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mathstudio循环多图合一控制中应用杂谈 |
这里将进一步介绍一些常用的语句,主要是通过一个个实例讲解这些语句。
1.富里叶级数
周期函数用富里叶级数表示,具体代码如下图所示。方括号中[fun,t1,t2],fun表示在t1至t2之间的函数定义,余类推,w是变量表示,10表示级数系数的数量。
富里叶级数
2.拉普拉斯变换和逆变换
具体代码如下图,第一行是拉普拉斯变换,第二行是逆变换,这个代码应该是自明的,不需要作解释了。
拉氏变换与逆变换
3.二阶系统阶跃响应
具体代码如下图,Gb(s)是一个以s为变量的函数,对Gb(s)作拉氏逆变换得阶跃响应,由于图比较小,我们可以双击放大图形。
二阶系统
http://s1/large/001Agcsvzy7gIOnh4na54阶跃响应
4.根轨迹图
具体代码如下图,其中,list()用于创建一个例,相当于一维数组,while()、end创建一个循环,re()、im()分别取表达式实数部份和虚数部份,listplot()创建例图形,另外含li的是取之于蔡尚峰《自动控制理论》一书的例子。
根轨迹
http://s1/large/001Agcsvzy7gIOnquU971根轨迹
5.极坐标图
具体代码如下图,其中,有一个符号运算函数Replace(fun,old,new),它表示用新的表达式代替老的表达式。
极坐标图
6.波特图
具体代码如下图,代码中BodePlot(fun,var,min,max,mode),其第一个参数是函数,第二个是变量,第三、四是变量范围,第五个是模式,mode=0是幅频特性,mode=2是相频特性。
相频特性图
7.等M圆图
具体代码如下图,其中,MultiPlot(plot1,plot2,...),用于将多个图形合并在一起。
等M圆图
8.相轨迹图
具体代吗如下图,plot()函数中,color表示曲线颜色。
相轨迹图
9.系统稳定性
线性系统的稳定性分析,通过求特征值就可知道,具体代码如下图,由于特征值中含有正值,故系统是不稳定的,代码中,Eigenvalue()用于求矩阵特征值。
系统稳定性