的含义有六条：

边 biān

①物体周围的部分：海～。

②界限：～界、～防。

③表示地位、方向：东～、上～。

④两个'边'连用，表示动作同时进行：～学～用。

⑤<数>几何图形上夹成角的射线或围成多角形的线段。

⑥姓。

第5条是从数学上对边的解释：几何图形上夹成角的射线或围成多角形的线段。就这句话的解释看来曲线是不能称为边的了。照这样看圆没有边，也就不能说：“圆的边是弯曲的”。而我们日常生活中总会以物体周围的部分可以称为边，那么有边就有边长，而数学上规定必须是直的。哎，数学联系生活有时反而那么的让人难以接受。

圆形有边和角吗？

回答这个问题，首先要看什么是边，什么是角？
一般来说，要先有边，然后两个邻边的夹角才是角！
但是，用微分几何的观点看，边应该说是逐段可导的连续直线（除了端点不可导），圆上的每一点都可导（不象三角形有三个不可导的顶点存在），所以我们认为一般它是没有边的，所以也无所谓角的存在了！