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《数学星球历险记》●前言
(2006-02-05 10:01:03)写给家长的话：形成孩子的数学直觉
这不是一本以数学知识灌输为目的的故事书。
但如果我们愿意的话，我们完全可以这样做。
然而我们所关注的并不是简单的知识传授，当时机成熟之后，这些工作将会变得极为简单，孩子们自己会有一种如饥似渴的学习知识的欲望。其前提是，我们的孩子已经在发生认识的数学演算和逻辑基础上形成了较为成熟的心理机制。
但在现实中，有些人终其一生也无法把握数学的思想及原理，他们从孩子时期就形成了根深蒂固的对数学的恐惧心理，掌握并能够娴熟的运用数学思想，对他们来说是件不敢想象的事情。
而另外一些人，他们甚至会被称为数学天才。数学思想的掌握及知识的表达，对于他们来说是一件简单到了不可思议的事情。
为什么会有这种区别？
我们如何才能够消除我们的孩子与数学天才之间的天然鸿沟？
如果我们能够明确数学思想体系的最基本规律，我们就能够很容易的引导我们的被教育者达到这一目的。
数学思想体系的最基本特点是什么？
抽象！
没错，是抽象！
我们的受教育者——我们的孩子会在他们学会说话之前，就能够掌握诸如沙发、茶杯或是电视等基本生活知识，这是因为这些知识都是有着实物做为例证的。
即使是幼儿园的小朋友也能够知道什么叫沙发，什么叫茶杯，以及什么叫电视。因为他们坐在沙发上，用茶杯来喝水，并欣赏着有趣的电视节目。
但是，那怕是一个成年人，如果他缺乏最基本的数学思想的话，他也无法理解1是什么，无法理解什么叫2，什么叫0。因为他从未在生活中遇到过一个1，看到过一个2，他从未曾与一个数字0相遇在街头，或是与数字8成为邻居。
我们终生在使用数字，但我们却从未见到过数字。
因为数字是抽象的。
数字只是我们用来了解客观世界的规则定义。
而我们的孩子正在学习掌握之中的数学原理，同样是一个抽象的知识体系。
掌握类似于数学这种绝对抽象的知识体系，其前提是需要我们的孩子事先掌握逻辑的不变性。
二十世纪最负盛名的学者之一，西方学者公认的与巴甫洛夫、弗洛伊德并称为心理学三大巨人、认识发展理论的创始人让•皮亚杰（Jean Piaget）曾经指出：“儿童使用逻辑词汇和数的能力并不单纯象是有一种鹦鹉学舌那样的功能，而是和他的思维活动的发展紧密联系着的。例如，可以教儿童背熟乘法表，但是不到他的思维达到一定程度的发展，他就不能把这些规则应用于新的情景。尽管他具有必要的词汇，数量关系对他也没有多少意义，对逻辑或语法规则也可以这样说。”
同样的：“虽然一个儿童可以在口头上从一数到十，但不到他掌握了逻辑不变性的概念就不能说他有数的直觉。”
这就是为什么我们的孩子每天被题海战术苦苦的折磨着，却仍然与数学思想相隔膜，仍然无法取得让我们满意的结果。
问题正出现在这里，因为学生们并没有形成最基本的对数的直觉，没有形成用数学思维思考的习惯，所以，我们在学校中最常见到这种情形，无论你对学生们是如何的苦口婆心，学生们仍然无法熟练的把所学习到知识应用到习题中去。
因为缺乏数的直觉的学生们还“不能把这些规则应用于新的情景。”
原因就在这里。
体现着逻辑不变性的数的直觉，正是通过最为抽象的数学运算来表述的。那些高不可攀的数学神童与普通孩子相比，正是区别在一点上。
因此，我们最需要做的是，将最为抽象的数字具象化，让这些数字们一个个活生生的出现在孩子的脑子里，就象沙发、茶杯和电视一样为孩子们所熟悉，所了解，所掌握，从而让我们的孩子们产生最强烈的对于数的直觉。
这就是这本《数字星球历险记》的由来。
这是一本故事情节极为简单的童话书，只不过，故事中主要出场的演员都是一些我们从未见过却须臾不可分离的数字。
从拿到这一本书开始，你的孩子就有了一些新的伙伴。这些新伙伴就象是多来A梦，就象是米老鼠，就象是蓝皮鼠大脸猫，它们最大的特点就是从来不曾存在过这个世界上，而我们的孩子却对他们极为熟稔。
正象数学思想所表达的那样，这本书的读者年龄是很模糊的，但又是非常明确的。只要有一个条件：如果你需要培养对数字的直觉，那么，你就有了拥有这本书的资格。
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