2011年11月17日               天气：晴                 心情：http://www/uc/myshow/blog/misc/gif/E___6761EN00SIGG.gif

“简便计算”教后感——简便计算，该怎么教？

    最近学生正在学习加、减、乘、除法中一些运算律，例如a―b―c=a―(b+c),a÷b÷c=a(b×c),a×b×c=a×(b×c)……这些运算律都是算式进行简便计算的主要依据。在运算过程中，教师一般都会要求学生仔细观察每个数字的特征，根据数字之间明显的特征，可以灵活选择合适的运算律把算式进行合理的变换，如可以凑成整十、百、千等数通过变换可以放到一起从而使计算变得简便。象典型的219-107-93=219-（107+93）=219-200=19。

    基于这样的认识，很多教师把简便计算这单元内容的主要教学目标设定为，学生是否能正确运用运算律进行简便计算。为了落实这样的教学目标，很多教师会在学生认识加、减、乘、除法中各个运算律后，进行有针对性的“专项练习”，以让学生在多种变式中灵活巩固不同的运算律，以提高简便计算的熟练程度和正确率。而其中出现的所谓“专项练习”，全都是围绕不同的运算律量身定做的。每一题都能找到合适的运算律进行简便计算，比如306+528,56×125×8，186―（77+86）……

    学生在大量所谓“专项练习”过后，会相应的形成一种条件反射，只要是教师出现了简便计算题，他们都会不自觉地套用所学过的运算律，以使每道题实现简便计算的可能。笔者在教学中发现下面几则典型的错例。如：578-（200-78）=578-78-200,68×97+3=68×100，146+98=146+100+2……这样的例子屡见不鲜。更有部分学生因为一个单元都是研究加、减、乘、除法中的简便计算问题，所以只要是计算一律冠以简便计算，导致很多普遍竖式计算问题被本末倒置，试图简便实则并不简便。更有学生对“能简便的请使用简便方法计算”的要求，也一律将计算简便到底。

    以上种种案例的剖析解读，不禁让人思考：简便计算究竟该怎样教？学生是否真正理清简便计算的实质？它与一般的计算有何区别？作为教师该如何让学生通过简便计算的学习，具备更灵活的计算技能？

    首先，不要为简便而简便到底。

    也就是要让学生明白什么是简便计算？是不是运用了运算律做了变换的计算都是简便的？为了打破学生受到学习简便计算的思维定势，教师在设计练习时有意渗透非简便的一般性计算。例如：184×25，调查发现大部分学生拿到这题都试图把它转化成简便方法计算，把182拆成4×46的积，然后运用乘法结合律进行简便计算。但实际上这道题直接列竖式计算的速度与使用乘法结合律的速度是差不多的，所以没有必要非拆出4来简便计算。为了帮助学生厘清简便计算的价值，确定什么时候简便计算比较好？什么时候一般计算比较合适？可以通过对比练习，让学生在辨别和比较中深刻理解简便计算和一般计算的优劣，学会灵活地选择合适的方法进行计算。

    如，计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

    357-88-12、570÷38、25×（407-7）、720÷12÷6、630÷15×7。

    大部分学生能判断出第1、4题的简便依据减法和除法的性质，但是对于第2小题基本出现了统一的一般竖式计算，很少有学生能观察除数和被除数之间的内在联系，灵活运用除法的性质进行简便计算。所以，加强特殊性简便计算和一般性竖式计算之间的比较，能让学生在不断的比较、思辨、突破中感悟出计算的真谛。真正领会简便计算的必要性，也就是什么时候需要简便，什么时候不需要简便。

    其次，以典型“错误”为素材，寻求简便策略的多样化。

    很多学生都有这样认识上的误区，认为相同的数或者能凑成整十、整百、整千等数就可以任意拼凑，进行简便计算。教师可以充分利用这一差错资源，有效引领学生进行深度解读，可能会收获意外结果。

    如，用简便方法计算327-98。全班大部分学生都这样算：

    327-98=327-100+2=227+2=229。

    但也有个别学生这样算：

    327-98=327-100-2=227-2=225。

    这道题到底是要加还是要减2呢？通过交流辩论，大家达成一致意见：多减几就要加几。

    正当大家统一这一看法时，一生说：一会要加，一会儿要减，有点弄不清。我是这样算的。

    生1的方法这样算：

    327-98=100+227-98=227+2=229。

    刚写完，很多学生都说：错了，哪里简便呀！此时我顺势抛出：真的错了吗？你为什么要把327拆成227和100呢？生1回答：100减去98等于2,2再加上227等于229，就不用考虑是加2还是减2了。在听完的他的一番解释后，很多学生都豁然开朗。在大家一致的赞许中，找出了该生书写中不妥之处，可以写成：

    327-98=100-98+227=2+127=229或者327-98=227+（100-98）=227+2=229。

    看似一种无序的思考方法，在大家的交流、辨析中思考逐渐明朗化，生1的思考角度，让学生得到了减去一种接近整百数的另一种简便算法，而且这种方法有效地避开了学生容易混淆的多减还是少减的问题，很容易被一些易混淆的学生所理解掌握。在简便计算的课堂教学中，我们经常会碰到看似毫无道理的“错误”，但如果我们能用心挖掘，深刻解读，有时会有意想不到的效果。