问题描述：   

    一个4 阶Latin 方是一个4×4 的方格，在它的每个方格内填入1,2,3 或者4，并使得每个数字在每行、每列都恰好出现一次。用回溯法求出所有第一行为1,2,3,4 的4阶Latin 方。将每个解的第2-4 行的数字从左到右写成一个序列。例如图中的Latin 方对应于解：<3,4,1,2,4,3,2,1,2,1,4,3>。

算法实现：

#include <iostream.h>

int Latin[4][4];
int count = 0;

int IsOK(int r, int c, int v)
{
 for(int i=0; i<r; i++)
  if(Latin[i][c] == v)
   return 0;
 for(int j=0; j<c; j++)
  if(Latin[r][j] == v)
   return 0;
 return 1;
}

void BackTrace(int l)
{
 if(l == 17)
 {//得到一组可行解
  
  cout<<"可行解"<<++count<<": <";
  for(int i=1; i<4; i++)
  {
   for(int j=0; j<4; j++)
   {
    cout<<Latin[i][j]<<", ";
   }
  }
  cout<<">"<<endl<<endl;
 }
 else
 {
  int r = (l-1)/4;
  int c = (l-1)%4;
  for(int j=1; j<=4; j++)
  {
   if(IsOK(r, c, j))
   {
    Latin[r][c] = j;
    BackTrace(l+1);
   }
  }
 }
}

void main()
{
 for(int i=0; i<4; i++)
 {
  Latin[0][i] = i+1;
 }

 BackTrace(5);

 cout<<"可行解总数："<<count<<endl;
}

说明：上述代码是用于求解第一行为1234的拉丁方，共有24个可行解。如果要得到4阶拉丁方的所有可行解，只需在主函数中调用BackTrace(1)，最终结果有576个。