加载中…万有引力与天体运动（三）——图解天体运动
(2012-09-15 08:19:38)
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高三物理一轮复习天体运动万有引力 |
分类： 曲线运动 |
图解天体运动问题
如图所示，设地球质量为M，卫星质量为m，卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为R，卫星的向心加速度为a，线速度为v，角速度为ω，周期为T，由万有引力与向心力关系。
http://s15/middle/56b3cd5chc9b28d54f22e&690
http://s11/middle/56b3cd5chc9b28b6cf9fa&690
1、某人造地球卫星距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，地面重力加速度为g，万有引力恒量为G。
（1）试分别用h、g、M、G表示卫星的线速度v、角速度ω、周期T；
（2）试分别用h、R、g表示卫星的线速度v、角速度ω、周期T。
http://s2/middle/56b3cd5chc9b28f7f5b11&690
解析：如图所示，将各物理量标于对应的位置上，其中g与R相联系；v、ω、T与R+h相联系。（1）
对人造地球卫星，在轨道半径为R+h处，有v、ω、T。
http://s15/middle/56b3cd5chc9b295becece&690
2、地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度为h，则地球同步卫星的线速度大小为：
http://s2/middle/56b3cd5chc9b29bd89081&690
A、http://s13/middle/56b3cd5chc9b29cd4744c&690
3、（05广东）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地球作圆周运动，由http://s8/middle/56b3cd5chc9b2b68363b7&690
⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。
⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法
http://s13/middle/56b3cd5chc9b2beef6adc&690
4、2010年11月3日，我国发射的“嫦娥二号”卫星，开始在距月球表面约100
km的圆轨道上进行长期的环月科学探测试验；2011年11月3日，交会对接成功的“天宫一号”和“神舟八号”连接体，在距地面约343
km的圆轨道上开始绕地球运行。已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6 ，月球半径约为地球半径的1/4
。将“嫦娥二号”和“天宫一神八连接体”在轨道上的运动都看作匀速圆周运动，用v1 、T1和v2
、T2分别表示“嫦娥二号”和“天宫一神八连接体”在轨道上运行的速度、周期，则关于 http://s15/middle/56b3cd5chc9b2cf43429e&690
的值，最接近的是（可能用到的数据：地球的半径R地=6400
km，地球表面的重力加速度g=9．8m/s2）
A． http://s16/middle/56b3cd5chc9b2cd39e27f&690
5、我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。
6、如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
(1)求卫星B的运行周期．
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近?
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