论环境对称及卡拉比空间

舒也（2015.12.25原创，抄我请注明）

    爱因斯坦的广义相对论的引力场方程以几何学方法来描述力的关系，激发了人们用几何学方法来描述物理作用量关系或力学关系的兴趣。人们纷纷试图用几何学方法来描述物理世界的作用量关系，其中之一，便是所谓的对称性。

    对称的数学定义是指一个几何图形在某些操作下具有不变性。人们首先用对称来描述几何图形。例如，旋转对称是指在特定平面上一个图形以特定角度旋转具有不变性，圆形以任意角度旋转图形不变，正方形旋转90度图形不变，长方形旋转180度图形不变。此外，反射对称则是指镜面对称，它是指一个图形以镜面反射的形式存在着不变性，它又被称为宇称，在宇称不守恒等定理中有着广泛的借用。

    物理学中的对称则是运用数学对对称的定义来描述物理现象，包括物理作用量的对称等。能量守恒是指物质系统的能量不随时间变化，可以用作用量在时间平移下保持不变来描述，是能量在时间移动下的对称性。在微观粒子世界和宇宙学中，对称性常被用来描述一些基本的物理学问题，例如，微观世界基本粒子有三种基本的对称方式：一个是粒子和反粒子相互对称，即粒子和反粒子在定律适用上具有对称性，这被称为电荷对称；一个是空间反射对称，即同一种粒子之间互为镜像，它们的运动规律是相同的，这被叫做宇称；一个是时间对称，即如果我们反转粒子运动的时间方向，粒子的运动是相同的，这被称为时间对称。1956年，李政道和杨振宁在《宇称在弱相互作用中是否守恒的问题》一文中提出了宇称不守恒的问题。1957年，吴健雄小组通过实验得出弱相互作用中宇称不守恒的实验证据。人们认为，在宇宙诞生之初，作为非零几率的概率性事件，整个宇宙从绝对平衡的死寂状态对称性中产生破缺，不对称性是宇宙诞生和万物创始的前提，也是宇宙诞生之后的普遍事实。宇宙的对称性与不对称性同样重要，对物理现象或物理作用量的对称性的探讨常常涉及最基本的物理学问题。

    对物理学现象或物理作用量的对称性的描述，往往存在着种种局限，人们往往受限于既有的对几何对称的常规理解，而缺乏有效的突破。

    在这里，试图提出一种新的对称——环境对称。可以提出这样一种“环境对称”定义：存在着一种环境对称，它使系统自身的要素和环境要素之间的相互作用和作用量之间存在着对称性。以往的圆形对称、矩形对称、镜面对称等几何描述，常常局限于常规的几何学观念。环境对称则突破这种单一化或平面化的理解，它可以以任意维度、任意空间、任意形式存在着。

    环境对称的提出，可以对卡拉比空间的探讨提供一种解决的思路。卡拉比空间是尤吉尼奥·卡拉比(Eugenio Calabi)提出来的，他提出了这样一个问题：在一个真空空间中，也就是在一个绝对没有任何物质的空间，引力场是否不存在？卡拉比空间自提出以来，引起了很多人的兴趣，也有人质疑这一空间的存在，认为它不大可能成立。

    从纯粹思想实验的角度来看，卡拉比空间是可能的。在思维实验意义上，孤立的绝对真空空间，是不存在引力的，它是绝对的空和无，人们将会体验到一种没有任何力的作用的绝对的漂浮状态。在没有其它物理作用量或其它力的作用的条件下，一个孤立的绝对真空空间，就空间内部而言，不存在所谓的对称性，或者说，对称性无所不在。实际上，在一个孤立的绝对真空空间，谈论对称性没有任何意义。

    但是，在现实的物理场中的绝对真空空间，实际上处于环境要素作用量的制约之中。现在，我们引入环境对称的概念，认为一个绝对真空的卡拉比空间，其对称性来自于空间与环境要素之间的作用量关系，准确一点说，在一个现实物理世界中的绝对真空空间，它的对称性取决于环境要素和环境变量。

    卡拉比空间启发我们提出这样一个问题：在微观粒子世界或宇宙空间之中，绝对真空是否可能出现或如何出现的。这样，卡拉比空间问题便转化为这样一个问题：在爱因斯坦广义相对论场方程中，一个有着外部引力曲率的绝对真空空间该如何描述？

    卡拉比空间可以转化为这样一个或几个问题：在量子物理场中，如何产生绝对真空空间？应该说，宇宙微子，或作为最小微粒的夸克，或表现为质量的引力子，在宇宙空间的分布是不均匀的，只要证明这一分布的非连续状态，绝对真空便可能产生。卡拉比空间的描述便转化为一个对不连续性的数学描述。

    实际上，真正需要探讨的是，这一绝对真空空间是如何在量子物理场中出现的。可以设想的是：在夸克与反夸克相互作用的拓扑结构中，形成了特殊的多维度的夸克与反夸克构型，这一构型内部存在着没有任何物质的绝对真空，由于这一多维构型的某种物理作用量效应，造成其它夸克无法穿透进入这一绝对真空构型空间。可以想象，某种特殊的多维度夸克与反夸克构型，由于夸克与反夸克的相互作用量关系，形成了某种量子势垒，造成其它夸克无法穿透这一量子势垒而进入其内部绝对真空空间，这样，在这一绝对真空的构型空间，形成了某种反向张量，或者说，夸克与反夸克构型的量子势垒，它本身表现为某种反向张量，这一反向张量以反曲率的形式出现着。

    这样，卡拉比绝对真空的引力场效应，便以环境量子势垒的形式出现着。卡拉比空间作用量的对称性以环境对称的形式存在着，也就是说，卡拉比内部空间的引力场效应，它取决于其外部的夸克反夸克量子结构势垒，并以量子势垒形成某种反张应力或反张曲率。这样，就卡拉比绝对真空空间及其外部要素而言，它可能表现为某种超对称，这一超对称实际上是由环境要素和环境变量形成的，卡拉比空间内部是一种绝对的空与无，这一超卡拉比空间对称不是由卡拉比空间自身产生的，而是由环境要素的量子势垒产生的，量子势垒隔着卡拉比空间表现出超对称，卡拉比空间与外部的量子势垒表现为环境对称。在这一模型中，如果爱因斯坦广义相对论场方程继续有效，它需要通过引力作用的非介质性和超距作用来实现。也就是说，只有在引力作用的非介质性和超距作用得到论证的前提下，广义相对论场方程才继续有效。

    环境对称解释模型中的卡拉比空间，它是一个多维，变化，没有绝对规约的非孤立空间，这一空间也是变动不居的，它实际上是一个动态的多维构型。环境对称解释模型假定卡拉比空间由夸克与反夸克相互作用构型、或类夸克反夸克相互作用构型产生，而形成卡拉比空间反张曲率的关键在于这一构型的量子势垒。当这一量子势垒被打破，卡拉比空间的环境对称产生破缺，卡拉比绝对真空空间被掀开，它失去环境对称而转化为非真空空间，卡拉比空间向非卡拉比空间转化。但是，由于微观粒子世界的无限多样性和宇宙空间的广袤无边性，卡拉比空间实际上是大量存在的，已有的卡拉比空间随着量子势垒被打破和对称性的破缺不断转化成非卡拉比空间，而新的卡拉比空间则随着具有内部绝对真空的夸克与反夸克多维构型的产生而不断产生。

    有些人用胶子来解释夸克与反夸克相互作用关系及其多维构型，但胶子的假设实际上提出了第三方粒子，如果它由夸克或反夸克构成，或者它是第三种夸克，它是如何由夸克形成的、如何成为联系夸克与反夸克的第三方粒子，目前尚未得到解释。比较可行的解释是夸克与反夸克相互作用的拓扑结构形成了具有内部绝对真空的动态多维构型，在此基础上了形成了具有量子应力和反张曲率的量子势垒，非孤立的卡拉比绝对真空空间由此形成。这样，在量子引力场方程中，卡拉比绝对真空空间以量子势垒的环境对称的形式得到了解释。

    上述卡拉比空间的解释，实际上仍在爱因斯坦引力场内来描述的，也就是说，夸克反夸克多维构型仍处于爱因斯坦引力场效应之内，只是由于夸克反夸克相互作用构型的量子势垒，导致其它夸克无法进入其内部绝对真空空间，从而围绕这一绝对真空空间，表现出某种超对称性。而在绝对真空空间内部，仍可能产生另外一番情景。

    对卡拉比空间的解释，还可以提出一种反转引力场解释模型。从环境对称的角度来看，一个绝对真空的卡拉比空间，它可以被描述为一个反转引力场形态，或者说，这是爱因斯坦广义相对论引力场方程的反转形态。这一思路通过环境对称，为我们提供了卡拉比空间的反转引力场解释模型。如果说，在爱因斯坦广义相对论引力场方程中，引力以曲率的形式存在着，在卡拉比空间中，引力以反曲率的形式存在着。在一个绝对真空的卡拉比空间中，在外部的反转引力场作用之下，空间内部以反质量或虚质量的形态存在着。

    如果一个粒子掉入卡拉比空间，假定不存在任何其它力的关系，在反转引力场的作用之下，这一粒子将以曼妙的姿态向卡拉比空间外部飞驶，也正是在反转引力场的作用下，才造成了粒子的飞逸和真空的形成。在这个意义上，卡拉比空间不是证明了引力场方程的失效，而是以反向的方式，证明了爱因斯坦的引力场方程的一个变换。也就是在卡拉比空间中，爱因斯坦引力场方程以反转引力场方程的形式存在着。

    卡拉比空间应用于现实物理空间时面临的困难在于空间界限的不确定性。环境对称的解释模式，可以让我们来尝试描述卡拉比空间的边界。环境对称是以任意维度、任意空间、任意形式存在的，一个卡拉比空间，从环境作用量的复杂多元性角度来看，其边界也是任意维度、任意空间形式、呈现出某种非线性边界的。尽管如此，在一个反转引力场卡拉比空间中，其边界可以通过多维、变化的反曲率图形结构得到描述。

    卡拉比空间的环境对称解释模型，证实了在微观粒子世界和宇宙空间中，有几种情况会出现绝对真空空间：一种情况是在量子物理场中，或者说，在爱因斯坦场方程中，当宇宙微子或引力子处于非均匀非连续状态，非孤立的绝对真空空间便会产生。当夸克与反夸克相互作用多维构型形成其它夸克无法穿透的量子势垒，在其内部便会产生具有绝对真空的卡拉比空间。或者，只要反转引力场存在，必然存在无数具有绝对真空的空洞。这些空洞与具有巨大引力场效应的黑洞相反，是一种呈现为反质量形态的“白洞”。

    反转引力场或反引力场，实际上应早已有人提出过这样的猜想，而卡拉比空间的反转引力场的解释模型揭示出，在某些情形下，一个绝对真空的卡拉比空间，就可能是这样一个反转引力场。

    卡拉比空间的反转引力场解释模型提出之后，“超对称”的引入便没有必要。或者说，在反转引力场解释模型中，环境对称便是一种“超对称”，它可以替代“超对称”的解释模型。

    环境对称对于系统论有着重要的意义。也就是说，任意系统和环境之间，存在着一种环境对称，这一环境对称对于维持系统和环境的相对平衡具有重要意义。对称性的提出在于用几何学的方法来描述作用量之间的相互关系。在某些对称性的描述中，存在着将描述对象孤立化、封闭化的倾向。如所谓的圆形对称、矩形对称等描述，实际上将描述对象限定于某一个孤立的系统，这一描述方法在某些情况下是有缺陷的，即它忽视了描述对象本身和外部环境之间的物质、能量及作用量之间的普遍联系和相互作用关系。环境对称的提出，可以克服以往对称性理论的这一缺陷。

    卡拉比空间的环境对称解释模型的提出，使得对“系统”定义必须做出修正。环境对称解释模型提出了这样一个问题：“空系统”是否存在？按照以往的定义，系统的要素必须大于等于2个，甚至连“宇宙”和“夸克”通常也被认为是非系统，对于一个绝对真空的卡拉比空间来说，它是绝对的空和无，是一个纯粹的空的空间，按照传统系统论对系统的定义，卡拉比空间便不被认为是系统。

    在《The Incapability of General System Philosophy》一文中，我已经探讨了对“宇宙”和“夸克”是否属于系统的问题。实际上，作为描述工具的一般系统论，可以拓展对“系统”的定义，可以将没有环境要素的“宇宙”、不可再分的最小微粒“夸克”、绝对真空的“卡拉比空间”定义为特殊形态的系统，即孤立系统、单要素系统和空系统。

    环境对称在绳子理论（弦理论）中也有着广泛的应用空间。它的意义在于将对称性引入到一个变化的、多维的领域，而不是将对称性局限在一个简单的、直观的范围。绳子理论（弦理论）和爱因斯坦广义相对论的引力场方程相类似，它提出了一种几何学的描述方法，但是，它依然面临着种种的疑难。环境对称的变化多维的对称理论，可以辅助描述微观粒子世界物质结构和作用量的复杂关系，也可以根据环境对称反转的假设，方便我们想象宇宙世界的另外一番景观。此外，它对于解释正物质与反物质的不等量之谜、解开暗物质与暗能量的神秘面纱，也许也可以提供一点点思路。

    卡拉比空间的反转引力场解释模型，也为我们提供了一种新的假设和猜想：存在着一个反转的世界——一种反世界或反宇宙，它作为一种反转的量子作用量场，为反物质凝聚提供了可能，由此为解释正物质与反物质的不等量之谜提供了一种新的思路，也为多世界理论和平行宇宙理论提供了一种新的多元的描述。

    当然，如果引力完全不存在，正如传说中的引力子有可能完全不存在一样，或者是引力只不过是其它物理作用量相互作用产生的某种应力效应，或者引力只不过整个宇宙物理场中的量子效应产生的某种熵力，关于卡拉比绝对真空空间的引力场或反引力场的探讨，便没有了意义，因为在这样的条件下，爱因斯坦广义相对论引力场方程已经失效。

     方蔚林  于  2015年12月25日。