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S-G滤波及移动平均在实验数据处理中的应用

(2017-05-05 14:23:44)
标签:

s-g滤波

数据平滑

分类: 研究札记
S-G滤波(Savitzky-Golay )是一种数据加权平均算法。简单来说,S-G滤波的结果是以数据点Xi邻近的2M+1个数值的加权平均值来替换Xi值。移动平均是S-G滤波的一个特例(即为一阶线性拟合)。相对于移动平均算法来说,高阶的S-G滤波可以保留更多数据的非均质特征(图1);从这点来看,S-G滤波更适合处理地质实验数据,毕竟地质数据的非均质性是客观存在的。
一般的,地质实验数据两个参数之间可能存在某种相关性;不过,由于非均质、测量误差等原因,两个数据存在离散性(如图2上),直接确定两者之间的关系不容易。这种情况就可以通过S-G滤波技术对原始数据进行加工,然后再拟合出关系式(如图2下)。再进一步也可以确定相对于每个Y值的预测误差范围(如图3),用于风险评价模型的录入参数。
http://s8/small/001A3Z6czy7aUrd7Ln187&690
图1 s-g 二阶滤波(左)与移动平均(右)的结果对比

http://s12/small/001A3Z6czy7aPL1X7WX7b&690
图2 S-G滤波对数据的处理示意图
http://s15/small/001A3Z6czy7aPNJUEBo5e&690
图3 S-G滤波加工后数据预测的误差范围

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