带电粒子在磁场中运动时，常规题目是先给出磁场区域后分析粒子运动，其逆向推理的题目是先分析粒子的运动轨迹后分析覆盖该轨迹的磁场区域面积。下面几题较典型可作例子分析一下：

1．一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的电带粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。

http://s4/middle/56b3cd5ct78a9951f75c3&690
2．如图所示，在纸平面内建立如图所示的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m、电量为e的电子从第一象限的某点P（http://s16/middle/56b3cd5ctb69ff0c9e95f&690）以初速度v₀沿x轴的负方向开始运动，经过轴上的点Q（L/4、0 ）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，其左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子经磁场偏转后恰好经过坐标原点O并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力。求

（1）电子经过Q点的速度 ；

（2）该匀强磁场的磁感应强度 ；

（3）该匀强磁场的最小面积S。

http://s8/middle/56b3cd5ctb69fde94bea7&690
3．一个质量为m,带+q电量的粒子在BC边上的M点以速度v垂直于BC边飞入正三角形ABC。为了使该粒子能在AC边上的N点垂直于AC边飞出该三角形，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重力。试求：

 （1）该粒子在磁场里运动的时间t；

（2）该正三角形区域磁场的最小边长；

（3）画出磁场区域及粒子运动的轨迹。

http://s10/middle/56b3cd5ctb69fe33716e9&690
http://s6/middle/56b3cd5ctb69fee2eba55&690
 

4．2009海南16．如图，ABCD是边长为a的正方形。质量为m、电荷量为e的电子以大小为v₀的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：

⑴此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；

⑵此匀强磁场区域的最小面积。

http://s2/middle/56b3cd5ct78a9943f0c91&690