代数黎卡提方程的形式如下：
                PA+A^TP-PBP+C=0                             
其中P为待求矩阵，它在线性二次型最优控制中有应用，Matlab中有一个are()函数可以直接求解代数黎卡提方程，调用格式是P=are(A,B,C)。
http://s5/mw690/001Agcsvzy76LFGrCv284&690



用MATLAB如下代码
                      %Riccati equation

close all;clear all;clc

A=[0 0;1 0];

B=[1;0];

Q=[0 0;0 2];

R=0.5;

[m,n] = size(A);

M=ctrb(A,B);

m1=rank(M);

if m1>=m  %可控性判断

    B1=B*inv(R)*B';

    P=are(A,B1,Q)

    K=inv(R)*B'*P

end

http://s12/mw690/001Agcsvzy76LH9E6Cf0b&690

计算方法如下:

http://s12/mw690/001Agcsvzy76LHnCl7Bcb&690


MATLAB实现的关键代码如下：

               while norm(phi1-phi0)>1e-10

              if k>=1

                  phi0=phi1;

              end

phi1=E'*phi0*E-(E'*phi0*G+W)*inv(G'*phi0*…

+H)*(E'*phi0*G+W)'+Q;

              k=k+1;

       end