《观察的范围》教学设计

首案编写  程爱梅

教材分析：

本节课内容是北师大版小学数学六年级上册，第三单元的第二节。本节课内容结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。能利用所学的知识解释生活中的一些现象，对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象能力有很大的作用。

学情分析：

六年级学生已有一定的知识基础和生活经验，但是他们还缺乏抽象概括能力，在观察思考的过程中，培养学生积极的数学情感。

教学目标：

知识与技能：

（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程；

（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象；

（3）通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。

教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。

教学难点：感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、品读古诗，引入课题。

师：同学们积累了很多的古诗，下面我们再来品读一下王之涣的《登鹳鹊楼》。

（课件出示，齐读。）

师：诗人在登楼赏景时，为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”呢？这节课我们就来研究观察的范围。板书《观察的范围》

设计意图：由回忆古诗导入，引人入胜，激发学生的学习兴趣，同时培养学生用数学的眼光观察生活的意识。

二、探究新知，发现规律。

课件出示：桃树下落了一地桃子，小猴在墙外向里张望。

师：小猴站在大树下能看到地上的桃子吗？

生：不能。

师：小猴要想看见桃子，它该怎么办？

生：爬树。

师：如果小猴爬到树上A处能看到地上的所有桃子吗？你能用自己的方法说说原因吗？

生：能（或不能）

师：谁知道小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点是哪一点？

引导学生说出：小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点是A′。

师：小猴在A处时，还可以看到墙内的哪些地方？指名回答。

通过比较，是学生充分理解“看到墙内离墙最近的点”和“看到的区域”的含义。

师：如果小猴继续向上，爬到B处和C处，请你分别画出小猴爬到B处和C处时，它看到的墙内离墙最近的点B′、C′。并想一想它在B处和C处时又能看到墙内的哪些地方?

生：学生画，师巡视，发现问题，及时纠正，画完后与同桌交流一下。

（全班交流，课件演示。）

比一比：小猴站在哪一点上看到的桃子最多？

想一想：小猴看到的桃子的多少，与什么有关？（与观察点的高低有关）有怎样的关系？

师小结：小猴爬的越高，看到的桃子越多。这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。

下面，我们就一起走进生活，用学到的知识来解释生活中的现象。

三、应用知识，解决问题。

1.试一试第1题。

（课件出示）

师：先演示路灯下其中一根杆子的影子，再让学生试着画一画。通过全班交流，引导学生发现：同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长。

2.试一试第3题。

（课件出示）

让学生独立画一画，交流汇报时说说是怎么画的？

3.判断题。

（课件出示）

设计意图：练习设计走进生活，培养学生的问题意识和解决问题的能力。

四、全课小结。

通过这节课的学习，你学会了什么？还有哪些不清楚的问题？你对自己的表现满意吗？

设计意图：让学生带着思考走出教室，鼓励学生将知识进行拓展延伸。

板书设计

          观察的范围

  观察者的眼睛                  障碍物

（被看做数学中的点）        （确定视线经过的有效点）

  将视线看作数学中的线         经过障碍物找到观察范围

      随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。

教学反思：

在教学环节，我设计了大量的实践猜想活动，其中为证明“站得高，望得远，看到的范围大，东西多”这一结论，我让学生站在各楼层的窗前，亲自观察远处的景物，把学习的主动权交给了学生。学生经历了观察、实验操作、合作研究、说理辨析等活动，从不同角度，以不同的语言来表达自己的发现，学生在探索中感悟，在感悟中发现，在发现中创新。